Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

HAL Id: tel-00599364 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00599364 Submitted on

HAL Id: tel-00599364 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00599364 Submitted on 9 Jun 2011 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Analyse et commande des systèmes non linéaires complexes : application aux systèmes dynamiques à commutation Jaâfar Ben Salah To cite this version: Jaâfar Ben Salah. Analyse et commande des systèmes non linéaires complexes : application aux systèmes dynamiques à commutation. Autre. Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. Français. NNT : 2009LYO10230. tel-00599364 N0 d’ordre : 230-2009 Année 2009 THÈSE présentée à l’UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD - LYON 1 pour l’obtention du DIPLÔME DE DOCTORAT (arrêté du 7 août 2006) École doctorale E.E.A. Spécialité : Automatique Présentée et soutenue publiquement le 03/12/2009 par Jaâfar BEN SALAH Analyse et commande des systèmes non linéaires complexes : Application aux systèmes dynamiques à commutation Directeurs de thèse : Claire VALENTIN (Université Claude Bernard Lyon1) Hamadi JERBI (Faculté des Sciences de Sfax) Cheng-Zhong XU (Université Claude Bernard Lyon1) Jury : Claude IUNG, Professeur ENSEM Nancy (Rapporteur, président) Hervé GUEGUEN, Professeur SUPELEC Rennes (Rapporteur) Mohamed Ali HAMMAMI, Professeur FSS Sfax (Examinateur) Xianyi ZENG, Professeur ENSAIT Roubaix (Examinateur) Claire VALENTIN, Professeur UCB Lyon1 (Co-Directeur de thèse) Hamadi JERBI, Professeur FSS Sfax (Co-Directeur de thèse) Cheng-Zhong XU, Professeur UCB Lyon1 (Co-Directeur de thèse) UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD - LYON I Président de l’Université M. le Professeur L. COLLET Vice-Président du Conseil Scientiﬁque M. le Professeur J.F. MORNEX Vice-Président du Conseil d’Administration M. le Professeur G. Annat Vice-Présidente du Conseil des Études et de la Vie Univer- sitaire M. le Professeur D. SIMON Secrétaire Général M. G. GAY COMPOSANTES SANTÉ Faculté de Médecine Lyon Est - Claude Bernard Directeur : M. le Professeur J. Etienne Faculté de Médecine Lyon Sud - Charles Mérieux Directeur : M. le Professeur F-N Gilly UFR d’Odontologie Directeur : M. le Professeur D. Bourgeois Institut des Sciences Pharmaceutiques et Biologiques Directeur : M. le Professeur F. Locher Institut des Sciences et Techniques de Réadaptation Directeur : M. le Professeur Y. Matillon Département de Formation et Centre de Recherche en Bio- logie Humaine Directeur : M. le Professeur P. Farge COMPOSANTES SCIENCES ET TECHNOLOGIE Faculté des Sciences et Technologies Directeur : M. le Professeur F. Gieres UFR Sciences et Techniques des Activités Physiques et Sportives Directeur : M. C. Collignon Observatoire de Lyon Directeur : M. B. Guiderdoni Institut des Sciences et des Techniques de l’Ingénieur de Lyon Directeur : M. le Professeur J. Lieto Institut Universitaire de Technologie A Directeur : M. le Professeur C. Coulet Institut Universitaire de Technologie B Directeur : M. le Professeur R. Lamartine Institut de Science Financière et d’Assurance Directeur : M. le Professeur J-C. Augros Institut Universitaire de Formation des Maîtres Directeur : M. R. Bernard Avant propos Les travaux de recherches présentés dans ce mémoire ont été eﬀectués en cotutelle entre le Laboratoire d’Automatique et de Génie des Procédés (LAGEP) de l’Université Claude Bernard Lyon 1 et le Département de Mathématiques de la Faculté des Sciences de Sfax (FSS). Tout d’abord, je remercie Monsieur Hatem Fessi, directeur du LAGEP, pour m’avoir accueilli au sein de son laboratoire. Je veux également remercier Monsieur Mohamed Ali Hammami, Professeur à la Faculté des Sciences de Sfax et Directeur de l’équipe Stabilté et Commande des Systèmes, pour m’avoir accueilli au sein de son équipe. Je remercie très particulièrement Madame Claire Valentin, Professeur à l’Université Lyon 1. Mes remerciements exprimés ici ne seront jamais à la hauteur vu ton implication dans ce travail. Je t’exprime toute ma reconnaissance pour ton aide, tes conseils, ton soutien et ta disponibilité. Sois assurée, Claire, de tout mon respect et de ma profonde amitié. Je remercie très particulièrement Monsieur Hamadi JERBI, Professeur à la Faculté des Sciences de Sfax. Merci Hamadi pour ton accueil, ton encadrement, tes conseils, ton soutien scientiﬁque inestimable, ton application dans le travail, ton dynamisme et ta bonne humeur. Sois assuré, Hamadi, de tout mon respect et de ma profonde amitié. J’adresse mes remerciements les plus sincères à Monsieur Cheng-Zhong Xu, Professeur à l’Université Lyon 1, pour m’avoir accueilli sous sa co-direction, pour ses conseils et ses aides scientiﬁques. Je tiens aussi à exprimer ma profonde gratitude à l’ensemble du personnel, adminis- tratif et technique, du LAGEP qui m’a aidé à accomplir mon travail dans les meilleures conditions et dans un environnement très agréable. Last but not least, pour leurs encouragements et leur soutien sans faille, je remercie mes supporters inconditionnels : Ma femme, mes parents, mes sœurs et mes frères. Je voudrais leur exprimer toute ma reconnaissance pour toute l’aide ﬁnancière et morale qu’ils m’ont portée. Sans doute ce travail n’aurait jamais pu voir le jour sans eux. iv Table des matières Introduction générale 1 1 Systèmes Dynamiques Hybrides (SDH) - Systèmes Dynamiques à Com- mutation (SDC) 3 1.1 Introduction aux Systèmes Dynamiques Hybrides . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Exemples réels et académiques des SDH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Modélisation des Systèmes Dynamiques Hybrides . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Automate hybride . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Autres modèles des SDH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Exemples de modélisation des SDH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Système impulsionnel (Balle rebondissant) . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.2 Système dynamique continu par morceaux (oscillateur électronique à valve) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Système dynamique à commutations (Boîte de vitesses) . . . . . . . 16 1.5 Discontinuités dans les SDH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6 Représentation explicite par un modèle mathématique . . . . . . . . . . . . 18 1.6.1 Solution et exécution des SDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.6.2 Exécution périodique hybride . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 Analyse de stabilité des SDC 29 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Notions de stabilité et problématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.1 Déﬁnitions de stabilité d’un SDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.2 Comportement périodique et stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.3 Point d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.4 Cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.5 Cas des SDC linéaires par morceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2.5.1 Stabilité du cycle limite hybride . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.5.2 Un exemple (systèmes à deux bacs ) . . . . . . . . . . 41 2.3 Stabilité par Lyapunov . . . uploads/Science et Technologie/ th2009-ben-salah-jaa-far.pdf