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NB : Le correcteur tiendra compte de la clarté de la présentation et l’indentat

NB : Le correcteur tiendra compte de la clarté de la présentation et l’indentation des programmes. Problème 1 : En mathématique, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géomètrie (couple de points, translation, …), de l'algèbre ou de la physique. Un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, c’est-à-dire qu'il est possible d'effectuer des opérations d'addition, de multiplication par un scalaire, … Dans la suite, on représente un vecteur par une liste de valeurs. V= [5,8,6,4] représente un vecteur élément de l'espace vectoriel de dimension 4. Question 1 : Ecrire une fonction python nommée SaisieEntier ( ) qui, permet retourner un entier n saisie au clavier (0< n <10), il représente la dimension de l'espace vectoriel dans lequel on travaille. Question 2 : Ecrire une fonction python nommée SaisieVecteur (n) qui, permet de retourner une liste de float L saisie élément par élément, représentant un vecteur dans un espace vectoriel de dimension n. Question 3 : Ecrire une fonction python nommée Norme (V) qui, étant donné une liste V représentant un vecteur dans un espace vectoriel, retourne la norme du vecteur V. , n est la dimension de vecteur Question 4 : Ecrire une fonction python nommée Normalisation (V) qui, étant donné une liste V représentant un vecteur dans un espace vectoriel, retourne le vecteur N normalisation du vecteur V. Question 5 : Ecrire une fonction python nommée ProduitScalaire (V1,V2) qui, étant donné deux listes V1 et V2, représentant deux vecteurs dans un espace vectoriel, retourne le produit scalaire des deux vecteurs ( retourner None dans le cas où les vecteurs ne sont pas de même dimension). 1/3 Département : Mathématiques et Informatique EXAMEN 1 Année Universitaire : 2021-2022 Matière : Informatique (1ère Année MP, PC, PT) Date : 12/2021 Nombre des pages : 3 Durée : 2 heures المعهد التحضيري للدراسات الهندسية بالمنار Institut Préparatoire aux Etudes d’Ingénieurs – El Manar Problème 2 : Dans ce problème, nous illustrons une utilisation courante des listes de n-uplets. Nous manipulerons une liste d’étudiants. Chaque étudiant étant un quadruplet: (nom, prenom , id , notes). Le nom de l’étudiant est de type str, le prénom de l’étudiant est de type str, le numéro de l’étudiant est de type int, la liste de notes sur 20 obtenues aux examens est de type list[float] . On fait l’hypothèse implicite que toutes les notes enregistrées sont entre 0 et 20. Pour la suite, on considérera comme exemple la liste d'étudiants suivante: BaseUPMC = [('GARGA', 'Amel', 20231343, [12, 8, 11, 17, 9]), ('TWATI', 'Balkis', 20342241, [9, 11, 19, 3]), ('HAMDI', 'Mohamed', 20244229, [15, 11, 7, 14, 12]), ('GARBI', 'Taher', 42424242, [8, 4, 9, 4, 12, 5]), ('ARFAOUI', 'Ali', 30012024, [17, 15, 20, 14, 18, 16, 20]), ('MBARKI', 'FATHI', 10100101, [10, 10, 10, 10, 10, 10])] Question 1 : Ecrire une fonction python nommée note_moyenne (L) qui, à partir d’une liste L de notes (entre 0 et 20) retourne leur moyenne. Par exemple : >>> note_moyenne([12, 8, 14, 6, 5, 15]) 10.0 >>> note_moyenne([]) 0.0 Question 2 : Ecrire une fonction python nommée moyenne_generale (E) qui, étant donné une liste E d'étudiants (liste de tuple), retourne la moyenne générale des notes de tous les étudiants enregistrés (c’est-à-dire la moyenne des moyennes de chaque étudiant). Par exemple : >>> moyenne_generale(BaseUPMC) 11.307142857142857 >>> moyenne_generale([]) 0.0 Question 3 : On cherche maintenant dans la liste d'étudiants le nom et le prénom de l’étudiant qui possède la meilleure moyenne. Si des étudiants sont ex-aequo alors on retourne le premier dans l'ordre séquentiel de la liste. 2/3 Ecrire une fonction python nommée top_etudiant (E) qui étant donné une liste E d'étudiants, retourne un tuple qui représente le nom et le prénom de l'étudiant possédant la meilleur moyenne. >>> top_etudiant(BaseUPMC) ('ARFAOUI', 'Ali') Question 4 : Ecrire une fonction python nommée recherche_moyenne (num , E) qui étant donné un numéro d’étudiant num ainsi qu’une liste d'étudiants E, retourne la moyenne de l’étudiant correspond ou None si ce numéro d’étudiant est inconnu. Exemple : >>> recherche_moyenne(20244229, BaseUPMC) 11.8 >>> recherche_moyenne(20342241, BaseUPMC) 10.5 >>> recherche_moyenne(2024129111, BaseUPMC) Remarque : dans ce dernier cas, None est retourné et donc l’interprète Python ne montre pas de réponse. 3/3 uploads/Science et Technologie/ examen1-2022.pdf