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Titre: Title: Calcul des paramètres électriques des câbles avec la dépendance f

Titre: Title: Calcul des paramètres électriques des câbles avec la dépendance fréquentielle par la méthode des moments et l'opérateur d'admittance surfacique (MoM-SO) Auteur: Author: Louis Filliot Date: 2017 Type: Mémoire ou thèse / Dissertation or Thesis Référence: Citation: Filliot, L. (2017). Calcul des paramètres électriques des câbles avec la dépendance fréquentielle par la méthode des moments et l'opérateur d'admittance surfacique (MoM-SO) [Master's thesis, École Polytechnique de Montréal]. PolyPublie. https://publications.polymtl.ca/2476/ Document en libre accès dans PolyPublie Open Access document in PolyPublie URL de PolyPublie: PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/2476/ Directeurs de recherche: Advisors: Ilhan Kocar, & Jean Mahseredjian Programme: Program: génie énergétique Ce fichier a été téléchargé à partir de PolyPublie, le dépôt institutionnel de Polytechnique Montréal This file has been downloaded from PolyPublie, the institutional repository of Polytechnique Montréal https://publications.polymtl.ca UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL CALCUL DES PARAMÈTRES ÉLECTRIQUES DES CÂBLES AVEC LA DÉPENDANCE FRÉQUENTIELLE PAR LA MÉTHODE DES MOMENTS ET L’OPÉRATEUR D’ADMITTANCE SURFACIQUE (MoM-SO) FILLIOT LOUIS DÉPARTEMENT ÉNERGIE ÉLECTRIQUE ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE MAÎTRISE ÈS SCIENCES APPLIQUÉES (GÉNIE ÉNERGÉTIQUE) FÉVRIER 2017 © Filliot Louis, 2016. UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL Ce mémoire intitulé : CALCUL DES PARAMÈTRES ÉLECTRIQUES DES CÂBLES AVEC LA DÉPENDANCE FRÉQUENTIELLE PAR LA MÉTHODE DES MOMENTS ET L’OPÉRATEUR D’ADMITTANCE SURFACIQUE (MoM-SO) présenté par : FILLIOT Louis en vue de l’obtention du diplôme de : Maîtrise ès sciences appliquées a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de : M. KARIMI Houshang, Ph. D, président M. KOÇAR Ilhan, Ph. D, membre et directeur de recherche M. MAHSEREDJIAN Jean, Ph. D, membre et codirecteur de recherche M. SHESHYEKANI Keyhan, Ph. D, membre iii DÉDICACE A mes parents, mon frère, ma sœur et à Laurane, iv REMERCIEMENTS Je tenais à remercier tous ceux qui m’ont aidé de près ou de loin dans la bonne réalisation de ce projet, En premier lieu, mon directeur de recherche, Mr Ilhan Koçar pour sa supervision attentive et constante, mon co-directeur de recherche Mr Jean Mahseredjian pour avoir rendu possible ce projet au sein de la chaire en simulation des transitoires dans les réseaux électriques ainsi que le professeur Akihiro Ametani pour avoir partagé avec moi son savoir sur la modélisation des câbles électriques. Je voudrais également remercier tous les étudiants de la chaire et du département pour avoir été des collègues de travail sympathiques et motivants, en particulier : Isabel Lafaia Simões, pour ses précieux conseils et ses réponses avisées à mes questions sur la modélisation des câbles et sur l’utilisation d’EMTP-RV. Haoyan Xue, pour son aide en électromagnétisme et pour m’avoir aidé dans l’implémentation de certaines formules analytiques. Baki Çetindag, pour son aide en informatique et génie électrique en général. v RÉSUMÉ L’objectif du projet de maîtrise est de calculer les paramètres de résistance et d’inductance par unité de longueur des câbles électriques en utilisant la nouvelle méthode MoM- SO (Method Of Moments and Surface admittance Operator). Ces paramètres doivent être calculés pour une large bande de fréquences afin de pouvoir simuler les réseaux électriques lors de transitoires électromagnétiques. La simulation des réseaux lors des transitoires électromagnétiques est d’importance cruciale car ces transitoires sont une des sources principales de fautes dans les réseaux électriques. Le calcul de ces paramètres se fait actuellement en utilisant des formules analytiques venant de l’intégrale de Pollaczek. C’est cette méthode qui est implémentée dans l’interface Cable Data présente dans EMTP-RV. Cependant, cette méthode ne prend pas en compte les effets de proximité. La méthode des éléments finis (FEM), quant à elle, prend en compte les effets de proximité mais requiert un temps de calcul très important et une bonne maîtrise de la procédure de calcul des paramètres par méthode des éléments finis. La méthode MOM-SO, au lieu de discrétiser l’intégralité de l’espace comme la méthode des éléments finis, discrétise seulement les surfaces des conducteurs, tuyaux et gaines. Elle serait ainsi bien plus rapide, tout en étant aussi précise grâce à la prise en compte des effets de proximité et de peau. Après avoir rappelé les équations utilisées dans la méthode MoM-SO telles que décrites dans l’état de l’art, on les adapte pour le cas des conducteurs aériens en prenant en compte le retour par la terre. Quelques cas particuliers sont également explicités afin d’être capable d’utiliser la méthode pour toutes configurations de câbles. Pour les câbles souterrains, on montre d’abord la méthode « complète » prenant en compte le retour par la terre par MoM-SO, on verra alors les problèmes numériques que présente cette méthode et on présentera donc une méthode hybride utilisant des formules analytiques. On calcule d’abord analytiquement les paramètres avec le retour par la terre, puis on ajoute la contribution des effets de proximité que l’on calcule par la méthode MoM-SO dans un milieu isolant. Cette méthode a plusieurs avantages face à la méthode complète : on peut ajouter la contribution des effets de proximité à n’importe quelles méthodes analytiques qui calculent vi également l’admittance, elle est plus simple à mettre en place, plus rapide à calculer et reste toujours aussi précise grâce à la prise en compte des effets de proximités. On utilisera donc cette méthode pour calculer les paramètres des câbles. Différentes configurations de câbles et de lignes sont ensuite étudiées. On évalue notamment l’influence des effets de proximité en fonction de la distance entre les conducteurs. On vérifie alors l’hypothèse selon laquelle les effets de proximité sont négligeables pour une distance entre conducteurs supérieure à 14 fois le rayon de ces conducteurs. On considère également des cas de câbles toronnés, c’est-à-dire constitué de nombreux fils conducteurs entrelacés. Des effets de proximité ont alors lieu entre ces brins conducteurs et les paramètres sont modifiés. On réalise alors différents cas d’analyses transitoires sur des réseaux électriques réalistes. On trouve alors des différences assez faibles dans les comportements transitoires des réseaux, et ce même si les effets de proximité ont une influence sur les paramètres. Ainsi, une modification des paramètres électriques n’influe que faiblement sur les comportements transitoires. Les principales contributions de ce travail sont donc : une extension de la méthode pour les lignes aériennes, des explicitations mathématiques de nombreuses formules omises dans la littérature, la mise en place de solutions numériques aux hautes fréquences et une définition des limites de la méthode. vii ABSTRACT The objective of the thesis is to compute the per-unit-length parameters of cables using the new MoM-SO method (Method of Moments and Surface admittance Operator). These parameters, the series impedance and shunt admittance matrices, must be computed for any value of the frequency spectrum, enabling us to simulate the network during electromagnetic transients. These transients being one of the main sources of failures in power systems, accurate and trustworthy simulations are a crucial need for power engineers. These parameters can be obtained by analytic formulas derived from Pollaczek’s equation. This method is implemented on the Cable-data plug-in of the network simulation software EMTP-RV. However, this method doesn’t account for proximity effects. As for finite elements methods (FEM), they take into account proximity effects but they require long computation time and are not fit for non-expert users. The MoM-SO method, instead of discretizing the entire space as FEM do, only discretize the surface of conductors, holes and sheaths, making it faster to compute while being a proximity effect aware method as accurate as FEM. After a recall of MoM-SO theory as described on state of the art, the equations are adapted for the case of overhead conductors, accounting for the ground return effect. A few particular cases are also detailed in order to cover any cable configurations. For underground cables, we first present the full method accounting for ground return effect with MoM-SO explaining the numerical issues encountered. To palliate these difficulties, a hybrid method is presented and used. This method consists in computing the parameters with any analytic method and adding afterwards the proximity effects contribution computed with MoM- SO. This process goes with the following advantages compared to the full method: as any analytic method can be used, it can be improved more easily and the shunt admittance matrix can also be directly obtained, it is simpler to implement, faster to compute and accurate thanks to the taking into account of proximity effects. Several cables and lines configurations are studied, allowing us to evaluate the influence of proximity effects depending on the distance separating conductors. We validate the hypothesis stating that proximity effects between conductors distant of more than 14 times their own radius viii are negligible. A case with stranded conductors is also considered to show the influence of proximity effects between the strands of the cable. Some transient analyses on real power networks are simulated. The discrepancies found on transients’ behaviour are rather low, even when proximity effects influence on parameters is significant. So, an adjustment of electrical parameters doesn’t necessarily cause significant changes on transients’ behaviour. Thus, the main contributions of this work are: an extension of the method for the handling of overhead cables, the mathematical explications of many formulas omitted in literature, the implementation uploads/Science et Technologie/ 2017-louisfilliot.pdf