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السنة الجامعية2017 / 2018 الامتحان النهائي في مقياس الفيزياء 1ميكانيك النقطة ال

السنة الجامعية2017 / 2018 الامتحان النهائي في مقياس الفيزياء 1ميكانيك النقطة المادية) المدة : ساعتان التمرين الأول 1لتكن الدالة الشعاعية  V(X,Y,Z)، الدالة السلمية (x,y,z)، والمؤثر الشعاعي التفاضلي نابلا   i.  x   j.  y   k.  z أوجد عبارات كل من : أ/ التدرج ب/ التباعد ج/ الدوران. 2ليكن تسارع كوريوليس: ) ' . ' ' . ' ' . ' .( 2 dt k d dt dz dt dj dt dy dt i d dt dx ac      ، أوجد عبارة مختصرة لتسارع كوريوليس  ac ثم علق عليها. 3أوجد ثم فسر القانون الثاني لكبلر.التمرين الثاني تعرف حركة نقطة مادية M في المستوي المتعامد و المتجانس (xoy) بواسطة الإحداثيات الديكارتية بالعبارتين الزمنيتين: x = L(t – sin(t)) y = L( – cos(t)) حيث: L و  ثوابت موجبة. الزمن (t) بالثانية ( s ) . أ-/ حدد أشعة الموضع، السرعة و التسارع للنقطة M في المعلم الديكارتي.ب-/ أحسب الزاوية المحصورة بين شعاع السرعة  vو شعاع التسارع  aج-/ .د-/ استنتج نصف قطر الانحناء R لمسار حركة النقطة المادية M في اللحظة tيعطى: sin(t) = 2.sin(t ).cos(t ) التمرين الثالث معلم نسبي (R’) يدور بالنسبة لمعلم مطلق (R) ثابت في الفضاء بسرعة زاوية   تعطى بالعبارة:  = (2.t)  i – t2  j+ (t +1)  k مع العلم أن شعاع الموضع لنقطة مادية M في المعلم المطلق (R) بالعلاقة:  OM=  r= (t2 + 1)  i – t  j+ t2 k 1أوجد شعاع السرعة المطلقة للنقطة المادية M في المعلم المطلق (R)أحسب طويلته عند اللحظة t = 1s 2أوجد شعاع السرعة النسبية للنقطة المادية M في المعلم النسبي (R’)أحسب طويلته عند اللحظة t = 1s 3أوجد شعاع تسارع كوريوليس للنقطة المادية M عند اللحظة t = 1s ثم استنتج طويلته . الدكتور ب . بلفرحي    08 1945 Université de 08 Mai 1945, Guelma Faculté des Sciences et de la Technologie Département de génie Mécanique Tronc-Commun des Sciences et Technologies   Année universitaire 2017/2018 Examen final Physique 1 (mécanique du point) Durée: 2heures Exercice 01 (questions de cours) 1/ Si à chaque point (x, y, z) d’un système d’axes orthonormés, on fait correspondre une fonction vectorielle  V(X, Y, Z) dite champ vectoriel, une fonction scalaire (x,y,z) dite champ scalaire et l’opérateur vectoriel différentiel Nabla   i.  x   j.  y   k.  z Définir : 1/ le gradient ; 2/ la divergence ; 3/ le rotationnel . 2/ Sachant que l’accélération de Coriolis est :  ac = 2.(dx’ dt .d i’ dt +dy’ dt .d j’ dt +dz’ dt .d k’ dt ), Trouver une expression simple et significative de  ac avec un commentaire. 3/ Trouver et expliquer la 2eme loi de Kepler. Exercice 02 Soit une particule M en mouvement dans le plan (xoy) ; son mouvement est défini en coordonnées cartésiennes par les équations: où L et  sont des constantes positives. t est le temps en (s). 1/ Déterminer l’expression des vecteurs: position, vitesse et accélération de cette particule dans le système des coordonnées cartésiennes. 2/ Calculer l’angle formé par les vecteurs vitesse  v et accélération  a. 3/ Déterminer les modules des accélérations tangentielle et normale. 4/ En déduire le rayon de courbure R de la trajectoire à l’instant t. On donne : sin(t) = 2.sin(t ).cos(t ). Exercice 03 On considère un repère relatif (R’) tourne avec une vitesse angulaire   par rapport à un repère absolu (R) fixe dans l’espace. La vitesse angulaire   est donnée par la relation suivante :  = (2.t)  i – t2  j+ (t +1)  k Sachant que le vecteur position du point matériel M est donné par la relation suivante:  OM=  r= (t2 + 1)  i – t  j+ t2  k 1/ Déterminer le vecteur vitesse absolue du point M , et en déduire son module à t = 1s. 2/ Déterminer le vecteur vitesse relative du point M , et en déduire son module à t = 1s. 3/ Déterminer le vecteur accélération de Coriolis du point M à t = 1s et en déduire son module. Bonne chance Dr. B. Belfarhi  08 1945 Université de 08 Mai 1945, Guelma Faculté des Sciences et de la Technologie Département de génie Mécanique Tronc-Commun des Sciences et Technologies  x = L(t – sin(t)) y = L(– cos(t)) uploads/Science et Technologie/ controle-final-physique-1-janvier-2018.pdf