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English Français Biographie d’Évariste Galois par J.-P. Escofier Ce texte est une version modifiée, rectifiée et étendue du chapitre 13 du livre Théorie de Galois, Dunod, 2000, de Jean- Pierre Escofier. Nous remercions les Éditions Dunod d’avoir permis cette reprise. La vie d’Évariste Galois est la plus célèbre et la plus commentée des vies de mathématiciens. Elle est même devenue mythique, comme celles des poètes Rimbaud, Ducasse ou Villon. La connaissance que nous en avons est assez lacunaire pour laisser une certaine latitude à notre rêverie… ou aux historiens des sciences… ou aux romanciers. Enfance, 1811-1823 Évariste Galois est né à Bourg-la-Reine (Bourg-l’Egalité pendant la Révolution, à 10 km au sud de Paris) le 25 octobre 1811. Son père, Nicolas Gabriel, a 36 ans. Il est libéral, maire de la commune pendant les cent jours et confirmé sous la Restauration à cause de sa forte personnalité. Il est directeur d’un collège fondé par son propre père. La mère d’Évariste, Adélaïde Marie, née Demante, a 23 ans (1788-1872). Elle est d’une famille de juristes et magistrats. Elle aurait pris une part importante dans l’éducation de son jeune fils, pour la culture classique au moins. Louis-le-Grand, 1823-1829 À douze ans, Évariste entre en classe de quatrième comme interne à Louis-le-Grand, à l’époque collège royal. C’est sans doute un bouleversement de cadre très éprouvant pour lui. Il est bon élève jusqu’en troisième et obtient un accessit de grec au Concours général. Sa seconde est moins bonne : maladie ou premiers refus. En octobre 1826, il entre en classe de rhétorique mais doit retourner en seconde au début du deuxième trimestre en raison de ses résultats médiocres. Les études sont à base classique et les sciences peuvent être abordées comme cours supplémentaires (c’est une régression par rapport au rôle fondamental des mathématiques dans l’enseignement à l’époque napoléonienne et surtout à l’époque révolutionnaire). Galois entre en classe de mathématiques préparatoires première année. Galois découvre alors les mathématiques. Il lit les grands découvreurs : Legendre (Eléments de géométrie), Lagrange (textes sur la résolution des équations), Euler, Gauss, Jacobi. La capacité d’assimilation de Galois semble avoir été exceptionnelle ; ce qu’il lit est immédiatement assimilé. Il a le premier prix au Concours général de mathématiques (il n’obtiendra qu’un accessit l’année suivante, adoptant peut-être un point de vue trop général pour traiter le sujet proposé). Mais il n’a plus aucun intérêt pour les études scolaires. C’est la fureur des mathématiques qui le domine indique, début 1828, un de ses professeurs qui suggère qu’il quitte le lycée pour pouvoir s’y consacrer entièrement. En 1828, il échoue au concours d’entrée à l’École polytechnique et entre en octobre dans la classe de mathématiques spéciales de Louis-le-grand. Le professeur, Richard, est remarquable ; il a 33 ans et admire le génie de son élève. Il conserve les copies de Galois qu’il confiera plus tard à un autre de ses élèves, Charles Hermite. Richard encourage Galois à publier ses premiers travaux ; un article paraît le 1er avril 1829, dans les Annales de mathématiques, la revue fondée par Joseph Gergonne, démontrant un théorème sur les fractions continues périodiques. Selon Joseph Bertrand, qui le tenait d’Antoine Masson, Galois aurait démontré en quelques minutes le fameux résultat que Sturm présente à l’Académie le 13 mai sur les racines des polynômes. L’été 1829 Les épreuves et les drames commencent et vont s’accumuler. Un article présenté fin mai à l’Académie des sciences, confié à Cauchy, est perdu (celui-ci avait déjà perdu un mémoire d’Abel). Le 2 juillet 1829, le père de Galois, ne pouvant supporter les attaques du curé de Bourg-la-Reine (des lettres anonymes), se suicide dans son appartement parisien (par asphyxie écrit Paul Dupuy). Il m’est dur de te dire adieu, mon cher fils. Tu es mon fils aîné et j’ai toujours été fier de toi. Un jour, tu seras un grand homme et un homme célèbre. Je sais que ce jour viendra, mais je sais aussi que la souffrance, la lutte et la désillusion t’attendent. Tu seras mathématicien. Mais même les mathématiques, la plus noble et la plus abstraite de toutes les sciences, pour éthérées qu’elles soient, n’en ont pas moins leurs racines profondes sur la terre où nous vivons. Même les mathématiques ne te permettront pas d’échapper à tes souffrances et à celles des autres hommes. Lutte, mon cher enfant, lutte plus courageusement que je ne l’ai fait. Puisses-tu entendre avant de mourir sonner le carillon de la Liberté. Évariste conduit l’enterrement de son père ; à Bourg-la-Reine, une petite émeute a lieu ; le curé est blessé. Quelques jours après ce deuil, le concours d’entrée à l’École polytechnique est catastrophique. Galois y échoue à la stupéfaction de son professeur. L’examinateur, Dinet ou Lefébure de Fourcy, probablement Dinet, aurait posé une question sur les logarithmes, jugée trop simple, voire stupide, par Galois. Le geste de Galois de jeter le chiffon pour effacer le tableau à la tête de son examinateur serait une légende selon Joseph Bertrand. Galois parlera plus tard du rire fou de MM. les examinateurs des candidats à l’École polytechnique (que je m’étonne en passant de ne pas voir occuper chacun un fauteuil à l’Académie des sciences, car leur place n’est certainement pas dans la postérité) Publications et perte Sur les conseils de son professeur, Galois entre en octobre 1829 à l’École normale (appelée École préparatoire de 1826 à août 1830 et d’un niveau bien inférieur à l’École polytechnique) située dans les locaux de Louis-le-grand. Il passe ses baccalauréats ès lettres (un succès le 17 décembre après un échec devant Guizot et Villemain le 9 décembre) et ès sciences (le 29 décembre). Il rédige le résultat de ses recherches et le présente en février 1830 à l’Académie des sciences pour concourir au grand prix de mathématiques. Fourier, Secrétaire perpétuel pour les mathématiques, emporte le manuscrit chez lui et meurt le 16 mai. Le manuscrit est perdu : la perte de ce mémoire est une chose très simple. Il était chez M. Fourier qui devait le lire et, à la mort de ce dernier, le mémoire a été perdu. Ce sont les travaux d’Abel (mort l’année précédente) et de Jacobi qui sont couronnés par le grand prix en juin. Le journal fondé par le baron de Férussac en 1823, le Bulletin général et universel des annonces et nouvelles scientifiques, avait pour projet, immense, de répandre partout les connaissances et découvertes scientifiques ; il comportait huit sections, la première consacrée aux mathématiques, à l’astronomie, à la physique et à la chimie ; en huit ans, 170 volumes furent publiés. Galois y donne en avril 1830 un texte de deux pages avec des propositions sur la résolubilité des équations par radicaux déduites de la théorie des permutations. En juin 1830, il y présente une Note sur la résolution des équations numériques mises sous la forme φ(x)=x et un texte Sur la théorie des nombres où il développe ses résultats sur les corps finis ; Galois précise en sous-titre : Ce Mémoire fait partie des recherches de M. Galois sur la théorie des permutations et des équations algébriques. Il envisage d’autres publications. Mais les temps changent. Révolution et révolte Les manifestations contre le régime de Charles X se multiplient, la répression se durcit. L’engagement politique de Galois semble avoir évolué très rapidement. Il va désormais vivre avec la même intensité les événements historiques et mathématiques. Lors des journées des 27, 28, 29 juillet 1830, il ne peut participer à l’action, consigné dans son école, contrairement aux polytechniciens qui font le mur et resteront dans l’histoire. Galois passe ses examens de licence. En octobre 1830, à la rentrée des classes, il est républicain, actif, intrépide et prêt à défendre le droit des masses selon l’expression d’un membre de sa famille ; soixante-dix ans après, une de ses cousines se souvenait encore avec quelle sombre véhémence Évariste exprimait ses idées. Il adhère à la Société des Amis du Peuple le 10 novembre, société dont la première réunion a eu lieu le 30 juillet. Il critique l’opportunisme du directeur de l’École normale et du philosophe Victor Cousin. A ses critiques politiques, il mêle des critiques sur l’enseignement. Il est consigné jusqu’à nouvel ordre. Le dernier article mathématique publié de son vivant, très court, paraît le 1er décembre dans les Annales de Gergonne. Le 5 décembre, Galois serait l’auteur d’une longue lettre dans la Gazette des écoles, signée Un élève de l’École normale, où le directeur est tourné en dérision : Tout en lui annonce les idées les plus étroites et la routine la plus complète. La lettre sème le trouble dans l’école entre les élèves littéraires et les élèves scientifiques. Le 3 janvier 1831, par une décision exceptionnelle, le Conseil royal exclut Galois de l’École normale (le brouillon de l’arrêté est de Victor Cousin). Galois vient de s’enrôler dans l’artillerie de la garde nationale. Le 2 janvier 1831, toujours dans la Gazette des écoles paraît une lettre Sur l’enseignement des sciences, sous-titrée Des professeurs. Des ouvrages. Des examinateurs, où Galois dénonce la médiocrité de l’enseignement aux étudiants : Quand uploads/Science et Technologie/ biographie-d-x27-e-variste-galois-bicentenaire-galois.pdf