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Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Départeme

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Département de Génie Electrotechnique et Automatique Année universitaire : 2019 Modélisation et simulation des systèmes République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Département de Génie Electrotechnique et Automatique nnée universitaire : 2019 Modélisation et simulation des systèmes électromécaniques République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université 8 Mai 1945 Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electrotechnique et Automatique Support nnée universitaire : 2019 Modélisation et simulation des systèmes électromécaniques République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université 8 Mai 1945 Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electrotechnique et Automatique Support de cours nnée universitaire : 2019 Modélisation et simulation des systèmes électromécaniques République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université 8 Mai 1945 Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electrotechnique et Automatique de cours Intitulé: nnée universitaire : 2019-2020 Dr. Modélisation et simulation des systèmes électromécaniques République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université 8 Mai 1945 – Guelma Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electrotechnique et Automatique de cours pédagogique Intitulé: 2020 Dr. BENLALOUI Idriss Modélisation et simulation des systèmes électromécaniques République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Guelma Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electrotechnique et Automatique pédagogique idriss.benlaloui@uni idrissb88@yahoo.fr BENLALOUI Idriss Modélisation et simulation des systèmes République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Département de Génie Electrotechnique et Automatique idriss.benlaloui@uni idrissb88@yahoo.fr BENLALOUI Idriss Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique idriss.benlaloui@univ-guelma.dz idrissb88@yahoo.fr BENLALOUI Idriss guelma.dz Dr. I. BENLALOUI, Université 8 mai 1945, Guelma (2019/2020) AVANT PROPOS Ce cours est destiné aux étudiants de Master : Electromécanique, Commande des machines électriques, Automatique au département de Génie Electrotechnique et Automatique à l'université 8 mai 1945 de Guelma. Une classification des différents chapitres contient dans chacun, des prérequis, des objectifs, une introduction, une conclusion, un exercice d'application et une bibliographie, même si on a tendance à répéter certaines références, orientant la lecture des étudiants vers les points d'intérêt immédiat. Le traité d'électronique, génie électrique et électromécanique répond aux besoin de disposer d'un ensemble de connaissance, méthode et outils nécessaire à la maitrise de la conception, la modélisation, circuits et systèmes utilisant l'électricité et l'électronique comme support. Ce cours est conçu et organisé dans un souci de relier étroitement les fondements physiques et les méthodes théoriques au caractère industriel des discipline traitées. Les savoirs, théories et méthodes rassemblées dans chaque chapitre de ce cours intitulé Modélisation et Simulation des Systèmes Electromécanique permettront aux futurs diplômés d'électromécanique du département de Génie Electrotechnique et Automatique de développer la méthodologie d'établir les éléments d'un modèle physique pour divers systèmes électromécaniques, aussi bien les aspects fondamentaux qu'expérimentaux du domaine qu'il étudie. Nous espérons contribuer à la formation de nos futurs diplômés, ce document a pour seule ambition d’apporter les contenus les mieux adaptés à leurs besoins. L L' 'a au ut te eu ur r. SOMMAIRE Avant propos Liste des Symboles et Abréviations Introduction Générale Contexte Structure de cours Chapitre 1 Propriétés dynamiques de la machine à courant continu Introduction 1.1. Modèles directs et inverses............................................................................4 1.1.1. A propos de la modélisation..............................................................................4 1.1.1.1. De l'observation à la connaissance..................................................................4 1.1.1.2. Du rôle de l'expertise.......................................................................................5 1.2. Modèle causal de la machine à courant continu............................................7 1.2.1. Les relations de transformation.........................................................................7 1.2.2. Application à la machine à courant continu.......................................................8 1.2.2.1. Quantification des relations.............................................................................8 1.2.2.2. Etablissement du modèle de la MCC................................................................8 1.2.3. Simplification du modèle de la MCC................................................................8 1.2.4. A propos de la commande d'un processus.......................................................10 1.2.4.1. Principe d'inversion........................................................................................11 1.2.4.2. Définition du modèle de commande de la MCC............................................12 1.2.4.2.1. Elaboration de la commande.......................................................................12 1.2.4.2.2. Construction du modèle..............................................................................13 1.2.4.2.3. Utilisation du modèle..................................................................................13 1.2.4.3. Réglage de la boucle de courant....................................................................13 1.2.4.4. Description par fonction de transfert.............................................................16 1.2.4.5. Résultats de simulation et Interprétation......................................................17 1.3. Conclusion........................................................................................................18 1.4. Exercice d'application.......................................................................................19 1.5. Annexe...............................................................................................................19 1.6. Bibliographie.....................................................................................................19 Chapitre 2 Modèles dynamiques des machine synchrones Introduction 2.1. Généralités sur les structures et les modèles................................................20 2.1.1. Structure des machines et premières hypothèses de la modélisation.................20 2.1.2. Hypothèses complémentaires. Modèle initial des machines triphasées sinusoïdales......................................................................................................22 2.2. Transformation de Concordia et modèle diphasé équivalent.......................25 2.2.1. Inductances statoriques....................................................................................27 2.2.2. Mutuelles statoriques.......................................................................................28 2.2.3. Résistances.......................................................................................................28 2.2.4. Equations du modèle diphasé...........................................................................28 2.3. Transformation de Park.................................................................................29 2.4. Equations de Park des machines synchrones...............................................31 2.4.1. Machine lisse sans amortisseurs dans le repère de Park par la rotation s 0 t ....................................................................................................31 2.4.2. Equations dans le repère de Park par la rotation s .................................32 2.4.2.1. Expression générale des tension en fonction des flux......................................32 2.4.2.2. Puissances externes et couple.........................................................................33 2.4.2.3. Equations générales des tentions en fonction des courants.............................34 2.4.3. Equations du régime stationnaire...................................................................35 2.4.3.1. Paramètres....................................................................................................35 2.4.3.2. Définitions et Notations du régime stationnaire...............................................36 2.4.3.3. Machine à pôles lisses en régime stationnaire.................................................37 2.4.3.4. Machine à pôles saillants en régime stationnaire.............................................37 2.5. Analyse des modèles en régime stationnaire................................................38 2.5.1. Performances sous tension imposée..................................................................38 2.5.2. Performances sous Force électromotrice imposée..............................................38 2.5.3. Performances sous courant imposé...................................................................38 2.6. Modèle en vue de la commande....................................................................39 2.6.1. Modèle d'état des machines à aimants..............................................................39 2.6.2. Modèle d'état des machines à aimants avec amortisseurs..................................40 2.6.3. Modèle d'état des machines à aimants sans amortisseurs.................................40 2.6.4. Modèle opérationnel de la MSAP dans le repère de Park sur MATLAB...............42 2.7. Conclusion.......................................................................................................42 2.8. Exercice d'application.....................................................................................43 2.9. Bibliographie....................................................................................................43 Chapitre 3 Extension de la transformation de Park aux moteurs synchrones à distribution de champs non sinusoïdaux Introduction 3.1 Application de la transformation de Park aux machines à distribution de flux non sinusoïdale...................................................................................................44 3.2 Extension de Park pour les machines à entrefer constant...........................47 3.2.1 Propriété de la TP.............................................................................................47 3.2.2 Repère de Park étendu......................................................................................47 3.2.3 Dénormalisation de la TP..................................................................................49 3.3 Analogies avec les techniques de linéarisation par retour d'état..................50 3.3.1 Cas des machines à entrefer constant...............................................................50 3.3.2 Cas des machines à entrefer variable................................................................52 3.4 Interprétation de la transformation de Park à partir des courbes isocouples........................................................................................................53 3.4.1 Cas d'un entrefer constant................................................................................53 3.5 Mise en œuvre de la commande vectorielle étendue.......................................54 3.6 Conclusion........................................................................................................56 3.7 Exercice d'application.......................................................................................56 3.8 Bibliographie.....................................................................................................57 Chapitre 4 Modélisation de l’association convertisseurs-machines Introduction 4.1 Rappels sur le fonctionnement d'un onduleur triphasé de tension.............58 4.1.1 Structure de l'onduleur et notations.................................................................58 4.1.2 Modèle idéalisé du fonctionnement...................................................................59 4.1.3 Valeurs accessibles des tensions.......................................................................60 4.1.4 Schéma fonctionnel de l'onduleur.....................................................................61 4.2 Les différents types de commande MLI.........................................................62 4.2.1 Commande avec calage à gauche......................................................................62 4.2.2 Commande avec calage à droite........................................................................62 4.2.3 Commande ''Centrée''.......................................................................................63 4.3 Modélisation vectorielle de la commande MLI..............................................63 4.3.1 Principe de la MLI vectorielle.............................................................................63 4.3.2 Représentation dans le plan de Concordia.........................................................63 4.4 Commande vectorielle classique....................................................................67 4.5 Commande Sinus-triangle..............................................................................68 4.6 Conclusion......................................................................................................69 4.7 Exercice d'application...................................................................................69 4.8 Bibliographie..................................................................................................70 Chapitre 5 Modélisation dynamique des machines asynchrones Introduction 5.1 Modélisation d'une machine asynchrone diphasée......................................71 5.1.1 Mise en équation d'un stator diphasé.............................................................71 5.1.2 Stator et rotor diphasés..................................................................................72 5.1.2.1 Mise en équations dans des systèmes d'axes liés aux armatures....................72 5.1.2.2 Mise en équations dans un système d'axes....................................................73 5.1.2.3 Expression du couple électromagnétique........................................................75 5.1.2.4 Machine symétrique diphasée-diphasée en régime permanent sinusoïdal......75 5.2 Modélisation d'une machine asynchrone triphasée.......................................77 5.2.1 Modélisation d'un stator triphasé......................................................................77 5.2.2 Machine triphasée- triphasée............................................................................79 5.2.3 Transformation machine triphasée- triphasée en machine diphasée..................81 5.2.4 Equations de Park............................................................................................84 5.2.5 Représentation complexe..................................................................................90 5.3 Propriétés dynamiques de la machine asynchrone.......................................91 5.3.1 Pôles et zéro des fonctions de transfert en alimentation en tension..................91 5.3.1.1 Fonctionnement à vitesse constante...............................................................92 5.4 Modèles dynamiques liés aux commandes.....................................................95 5.4.1 Contrôle scalaire...............................................................................................96 5.4.2 Contrôle vectoriel à flux orienté.........................................................................96 5.4.2.1 Principe de la méthode...................................................................................96 5.4.2.2 Choix de référentiel........................................................................................97 5.4.3 Contrôle direct du couple................................................................................100 5.4.3.1 Principe.......................................................................................................100 5.4.3.2 Formulation mathématique..........................................................................100 5.4.3.3 Avantages et inconvénients..........................................................................102 5.5 Conclusion....................................................................................................103 5.6 Exercice d'application..................................................................................103 5.7 Bibliographie.................................................................................................104 Chapitre 6 Modélisation statique des machines asynchrones en vue de leurs commandes scalaires Introduction 6.1 Modélisation en régime permanent sinusoïdal..............................................105 6.2 Modèle aux fuites magnétiques totalisées au stator......................................106 6.2.1 Expressions des grandeurs électriques en fonction du flux rotorique...............106 6.2.2 Expressions du couple électromagnétique.......................................................108 6.2.3 Schéma électrique équivalent..........................................................................109 6.3 Modèle aux fuites magnétiques totalisées au rotor.......................................112 6.3.1 Expressions des grandeurs électriques en fonction du flux statorique.............112 6.3.2 Expressions du couple électromagnétique.......................................................113 6.3.3 Schéma électrique équivalent..........................................................................114 6.4 Commande scalaire en couple........................................................................115 6.4.1 Objectifs et principes des lois de commandes scalaires....................................116 6.4.2 Commande scalaire en tension " loi V/f=constante".........................................117 6.4.3 Commande scalaire en courant, flux utile rotorique........................................118 6.5. Conclusion......................................................................................................119 6.6 Exercice d'application....................................................................................119 6.7 Bibliographie...................................................................................................120 Chapitre 7 Extension de la transformation de Park aux machines asynchrones en régime saturé Introduction 7.1 Inductances en régime saturé......................................................................121 7.1.1 Définition........................................................................................................121 7.1.2 Condition de calcul par éléments finis.............................................................122 7.2 Influence de la saturation sur les inductances d'une MAS..........................123 7.2.1 Analyse par la méthode des éléments finis......................................................123 7.2.2 Analyse par l'approche analytique...................................................................124 7.3 Modèle de Park étendu.................................................................................127 7.3.1 Simplification de l'expression des flux.............................................................127 7.3.2 Méthode de calcul des inductances.................................................................128 7.3.3 Modèle d'état en flux.......................................................................................128 7.4 Conclusion....................................................................................................129 7.5 Bibliographie.................................................................................................129 Listes des Symboles et Abréviations MCC Machine à Courant Continu GIC Graph Informationnel Causal TP Transformation de Park MAS Machine asynchrone MLI Modélation de Largeur d’Implusion.. PI Proportionnel Intégral CVI Commande Vectorielle Indirecte uploads/Science et Technologie/ modelisation-et-simulation-des-systemes-electromecaniques.pdf