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Modélisation et analyse de systèmes asservis Ti660 - Automatique et ingénierie

Modélisation et analyse de systèmes asservis Ti660 - Automatique et ingénierie système Réf. Internet : 42391 | 3e édition AUTOMATIQUE - ROBOTIQUE Actualisation permanente sur www.techniques-ingenieur.fr Techniques de l’Ingénieur La plus importante ressource documentaire scientifique et technique en français Une information fiable, claire et actualisée Validés par un comité scientifique et mis à jour en permanence sur Internet, les articles Techniques de l’Ingénieur s’adressent à tous les ingénieurs et scientifiques, en poste ou en formation. Outil d’accompagnement de la formation et de la carrière des ingénieurs, les ressources documentaires Techniques de l’Ingénieur constituent le socle commun de connaissances des acteurs de la recherche et de l’industrie. 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Internet ti660) composé de : • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  IV Modélisation et analyse de systèmes asservis Réf. Internet : 42391 Régulation et commande des systèmes asservis Réf. Internet : 42394 Automatique avancée Réf. Internet : 42393 Automatique séquentielle Réf. Internet : 42395 Supervision des systèmes industriels Réf. Internet : 42396 Systèmes d'information et de communication Réf. Internet : 42397 Pierre VIDAL Professeur honoraire des universités Chékib GHARBI Directeur du Centre d'Innovation des Technologies sans Contact (CITC EuraRFID), Lille Christian TAHON Professeur à l'Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis (UVHC) Étienne DOMBRE Directeur de Recherche Émérite du CNRS au LIRMM, UMR 5506 Université Montpellier-CNRS Éric BONJOUR Professeur à l'université de Lorraine / ENSGSI, Vice-président Enseignement -Recherche de l'AFIS Dominique LUZEAUX Ingénieur général de l'armement, HDR • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  Cet ouvrage fait partie de Automatique et ingénierie système (Réf. Internet ti660) dont les experts scientifiques sont : V Les auteurs ayant contribué à cet ouvrage sont : • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  VI Michel AUBRUN Pour l’article : R7180 Thierry BASTOGNE Pour l’article : S7140 Michel BERTRAND Pour les articles : R7100 – S7105 Jean-Marc BIANNIC Pour les articles : S7130 – S7135 Patrick BOUCHER Pour l’article : R7190 Jean-Louis BOULANGER Pour l’article : S7305 Gabriel BUCHE Pour l’article : S7170 Hugues GARNIER Pour l’article : S7140 Sylviane GENTIL Pour l’article : S7090 Marion GILSON Pour l’article : S7140 Frédéric ROTELLA Pour les articles : S7185 – S7188 Jean-René RUAULT Pour les articles : S7300 – S7301 – S7304 – S7306 Denis STIEVENART Pour l’article : R7142 Yves TANGUY Pour l’article : R7200 Daniel VIAULT Pour les articles : R7190 – R7200 Pierre VUILLEMIN Pour l’article : S7107 Jean-Luc WIPPLER Pour les articles : S7300 – S7301 – S7302 Éric ZAMAÏ Pour l’article : S7090 Janan ZAYTOON Pour l’article : S7105 Raymond HANUS Pour les articles : S7150 – S7151 Claude HUMBERT Pour l’article : R7180 Claude IUNG Pour l’article : S7105 Michel LEBRUN Pour l’article : S7260 Dominique LUZEAUX Pour les articles : S7300 – S7301 – S7304 John-Jairo MARTINEZ- MOLINA Pour l’article : S7170 Thierry MORLAYE Pour l’article : S7302 Charles POUSSOT-VASSAL Pour l’article : S7107 Jacques RICHALET Pour l’article : R7142 Alain RICHARD Pour l’article : S7140 Modélisation et analyse de systèmes asservis (Réf. Internet 42391) SOMMAIRE • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  VII 1– Modélisation Réf. Internet page Approximation de modèles dynamiques linéaires de grande dimension S7107 11 Principes des chaînes de régulation S7090 15 Chaînes de régulation types R7100 21 Systèmes dynamiques hybrides. Modélisation et simulation S7105 25 Représentations d'un système linéaire. Extension aux systèmes incertains S7130 29 Gouvernabilité et observabilité des systèmes linéaires incertains S7135 33 Systèmes linéaires non stationnaires S7185 37 Systèmes non linéaires. Méthode du premier harmonique R7190 41 Observateurs pour systèmes dynamiques S7188 45 Simulation et CAO en automatique et mécatronique S7260 53 2– Identiication Réf. Internet page Identiication de modèles paramétriques à temps continu S7140 59 Modélisation et identiication d'un processus sidérurgique R7142 63 3– Analyse Réf. Internet page Analyse temporelle. Partie 1 S7150 69 Analyse temporelle. Partie 2 S7151 73 Étude fréquentielle des systèmes continus S7170 75 Étude fréquentielle des systèmes échantillonnés R7180 79 Performances d'un système asservi R7200 83 • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  4– Ingénierie système Réf. Internet page Introduction à l'ingénierie système. Les concepts généraux S7300 91 Introduction à l'ingénierie système. Mise en oeuvre S7301 95 L’architecture et la conception architecturale des systèmes complexes S7302 99 Ingénierie des systèmes de systèmes. Bonnes pratiques S7304 105 Management des exigences S7305 111 Normes et normalisation. Pertinence et enjeux S7306 117 Modélisation et analyse de systèmes asservis (Réf. Internet 42391) • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Sur www.techniques-ingenieur.fr  1– Modélisation Réf. Internet page Approximation de modèles dynamiques linéaires de grande dimension S7107 11 Principes des chaînes de régulation S7090 15 Chaînes de régulation types R7100 21 Systèmes dynamiques hybrides. Modélisation et simulation S7105 25 Représentations d'un système linéaire. Extension aux systèmes incertains S7130 29 Gouvernabilité et observabilité des systèmes linéaires incertains S7135 33 Systèmes linéaires non stationnaires S7185 37 Systèmes non linéaires. Méthode du premier harmonique R7190 41 Observateurs pour systèmes dynamiques S7188 45 Simulation et CAO en automatique et mécatronique S7260 53 2– Identiication 3– Analyse 4– Ingénierie système ＱＹＱＱＰ Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés S 7 107 – 1 Approximation de modèles dynamiques linéaires de grande dimension par Charles POUSSOT-VASSAL Chercheur ONERA, département Traitement de l’information et systèmes, Toulouse, France et Pierre VUILLEMIN Chercheur ONERA, département Traitement de l’information et systèmes, Toulouse, France ’utilisation de modèles mathématiques pour représenter des phénomènes ou systèmes physiques s’est imposée comme une norme en ingénierie. En effet, les opportunités offertes par de tels modèles pour la simulation, le contrôle, l’optimisation et l’analyse semblent inépuisables. Cette tendance s’accompagne d’un besoin sans cesse croissant d’avoir des modèles de plus en plus complets et précis, permettant de représenter la réalité avec une très grande fidélité. Cela est accentué par l’évolution des technologies informa- tiques qui permettent, au travers de logiciels de calcul dédiés, de générer des modèles d’une très grande précision. 1. Contexte mathématique et exemples introductifs........................ S 7 107 - 2 1.1 Cadre de la réduction de modèles dynamiques linéaires ....................... — 2 1.1.1 Réduction basée modèle.................................................................. — 2 1.1.2 Approximation basée données ....................................................... — 3 1.1.3 Autres problématiques..................................................................... — 3 1.2 Outils mathématiques pour la réduction .................................................. — 4 1.2.1 Norme 2 et espaces de fonctions associés ..................................... — 4 1.2.2 Norme infinie et espaces de fonctions associés ............................ — 4 1.2.3 Intérêt des normes fréquentielles pour la réduction ..................... — 5 1.3 Quelques exemples introductifs................................................................ — 5 2. Méthodes d’approximation................................................................... — 6 2.1 Cadre général de la projection................................................................... — 7 2.2 Méthodes classiques .................................................................................. — 7 2.2.1 Approximation par troncature......................................................... — 7 2.2.2 Troncature modale ........................................................................... — 8 2.2.3 Troncature équilibrée ....................................................................... — 9 2.3 Approximation optimale et interpolation ................................................. — 10 2.3.1 Cadre de l’interpolation et lien avec la projection ......................... — 10 2.3.2 Conditions d’optimalité en norme 2 ............................................... — 12 2.4 Approximation basée données.................................................................. — 13 2.4.1 Construction d’un interpolant par l’approche de Loewner ........... — 13 2.4.2 Minimalité de l’interpolant et approximation ................................ — 14 3. Boîte à outils MOR .................................................................................. — 15 3.1 Description générale de MOR.................................................................... — 15 3.2 Cas d’étude avancés ................................................................................... — 15 4. Conclusion................................................................................................. — 16 Pour en savoir plus .......................................................................................... Doc. S 7 107 L ＱＱｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴｓＷＱＰＷｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｭ｡ｩ＠ＲＰＱＹＱ APPROXIMATION DE MODÈLES DYNAMIQUES LINÉAIRES DE GRANDE DIMENSION _____________________________________________________________ Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés S 7 107 – 2 Toutefois, une telle précision s’accompagne généralement d’une grande com- plexité. Dans le cas des systèmes dynamiques, cette complexité se traduit soit par un nombre d’états très important et on parle alors de modèles de grande dimen- sion, soit par des modèles ayant une structure mathématique inappropriée. Dès lors, uploads/Science et Technologie/ extrait-42391210-pdf.pdf