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M ea com jmf 01 Exercices de Mathe ?matiques Partie re ?elle partie imaginaire E ? nonc ?es E ?nonc ?es des exercices Exercice Indication Correction Mettre sous forme cart ?esienne les nombres complexes i ?? i i i ?? i a b et c ??i i ?? i ?? i i Exercice

Exercices de Mathe ?matiques Partie re ?elle partie imaginaire E ? nonc ?es E ?nonc ?es des exercices Exercice Indication Correction Mettre sous forme cart ?esienne les nombres complexes i ?? i i i ?? i a b et c ??i i ?? i ?? i i Exercice Indication Correction iz ?? ? ?? i R ?esoudre le syst eme ? z dans Cl Exercice Indication Correction Soient u et v deux nombres complexes de module tels que uv ?? u v Montrer que Z est un r ?eel uv Exercice Indication Correction A quelle condition Z z z est-il r ?eel Imaginaire pur Exercice Indication Correction n k k i Calculer lim n ? ? k k ?? i k Page Jean-Michel Ferrard www klubprepa net c EduKlub S A Tous droits de l ? auteur des ?uvres r ?eserv ?es Sauf autorisation la reproduction ainsi que toute utilisation des ?uvres autre que la consultation individuelle et priv ?ee sont interdites CExercices de Mathe ?matiques Partie re ?elle partie imaginaire Indications r ?esultats Indications ou r ?esultats Indication pour l ? exercice Retour a l ? ?enonc ?e On trouve a ?? b ?? i et c ?? ?? i Indication pour l ? exercice Retour a l ? ?enonc ?e On trouve z i et ? ?? i Indication pour l ? exercice Retour a l ? ?enonc ?e V ?eri ?er que Z Z en utilisant les propri ?et ?es de la conjugaison Indication pour l ? exercice Retour a l ? ?enonc ?e Poser z x iy avec x y ?? IR ?? Z est r ?eel ?? y ou x ?? c ? est la r ?eunion de deux droites ?? Pour Z imaginaire on obtient une hyperbole ?equilat ere Indication pour l ? exercice Retour a l ? ?enonc ?e Remarquer que uk ak bk ak bk avec ak ki et bk ?? ki Page Jean-Michel Ferrard www klubprepa net c EduKlub S A Tous droits de l ? auteur des ?uvres r ?eserv ?es Sauf autorisation la reproduction ainsi que toute utilisation des ?uvres autre que la consultation individuelle et priv ?ee sont interdites CExercices de Mathe ?matiques Partie re ?elle partie imaginaire Corrig ?es Corrig ?es des exercices Corrige ? de l ? exercice Retour a l ? ?enonc ?e i i i ?? a Re Re Re i i ?? ??i ?? i i i i ?? i ?? b ?? i ?? i i i ?? i ?? ?? i i i i ?? ?? c ?? ?? ?? i ?? i i i i i Corrige ? de l ? exercice Retour a l ? ?enonc ?e iz ?? ? ?? ? z i ?? iz ?? ? ?? ? z i ?? iz ?? ? ?? i i z ?? i L ? unique solution est z ?? i ?? i i et ? ?? z ?? i Corrige ? de l ? exercice Retour a l ?