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Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Universit

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Mohamed Khider – Biskra – Faculté des sciences et des sciences de l’Ingénieur Département d'hydraulique CORRIGE DU CONCOURS D'ENTREE EN POST-GRADUATION Module : Hydraulique générale Exercice 1 (06 points) 1. Force de pression sur AG : P1 = .V1 =  .1.1.2 = 2 = 2000 kgf P2 = .V2 = 0 kgf P3 = .V3 =  .1.1.2 = 2 = 2000 kgf P4= .V4 =  .1.2.2 = 4 = 4000 kgf P5 = .V5 =  (1.4.2 – (.12/4).2)= (8 - /2) P6 = .V6 =  (1.3.2 – (.12/4).2)= (6 - /2) Px = (.h2/2).L = (.42/2).2 = 16000kgf P’x = (.h’2/2).L = (.32/2).2 = 9000kgf 2. Réaction d’appui au point G : a. Rz = P2 + P4+ P5 – (P1+ P3+ P6) = 2000 kgf b. Rx = Px – P’x = 16000 – 9000 = 7000 kgf c. R = 2 z 2 x R R  = 7,28.103 kgf Exercice n°2 - les équations de Navier-Stokes pour un liquide réel. ) v v v ( 1 v v v v v v v 2 2 2 2 2 2 z y x x p f z y x t x x x x x z x y x x x                           ) v v v ( 1 v v v v v v v 2 2 2 2 2 2 z y x y p f z y x t y y y y y z y y y x y                           ) v v v ( 1 v v v v v v v 2 2 2 2 2 2 z y x z p fz z y x t z z z z z z y z x z                           1) a) sin v 2 x 2   g z             ; sin v 2 x 2   g z             ; sin v 2 x 2   g z             1 x c z sin v                g z ; sin v 2 x 2   g z             ; 2 1 2 x 2 sin v c z c z        z=0, x v =0 d'où c2=0 ; z=h, 0 v max    z ; 0 c z sin 1      g d'où  h g c    sin 1          2 sin v x z h z      Eau Eau A C E D D F G B P1 P2 P3 P4 P6 P5 Px P’x Rx Rz R Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Mohamed Khider – Biskra – Faculté des sciences et des sciences de l’Ingénieur Département d'hydraulique b)   cos 1 g z p     ; c z g p    ) cos(  ; z=h  p=pa d’où   c h g pa     cos d’où   a p z h g p    ) ( cos   Exercice 3 (08 points) La surface d'une demi-sphère : 2 2 r  Q v r  . 2 2  ; 2 2 2 r k r Q v   Les composantes de la vitesse : x r k r x v vx 3 .          ; y r k r y v v y 3 .          ; z r k r z v vz 3 .          dz z dy y dx x d              z v y v x v z y x             ; ;   zdz ydy xdx r k dz v dy v dx v d z y x         3 2 2 2 2 z y x r    ; ) ( 2 2 2 2 z y x d dr    ; zdz ydy xdx rdr    rdr r k d 3    ; dr r k d 2    d'où      rdr r k d 2 c r k    uploads/Science et Technologie/ examen-magistere-corrige.pdf