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MODÉLISATION NUMÉRIQUE DES ÉCOULEMENTS DANS UN RÉACTEUR MÉTALLURGIQUE À Directe

MODÉLISATION NUMÉRIQUE DES ÉCOULEMENTS DANS UN RÉACTEUR MÉTALLURGIQUE À Directeur de la thése : Talbi. k Constantine:…..2007 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTER DE L’ESEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MENTOURI- CONSTANTINE FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE N0 d’ordre : Série : Mémoire Présenté Pour L’obtention du Diplôme de Magister Par Bensouici Moumtez NOMENCLATURE ( ) t C : Concentration du traceur en sortie à l’instant « t » (Kg / m3). 0 C : Concentration initiale supposée répartie dans tout le volume (Kg / m3). ε 1 C , ε 2 C , µ C : Constantes. C : Concentration du traceur (Kg / m3). C θ : Concentration adimensionnelle. Deff : Diffusivité longitudinale effective. (m2 / s) D : Diffusivité du traceur (m2 / s). E (t) : Distribution des temps de séjour(s-1). G k : Terme de production de l’énergie cinétique turbulente. g : Accélération de la pesanteur (m / s2 ). k : Energie cinétique turbulente (m2 / s2). M : Masse totale du traceur (kg). P : Pression. (Pa). Q : Débit volumique total du fluide (m3/s). a Q : Débit volumique dans le volume active (m3/s). m Q : Débit volumique dans le volume mort (m3/s). R : Critère de convergence Sct : Nombre de Schmidt turbulent. t : Variable de temps (s). th t : Temps théorique (s). t : Temps de séjour moyen (s). min t : Temps de débit de réponse sortie (s). max t : Temps ou la concentration atteint son maximum (s). V / Vdp : Fraction du volume piston dispersé (%). V / Vp : Fraction du volume piston (%). V / Vm : Fraction du volume mort (%). V / Va : Fraction du volume active. V / Vmél : Fraction du volume mélangé. V : Volume du répartiteur (m3). Ui : Composante de vitesse moyenne suivant la direction (m / s). ' i u : Composante de vitesse fluctuante suivant la direction (m /s). Xi : Coordonnées. Lettres grecques : α : Age interne de la molécule (s). δ : Kronecker delta. ε : Taux de dissipation de l’énergie cinétique turbulente (m2 / s3). λ : Espérance de vie de la molécule (s) µ : Viscosité dynamique (kg / m s). n µ : Le moment d’ordre n de la DTS. t µ : Viscosité dynamique turbulente (kg / ms). θ : Temps adimensionnel. max θ : Temps maximum adimensionnel. min θ : Temps minimum adimensionnel. c θ : Temps de séjour moyen adimensionnel. ε σ σ , k : Nombre de Prandtl associées à k etε. Introduction et étude bibliographique 1 INTRODUCTION ET ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE 1. Introduction : Tous les aciers contiennent des inclusions non métalliques qu’ont peut définir comme des composés stables formés ou entraînés dans l’acier avant la fin de sa solidification .dans la plupart des cas ,ces inclusions sont néfastes de sorte qu’on essaie par tous les moyens d’en limiter le nombre le maximum possible. Parmi les moyens mis en œuvre pour améliorer la propreté inclusionnaire des aciers coulés en continue figure le piégeage des inclusions dans le panier répartiteur. Considéré au départ comme un simple réservoir tampon chargé d’assurer une alimentation régulière et continue des lignes de coulée situées en aval, le répartiteur est devenu au fil du temps un réacteur métallurgique à part entière qui doit permettre à l’aciériste de produire un acier propre. Cette nouvelle fonction implique que le répartiteur soit conçu de manière tel qu’il facilite la décantation des inclusions et leur piégeage dans la couche de laitier, donc une connaissance parfaite du comportement de l’écoulement de l’acier liquide dans ce réacteur est devenue essentielle et importante. Différents travaux expérimentaux et numériques ont été menés pour caractériser le comportement de l’écoulement de l’acier liquide dans le répartiteur de coulée continue. Les travaux expérimentaux sont réalisés généralement par l’étude de l’écoulement de l’eau liquide sur des répartiteurs type modèle (maquette) par contre les travaux numériques sont Faites par l’utilisation de différents codes de calcul : FORTRAN, PHOENIX, FLUENT. Introduction et étude bibliographique 2 2. Etude bibliographique : 1- Lifeng Zhang (2005) a fait une simulation numérique de l’écoulement de l’acier liquide dans un répartiteur de coulée continue type modèle de géométrie parallélépipédique utilisant le modèle « K- ε ». Il a validé les résultats expérimentaux publiés par Lee et al (1990). Le but de sa recherche est d’étudier les effets des résidus et de la taille moyenne de la cellule du maillage sur l’exactitude des résultats, il a conclu que : - Les résidus doivent être inférieurs à 10-4. Et - La taille de la cellule moyenne doit être inférieure à 30 mm. La taille moyenne de la cellule est calculée par la formule suivante : 3 1 c c N V 1000 l ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = D’où c l : La taille moyenne de la cellule. V : Volume du domaine. c N : Nombre de cellules. 2- G.Solorio .Diaz et al (2005) ont fait une simulation numérique (code fluent) et expérimentale de l’écoulement de l’acier liquide en se basant sur l’analyse des courbes de « DTS » .ils ont travaillés sur deux répartiteurs type modèle, l’un avec un tube submergé simple et conventionnel (LS : ladle shroud) et l’autre avec un tube submergé tourbillonnant (SLS : swirling ladle shroud). Ils ont utilisé trois modèles de turbulence : K- ε, RSM, K-ω. Les conclusions de leur recherche sont : -le modèle RSM donne des résultats des champs de vitesses très proche de l’expérimental. -les trois modèles de turbulence ont donnés des courbes de « DTS » proches du physique sauf que le modèle RSM prédit mieux le temps de résidence minimum. -l’utilisation du SLS permet de diminuer la turbulence du jet entrant ce qui permet une grande capacité de flottaison des inclusions, donc une meilleure décantation que ce dans le LS. Introduction et étude bibliographique 3 -l’utilisation du SLS permet d’éviter d’encombrer le répartiteur avec des dispositifs de contrôles. 3- Qinfu Hou et Zougshu Zoo (2005) ont constaté que le modèle de turbulence RNG-K-ε est fortement recommandé que le modèle K-ε dans la simulation numérique de l’écoulement de l’acier liquide (swirling flow) dans un répartiteur type modèle équipé de barrage et déflecteur avec un tube submergé connecté à une chambre (swirling chamber) placé dans le fond du répartiteur qui joue un rôle très important pour le flottage des inclusions en diminuant l’énergie cinétique turbulente. 4- Anil Kumar et al (2004) ont étudié l’effet du maillage, le type de modèle de turbulence et aussi le type et de conditions aux limites imposé. Ils ont fait une étude numérique (code fluent) et expérimentale sur l’écoulement de l’acier liquide dans un répartiteur type modèle à double sorties, à tube submergé, avec et sans dispositifs de contrôles, travaillant avec les courbes de « DTS ».Ils en ont conclu ce qui suit : - Le maillage doit être dense et raffiné pour le tube submergé et suffisamment bon pour le répartiteur afin d’obtenir un maillage indépendant de la solution. LS SLS Introduction et étude bibliographique 4 - Le modèle RSM est plus précis que le modèle k- ε mais en conséquence il est très coûteux en matière de temps CPU et comme résultat il est préférable de choisir un modèle optimal et qui sera le modèle k- ε. -pour les conditions aux limites : Spécifier « sortie d’écoulement » (outflow) à la sortie au lieu de « pression ambiante ». 5- Rajeev Kumar et al (2003) ont fait une simulation numérique sur l’écoulement de l’acier liquide dans un répartiteur de coulée continue réel à une seule sortie et à tube submergé utilisant le code fluent dans le but d’obtenir une configuration géométrique optimale du répartiteur si on augmentait sa capacité de 17 tonnes à 25 tonnes. Pour atteindre cet objectif, ils ont utilisé l’analyse des courbes de « DTS » sous les conditions isothermes et non isothermes, ils ont obtenu qu’en incorporant un déflecteur entre l’entrée et la sortie sera une solution adéquate pour un écoulement optimal de l’acier liquide. Ils ont trouvés aussi que le comportement de l’écoulement sous les conditions non isothermes est presque le même que sous les conditions isothermes. 6- A.Ramos-Banderas et al (2003) ont fait une simulation numérique et expérimentale de l’écoulement de l’acier liquide dans un répartiteur de coulée continue type modèle pour étudier l’effet des dispositifs de contrôles : impact du jet, du barrage et de l’injection de l’air. Ils ont trouvé que les résultats numériques et expérimentaux de l’écoulement bi -phasique (eau+air) sont proches et ils ont constaté que l’utilisation de l’ensemble (barrage+impact du jet+injection d’air avec un débit de 596 ml/min) en même temps est la solution optimale. Ils ont remarqué aussi que l’injection de l’air seule encourage le flottage des inclusions mais pas du même niveau que l’impact du jet. 7- Rüdiger Shwarze et al (2001) se sont intéressés sur l’influence du choix du modèle de turbulence sur les résultats de uploads/Science et Technologie/ ben4840.pdf