Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Univers

1 Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Alger 1 - Faculté des Sciences Département Mathématiques et Informatique Module : Structure Machine Filière : Mathématiques- Informatique Rédigé par : Mme TOUIL Semestre : S2 Corrigé série 3 : partie 1 : circuits séquentiels – les compteurs Exercice 1 : 1-répondre par oui ou par non : a- Non. b- Non. c- Oui. 2- choisir la bonne réponse : a- Avec 5 bascules, on peut concevoir un compteur qui compte :  De zéro jusqu’à 28.  De zéro jusqu’à 31 . b- Le contenu d’un compteur régressif (décompteur) :  Passe de la valeur binaire m à la valeur m-1. Exercice 2 : 1- Décrivons le comportement des différentes bascules du circuit : a- Les équations de la bascule 1 sont : - H1=H (H1 l’horloge de la bascule 1) - On a aussi J1=K1=1, or d’après la table caractéristique de la bascule J-K, lorsqu’on a J=K=1 c’est une complémentation, c'est-à-dire D’où H=H1 Sachant que la bascule 1 commute au front montant, on peut déduire qu’à chaque front montant de H, on a b- Les équations de la bascule 2 sont : - (H2 est l’horloge de la bascule 2) - J2=K2=1 (complémentation) D’où Sachant que la bascule 2 commute au front montant de H, on peut déduire qu’à chaque front descendant de , on a . c- Les équations de la bascule 2 sont : - (H3 est l’horloge de la bascule 3) - J3=K3=1 (complémentation) D’où Sachant que la bascule 3 commute au front montant de H, on peut déduire qu’à chaque front descendant de , on a . 2- Le circuit est asynchrone car les impulsions à compter sont appliquées seulement sur l’entrée de la première bascule et l’état de chaque bascule est en fonction des états des bascules précédentes. 2 3- Le chronogramme : 4- En déduire la table de transition, après chaque impulsion d’horloge Etat présent Etat futur Valeur 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 1 1 3 0 1 1 1 0 0 4 1 0 0 1 0 1 5 1 0 1 1 1 0 6 1 1 0 1 1 1 7 1 1 1 0 0 0 5- La variable de sortie du circuit prend, séquentiellement, les valeurs 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 0. Donc, il s’agit d’un compteur binaire asynchrone modulo 8. Exercice 3 : 1- Considérons un compteur synchrone modulo 5, formé de 3 bascules D à front descendant. - Table de transition : D3 D1 D1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 X X X X X X 1 1 0 X X X X X X 1 1 1 X X X X X X - Les équations logiques : 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 X X X 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 0 X X X 3 - Le circuit : 2- Considérons un décompteur synchrone modulo 6, formé de 3 bascules J-K à front descendant. - Table de transition : J3 K3 J2 K2 J1 K1 1 1 1 X X X X X X X X X 1 1 0 X X X X X X X X X 1 0 1 1 0 0 X 0 0 X X 1 1 0 0 0 1 1 X 1 1 X 1 X 0 1 1 0 1 0 0 X X 0 X 1 0 1 0 0 0 1 0 X X 1 1 X 0 0 1 0 0 0 0 X 0 X X 1 0 0 0 1 0 1 1 X 0 X 1 X - Les équations logiques : 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 X X X 00 01 11 10 0 1 0 0 0 1 X X X X 00 01 11 10 0 X X X X 1 1 0 X X 00 01 11 10 0 0 0 X X 1 1 0 X X 00 01 11 10 0 X X 0 1 1 X X X X D3 Q3 > H3 /Q3 D2 Q2 >H2 /Q2 D1 Q1 >H1 /Q1   Q2 Q1 Q3 4 - Le circuit : Exercice 4 : 1- Concevoir un compteur synchrone modulo 4 à l’aide de bascule J-K à front descendant : Compteur modulo 4=22. Donc, on a besoin de 2 bascules pour réaliser le compteur. - Table de transition : J2 K2 J1 K1 0 0 0 1 0 X 1 X 0 1 1 0 1 X X 1 1 0 1 1 X 0 1 X 1 1 0 0 X 1 X 1 - Les équations logiques : / 0 1 0 0 1 1 X X / 0 1 0 X X 1 0 1 / 0 1 0 1 X 1 1 X / 0 1 0 X 1 1 X 00 01 11 10 0 1 X X 1 1 1 X X X 00 01 11 10 0 x 1 1 X 1 X 1 X X J3 Q3 >H3 K3 /Q3 J2 Q2 > H2 K2 /Q2 J1 Q1 >H1 K1 /Q1 H 1 5 - Le circuit : H 2- Calculons les nouvelles équations des entrées permettant de réaliser un décompteur modulo 4 en utilisant les mêmes bascules. Remarque : d’après l’exercice 1, pour concevoir un compteur régressif (décompteur) il suffit d’inverser les sorties d’un compteur progressif. Or : les sorties de ce compteur modulo 4 est ( J2=K2=Q1) donc en inversant cette sortie on obtient : Pour vérification : on fait la synthèse de ce décompteur modulo 4 - Table de transition : J2 K2 J1 K1 1 1 1 0 X 0 X 1 1 0 0 1 X 1 1 X 0 1 0 0 0 X X 1 0 0 1 1 1 X 1 X - Les équations logiques : / 0 1 0 1 0 1 X X / 0 1 0 X X 1 1 0 / 0 1 0 1 X 1 1 X / 0 1 0 X 1 1 X 1 - Le circuit : J2 Q2 > H2 K2 /Q2 J1 Q1 >H1 K1 /Q1 1 Q2 Q1 J2 Q2 > H2 K2 /Q2 J1 Q1 >H1 K1 /Q1 1 6 H 3- Déterminons les équations des entrées des bascules en tenant compte de la variable supplémentaire de commande x, telle que x=0 correspond au compteur progressif et x=1 correspond au compteur régressif (décompteur) Rappelons que :  Les équations des entrées des bascules pour le compteur progressif modulo 4 sont :  Les équations des entrées des bascules pour le compteur régressif (décompteur) modulo 4 sont : D’où : les équations des entrées des bascules, pour un compteur modulo 4, qui compte dans les deux sens, sont : - Le circuit : Exercice 5 : Concevons un compteur synchrone à l’aide de bascules J-K qui compte de la façon suivante : 12481 - Table de transition : J2 Q2 > H2 K2 /Q2 J1 Q1 >H1 K1 /Q1 1 Q2 Q1 x 7 Le nombre 8 nécessite 4 bits pour le représenter en binaire. D’où : on a besoin 4 bascules pour réaliser ce compteur. 0 0 0 1 0 0 1 0 0 X 0 X 1 X X 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 X 1 X X 1 0 X 0 1 0 0 1 0 0 0 1 X X 1 0 X 0 X 1 0 0 0 0 0 0 1 X 1 0 X 0 X 1 X - Les équations logiques : 00 01 11 10 00 X 0 X 0 01 1 X X X 11 X X X X 10 X X X X 00 01 11 10 00 X X X X 01 X X X X 11 X X X X 10 1 X X X 00 01 11 10 00 X 0 X 1 01 X X X X 11 X X X X 10 0 X X X 00 01 11 10 00 X X X X 01 1 X X X 11 X X X X 10 X X X X 1 00 01 11 10 00 X 1 X X 01 0 X X X 11 X X X X 10 0 X X X 00 01 11 10 00 X X X 1 01 X X X X 11 X X X X 10 X X X X 00 01 11 10 00 X X X 0 01 0 X X uploads/Science et Technologie/ corrige-seri3-compteurs.pdf