Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Faculté de Technologie Département de Génie Civil Matière : CDS Niveau : 3ème A

Faculté de Technologie Département de Génie Civil Matière : CDS Niveau : 3ème Année LICENCE Exercices corrigés : Méthode des trois moments 1 Exercice 02 : Soit la poutre continues illustrée en bas. Calculer les réactions d’appuis, à l’aide de la formule des trois moments. Solution : La formule des trois moments est :     m l m l dx x l M l Mxdx l l M l l M l M i i l i i l i i i i i i i i i i 2 ; 2 ' 6 6 2 1 0 1 1 0 1 1 1 1                   On décompose la poutre continue en quatre parties grâce à des rotules (le point rose) placée aux appuis « 0, 1, 2 » plus les moments « M0, M1, M2 » pour compenser les effets des rotules. 4 KN/ml 2m 2m 0 1 2 3 KN/ml 1m 1m 2 KN 2 KN 4 KN/ml 2m 2m 0 1 2 3 KN/ml 1m 1m 2 KN 2 KN M0 M1 M2 Faculté de Technologie Département de Génie Civil Matière : CDS Niveau : 3ème Année LICENCE Exercices corrigés : Méthode des trois moments 2 Les appuis « 0 et 2 » ne sont pas des appuis de rive. Dans les deux consoles « M0 = M2 = -2 KN.m » *Recherche de M1 : Pour la première travée : 2 . . 2 3 3 . . 2 3 3 ) ( 3 ; 3 ; 0 2 0 2 2 0 2                 dx x x x dx x M x x x M KN R KN R R y y x B A B Pour la deuxième travée :      67 . 2 . 2 . 2 4 . 2 '. 2 4 ) ( 4 ; 4 ; 0 2 0 2 2 0 2             dx x x x dx x M x x x M KN R KN R R y y x B A A 4 KN/ml 2m A B 0 2 1m 1m 2 KN 2 KN M0 M2 2m A B 3 KN/ml Faculté de Technologie Département de Génie Civil Matière : CDS Niveau : 3ème Année LICENCE Exercices corrigés : Méthode des trois moments 3 La formule des trois moments devient alors :     m KN M M dx x l M l Mxdx l l M l l M l M i i l i i l i i i i i i i i . 75 . 0 ) 67 . 2 ( 2 6 ) 2 ( 3 6 2 ) 2 ( ) 2 3 ( 2 2 ) 2 ( ' 6 6 2 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1                            *Recherche des réactions d’appuis R0, R1, R2. Pour la premiére console : KN R y 2 ' 0  Pour la première travée : KN R KN R M M R M R R R y y y y y x 37 . 2 ; 63 . 3 0 6 2 0 6 ; 0 ' 1 ' ' 0 0 1 ' ' 0 1 / ' 1 ' ' 0 ' 1               J'ai changé la direction de tous les moments pour ne pas m'inquiéter de la valeur négative M1=0.75 KN.m 2m 0 1 3 KN/ml M0=2 KN.m 0 1m 2 KN M0=2 KN.m Faculté de Technologie Département de Génie Civil Matière : CDS Niveau : 3ème Année LICENCE Exercices corrigés : Méthode des trois moments 4 Pour la deuxième travée : KN R KN R M M R M R R R y y y y y x 37 . 3 ; 63 . 4 0 8 2 0 8 ; 0 ' ' 1 ' 2 2 1 ' 2 1 / ' 2 ' ' 1 ' ' 1              Pour la deuxième console : KN R y 2 ' ' 2  A la fin on trouve KN R R R KN R R R KN R R R R R R y y y y y y y y y x x x 63 . 6 74 . 5 63 . 5 0 ' ' 2 ' 2 2 ' ' 1 ' 1 1 ' ' 0 ' 0 0 ' 1 ' ' 1 1             4 KN/ml 2m 1 2 M1=0.75 KN.m M2=2 KN.m 2 1m 2 KN M2=2 KN.m uploads/Science et Technologie/ exercice-corrige-methode-des-trois-moments-2.pdf