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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Faculté de génie électrique Département d’électrotechnique Mémoire pour l’obtention du diplôme de MAGISTERE EN ELECTROTECHNIQUE Option : Fiabilité des systèmes électro-énergétiques Présenté par : KAHAL HOUSSEYN Intitulé du mémoire : Soutenu devant le jury composé de : Mr. T. BOUTHIBA Professeur U.S.T. Oran Président Mr. L. MESREF Maître de Conférences U.S.T. Oran Encadreur Mr. M. REZOUGA Maître de Conférences U.S.T. Oran Co-Encadreur Mr. L. KOTNI Maître de Conférences U.S.T. Oran Examinateur Mr. A. HAMID Professeur U.S.T. Oran Examinateur Réseaux Bayésiens Dynamiques: Application aux réseaux électriques Nomenclature Nomenclature BN Bayesian Network DBN Dynamic Bayesian Network DAG Directed Acyclic Graphs CPD Conditional Distribution Probability JPD Joint Probability Distribution SDF Sureté De Fonctionnement R(t) Fiabilité F(t) Probabilité de défaillance D(t) Disponibilité A(t) Availability λ λ λ λ(t) Taux de défaillance µ(t) taux de réparation M(t) Maintenabilité MTBF Mean time between failure MTTR Mean time to failure BDF Bloc diagramme de fiabilité E(t) Espérance mathématique IACM Interrupteur Aérien à Commande Manuel IACT Interrupteur Aérien à Creux de Tension LOLP Loss Of Load Probability FOR Forced Outage Rate SAIFI System Average Interruption Frequency Index CAIFI Customer Average Interruption Frequency Index SAIDI System Average Interruption Duration Index CAIDI Customer Average Interruption Duration Index ASAI Average service availability index G Graph HMM Hidden Markov Model P(x) Probabilité de x P(x/y) Probabilité conditionnelle de x sachant y P(x,y) Probabilité jointe MCMC Markov Chain Monte Carlo EM Expectation Maximization LDS Linaire Dynamic System RUL Remaining Useful Life 2TBN 2Time-Slice Bayésien Network CHMM Coupled Hidden Markov Model FHMM Factorial Hidden Markov Model MTA Ligne Moyenne Tension Aérien MTS Cable Moyenne Tension Souterrain ACC Poste ACC MAC Poste maconné BE Boite Extrimité Ar Arrivé TR Transformateur Dép Départ Cons Consommateurs ConsACC Consommateurs issu des postes ACC Nomenclature ConsMAC Consommateurs issu des postes MAC TEC Temps Equivalent de Coupure TI Temps d’interruption Sais Saison Humi Humidité Oura Orage Temp Température Sommaire Sommaire Introduction générale…………………………………………………………. 01 Chapitre I : Notions de fiabilité I.1. Introduction………………………………………………………………….. 03 I.2. Terminologie de la Sureté de fonctionnement……………………………….. 03 I.2.1. Fiabilité……………………………………………………………. 04 I.2.1.1. La fiabilité opérationnelle…………………………………….. 04 I.2.1.1. La fiabilité prévisionnelle……………………………………. 04 I.2.2. Maintenabilité……………………………………………………… 05 I.2.3. Disponibilité……………………………………………………….. 06 I.2.4. Sécurité……………………………………………………………. 06 I.3. Etude de la fiabilité………………………………………………………… 06 I.3.1. Quelques définition………………………………………………… 07 I.3.1.1. Défaut………………………………………………………… 07 I.3.1.2. Défaillance………………………………………………….. 07 I.3.1.3. Panne…………………………………………………………. 07 I.3.2. Taux de défaillance λ(t)……………………………………………. 07 I.3.3. Taux de réparation µ(t)…………………………………………… 08 I.3.3. MTBF (Mean Time Between Failure)……………………………… 08 I.3.4. MTTF (Mean Time To Failure)…………………………………….. 08 I.3.5. MUT……………………………………………………………….. 08 I.3.6. MTTR……………………………………………………………… 09 I.3.7. Courbe de baignoire……………………….………………………. 09 I.4. Les Modèles pour le calcul de la fiabilité……………………………….. 10 I.4.1. Modèle combinatoire……………………………………………… 10 I.4.2. Modèle Markovien…………………………………………………. 11 I.4.3. Modèle basé sur les réseaux de pétri………………………..…... 11 I.5. Méthodes d’évaluation de la fiabilité…………………………………… 12 I.5.1. Arbre de défaillance…………….…………………………………. 12 I.5.2. Bloc-diagramme de Fiabilité………………….…………………… 13 I.6. Différents lois utilisé dans le calcule de la fiabilité…………………………. 14 I.6.1. Lois binomiale…………………………………………………….. 14 I.6.2. Lois de Poisson…………………………………………………… 15 I.6.3. Lois de survie……………………………………………………. 15 I.6.4. Lois Weibull………………………………………………………. 16 I.6.5. Lois Exponentielle……………………………………………….. 17 I.6.6. Lois Normale (Laplace-gausse)………………………………… 19 I.6.7. Lois Log-Normale………………………………………………….. 19 I.6.8. Lois Gamma (loi d’Erlang)………………………………………. 19 I.7. Banque de donnée de fiabilité et taux de défaillance…………………….. 20 I.7.1. Cas de composant électronique…..…………………………….. 20 I.7.2. Cas de composant non électronique……………………………. 21 I.8. Conclusion…………………………………………………………………. 21 Chapitre II : Fiabilité des réseaux électriques II.1. Introduction…………………………………………………………………. 22 II.2. Constituants d’un réseau électrique……………………………………… 22 II.2.1. Centrales électriques…………………………………..………….. 23 II.2.2. Les lignes électriques………………………………………………. 23 II.2.3. Les transformateurs de puissance………………………………….. 24 II.2.4. Les postes électriques……………………………………………… 24 Sommaire II.2.5. Appareillage d’un réseau électrique………………………………. 25 II.2.5.1. Jeu de barres…………………………………………………. 25 II.2.5.2. Sectionneur…………………………………………………… 25 II.2.5.3. Disjoncteur…………………………………………………… 25 II.2.5.4. Appareillage de coupure des circuits………………………… 25 II.3. Défaillance survenue dans un réseau électrique…………………………. 26 II.4. Etude de la fiabilité des réseaux électriques………………………………. 26 II.4.1. Fiabilité de la production…………………………………………… 27 II.4.2. Fiabilité des réseaux de distribution……………………………….. 28 II.4.3. Fiabilité de l’ensemble : production, transport et distribution……… 29 II.5. Calcule de la fiabilité des réseaux électriques…………………………… 30 II.5.1. Les techniques analytiques…………………………………………. 30 II.5.2. Simulations (Monte-Carlo)………………………………………… 31 II.6. Comment peut-on accroître la fiabilité d’un réseau électrique?.................. 31 II.7. Conclusion…………………………….…………………………………….. 32 Chapitre III : Réseaux Bayésiens III.1. Introduction………………………………………………………………. 33 III.2. La représentation graphique des réseaux Bayésiens……………………….. 33 III.2.1. Théorie des graphes………………………………………………… 33 III.2.1.1. Définition d’un graphe……………………………..……………... 33 III.2.1.2. Arête et Arc…………………………………………………...…... 34 III.2.1.3. Les graphes orientés………………………………………………. 34 III.2.1.4. Les graphes non orientés………………………………………….. 34 III.2.1.5. Notions de parents et d’enfant……………………………………. 34 III.2.1.6. Chemins orientés………………………………………………….. 35 III.2.1.6.1. Chemin simple………………………………………………. 35 III.2.1.6.2. Chemin élémentaire…………………………………………. 35 III.2.1.6.3. Circuit……………………………………………………….. 35 III.3. Représentation probabiliste……………………………………..…….…… 36 III.3.1. Espace de probabilité……………………………………………...... 36 III.3.2. Variable aléatoire…………………………………………..……….. 36 III.3.3. Définition des probabilités………………………………………….. 36 III.3.4. Théorème de Bayes………………………………………………...... 37 III.3.5. Définition de Réseau Bayésien……………………………..……… 38 III.3.6. Propriétés des Réseaux Bayésiens………………………………… 38 III.3.6.1. Indépendance conditionnelle ………………………………….. 38 III.3.6.2. Factorisation de la loi joint ……………………………………. 39 III.4. Mise en place d’un réseau bayésien……………………………………….. 39 III.4.1. Construire la structure du graphe…………………………………… 40 III.4.2. Evaluation des probabilités……………………….……………….. 40 III.5. Inférence bayésienne……………………………………….……….……. 42 III.5.1. Principales méthodes d’inférence complète existantes……………. 42 III.5.1.1. Polyarbres ………………………………………………..….. 43 III.5.1.2. Algorithme “loop cutset conditioning”……….…………….. 43 III.5.1.3. Algorithme LS ….………………………………………….. 43 III.5.1.4. Algorithme d’élimination de variables …………………..….. 44 III.5.2. Les méthodes d’inférence approximatives ………………………………... 44 III.6. Apprentissage dans les réseaux bayésiens …………..……………….…………… 44 III.6.1. Apprentissage de structure…………………………………………………. 45 III.6.2. Apprentissage de paramètre………………………………………………… 45 Sommaire III.7. Réseaux bayésiens avec des variables continus …………………………………... 45 III.8. Modélisation d’un petit réseau électrique ………………………..……………….. 46 III.9. Réseaux Bayésiens Dynamiques (D.B.Ns) ………………………….……………. 53 III.8.1. Représentations des DBNs …………………………………………………. 54 III.8.2. Inférence dans les DBNs …………………………………………………… 55 III.8.3. Quelques structures classiques …………………………………………….. 57 III.10. Exemple d’un système de distribution de fluide……………………………… 58 III.11. Conclusion ………………………………………………………………………. 64 Chapitre IV : Modélisation d’un réseau électrique par un Réseau Bayésien Dynamique IV.1.Introduction………………………………………………………………………... 65 IV.2.Description du réseau de distribution étudie………………………………………. 65 IV.2.1.Réseaux HTA aériens………………………………………………............. 66 IV.2.1.1.Dorsale………………………………………………………........... 66 IV.2.1.2.Dérivation……………………………………………………………. 66 IV.2.1.3.Sous dérivation……………………………………………………… 66 IV.2.2.Réseaux HTA souterrains…………………………………………………… 67 IV.2.2.1.Structure maillée…………………………………………………….. 67 IV.2.2.2.Structure à artère source à source…………………………………… 67 IV.2.3.Réseaux mixtes………………………………………………………............ 68 IV.2.4.Longueur du réseau…………………………………………………............ 68 IV.2.5.Chute de tension dans les lignes MTA et câbles MTS……………………… 69 IV.2.6.Poste HTA/BT………………………………………………………………. 69 IV.2.6.1.Poste ACC…………………………………………………………… 69 IV.2.6.2.Poste maçonné……………………………………………….............. 69 IV.2.6.3.Nombre de poste HTA/BT alimenté…………………………. …….. 70 IV.3.Structure du réseau étudie….……………………………………………………… 71 IV.3.1.Données et historiques des pannes………………………………………….. 72 IV.3.2.Calcule des indices de fiabilité……………………………………………… 73 IV.3.3. Détermination des paramètres de la loi de WEIBULL ……………………. 74 IV.4. Modélisation par un Réseau Bayésien …………………………………………… 76 IV.4.1.Structure du RB………………………………………………………... 76 IV.4.2.Paramètres du RB……………………………………………………… 77 IV.4.3.Inférence dans ce RB…………………………………………………... 78 IV.5.Modélisation des variables climatiques…………………………………………… 79 IV.5.1.Paramètres du RB…………………………………………………………… 80 IV.5.2. Intégration des paramètres climatiques……………………………………. 81 IV.5.3.Inférence dans ce RB………………………………………………………... 82 IV.5.4. Exploitation de ce RB………………………………………………………. 82 IV.6.Modélisation de la dynamique du réseau………………………………………….. 83 IV.6.1.Historique de la puissance appelée………………………………………….. 83 IV.6.2.Prévision de charges (2009/2018)………………………………………….. 83 IV.6.3.Réseau Bayésien modélisant l’augmentation de la charge………………….. 84 IV.6.4. Satisfaction des consommateurs……………………………………………. 89 IV.7.Conclusion…………………………………………………………………………. 90 Conclusion générale…..………………………………………………………………... 91 Références bibliographiques Annexes Introduction générale Introduction générale L’économie de marché, dont les entreprises industrielles souffrent de la concurrence rude, exige une haute disponibilité des systèmes de production et des produits à haute qualité. Cette disponibilité ne peut être assurée qu’à travers, un contrôle du système, une surveillance permanente et une estimation de la fiabilité de l’ensemble des composants du système. L’étude de cette fiabilité ne peut se faire qu’en utilisant des méthodes de modélisation; on cite à titre d’exemple le modele combinatoire, Markoviens ou encore des modèles plus performants basés sur des réseaux tels que les Réseaux de Pétri et Réseaux Bayésiens (RB). La méthode utilisant les RB est une Technique mathématique combinant les statistiques et l’intelligence artificielle [J.B]. les RB permettent d'analyser de grandes quantités de données pour en extraire des connaissances utiles à la prise de décision, contrôler ou prévoir le comportement d'un système, diagnostiquer les causes d'un phénomène, etc. [S.V]. Les RB sont utilisés dans de nombreux domaines: santé et environnement (localisation de gènes, diagnostic, gestion des ressources naturelles) [P.N], industrie et transports (contrôle d'automates et de véhicules), informatique et réseaux (agents intelligents), marketing (data-mining, gestion de la relation client) [S.V], management (aide à la décision, analyse financière, gestion des risques) [P.N]. Les RB sont également utilisés pour traiter les problèmes d'analyse de données, d'aide à la décision, de gestion des connaissances, de diagnostic ou de contrôle de systèmes. Dans ce mémoire de magister, nous appliquerons l’extension de ces modèles de RB, en l’occurrence les Réseaux Bayésiens Dynamiques (RBD) à l’étude de la fiabilité d’un réseau électrique. Introduction générale Le mémoire contient quatre chapitres. Le premier chapitre constitue un rappel des définitions élémentaires de la fiabilité des systèmes. Le deuxième chapitre traite de l’application de ces notions de fiabilité aux réseaux électriques. On montrera comment calculer la fiabilité des réseaux électriques de production, de transport et de distribution. Dans la troisième partie on rappellera les notions et définitions des RB et particulièrement leur extension dynamique. Finalement, dans la dernière partie, nous appliquerons la méthode des réseaux Bayésiens dynamiques à l’étude de la fiabilité d’un réseau de distribution d’énergie électrique. Chapitre I Notions de fiabilité Chapitre I : Notions de fiabilité 3 I.1. Introduction : Le concept de fiabilité est de plus en plus utilisé dans le monde scientifique et uploads/Science et Technologie/ rbd-application-aux-reseaux-electriques-2.pdf