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HAL Id: tel-00345415 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00345415 Submitted on 9 Dec 2008 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Robustification de lois de commande prédictives multivariables Cristina Stoica To cite this version: Cristina Stoica. Robustification de lois de commande prédictives multivariables. Automatique / Robotique. Université Paris Sud - Paris XI, 2008. Français. NNT : . tel-00345415 N° D’ORDRE : 9180 THÈSE DE DOCTORAT SPECIALITE : PHYSIQUE Ecole Doctorale « Sciences et Technologies de l’Information des Télécommunications et des Systèmes » Présentée par : Cristina Nicoleta STOICA Sujet : Robustification de lois de commande prédictives multivariables Soutenue le 17 Octobre 2008 devant la Commission d’examen : M. Eduardo CAMACHO Examinateur M. Didier DUMUR Directeur de thèse M. Gilles FERRERES Rapporteur Mme Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE Examinatrice M Michel DE MATHELIN Président du jury M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE Co-directeur de thèse M. Vincent WERTZ Rapporteur À Vlad À mes parentes À ma grande mère, Maia Remerciements Je tiens à exprimer ma profonde gratitude à M. Didier Dumur et à M. Pedro Rodríguez- Ayerbe, mes co-directeurs de thèse, pour toute leur aide précieuse, leur disponibilité et leur patience au cours de ces trois années de thèse. Merci également pour leur excellent encadrement qui a contribué au bon déroulement de cette thèse. Un grand merci également pour avoir corrigé attentivement tous les articles envoyés en dernière minute. J’adresse ma reconnaissance à M. Patrick Boucher, chef du Département d’Automatique de Supélec, pour avoir cru en mes capacités et m’avoir accueilli dans son Département pendant toutes ces années, depuis mon stage de fin d’études. Je le remercie pour l’ambiance agréable au sein du laboratoire, pour les excellentes conditions de travail et surtout pour son soutien et son gentillesse. J’exprime toute ma reconnaissance également à M. Vincent Wertz et M. Gilles Ferreres pour avoir accepté d’être rapporteurs de ma thèse et surtout pour leurs observations pertinentes et enrichissantes, ainsi que pour leurs conseils. Je remercie également tous les membres du jury, parmi lesquels Mme Françoise Lamnabhi-Lagarrigues, M. Michel de Mathelin, Président du Jury et M. Eduardo Camacho pour avoir accepté d’y participer. Mes remerciements vont également à toutes les personnes, nombreuses, avec lesquelles j’ai discuté à l’occasion de différentes conférences ou certains cours. En particulier, je voudrais remercier M. Eduardo Camacho et son équipe pour l’accueil chaleureux au sein du Département d’Ingénierie des Systèmes et Automatique de l’Université de Séville. Je remercie tout spécialement M. Teodoro Alamo pour toutes les discussions que l’on a pu avoir ensemble lors de mon séjour à Séville. Je remercie également M. Carsten Scherer et M. Didier Henrion pour les discussions enrichissantes sur les LMIs, ainsi que M. Michael Kocvara qui m’a donné l’opportunité d’utiliser le solveur BMI qu’il a développé. Je n’aurai pas pu réaliser cette thèse sans avoir acquis un certain niveau de connaissances, auquel tous mes professeurs roumains ont contribué en commençant par M. Florian Berechet, Mme Mariana Rădulescu, M. Nicolae Voica, en continuant à l’université avec M. Cristian Oară, M. Radu Ştefan, M. Boris Jora, M. Corneliu Popeea, M. Dumitru Popescu. Des remerciements particuliers à M. Ioan Dumitrache pour avoir toujours suivi mon parcours et pour m’avoir conseillé et orienté vers une carrière académique. 6 Robustification de lois de commande prédictives multivariables Je voudrai en plus remercier trois professeurs : M. Ion Pricolici (grâce à qui j’ai choisi de commencer ma formation d’ingénieur), M. Theodor Dănilă et M. Constantin Iliescu, qui ont toujours cru en mes capacités, mais qui malheureusement ne se trouvent plus parmi nous. Merci à M. Emmanuel Godoy pour avoir encadré mes deux stages à Supélec car c’est grâce à lui que mon parcours à Supélec a débuté. Je le remercie aussi pour son soutien de tous les jours, ainsi que pour la collaboration avec Omar sur le robot médical. Je voudrai remercier également Joël, qui pendant mon stage de fin d’études à Supèlec m’a fait découvrir les LMIs, que j’ai ensuite beaucoup utilisées pendant ma thèse. Je souhaite remercier tous les membres du Département d’Automatique de Supélec, Gif : Houria Siguerdidjane, Sihem Tebbani, Guillaume Sandou, Gilles Duc, Dominique Beauvois, Martial Demerlé, Sorin Olaru. Un grand merci à Josiane Dartron, pour son aide de tous les jours et surtout pour sa sympathie. Merci à Léon Marquet pour s’être occupé de tous les problèmes informatiques et surtout pour avoir récupéré les données de mon disque dur, lorsque celui-ci est tombé en panne. Merci à tous mes collègues : Simona, Camila, Ghizlane, Giuliana, Paola, Bastien, Luca, Bilal, Spilios, Zak, Lilian, Hichem, Karim, Guillermo, Olivier, Warody, pour l’ambiance sympatique dans le département pendant mes trois années de thèse. Mes remerciements à Lydia pour son amitié et à Brigitte pour l’atmosphère latino pendant les cours de salsa. Merci également à Fred pour ses cours de tennis. Je n’oublie ni les stagiaires roumains : Ana, Alex, Talida, Elif, Cristina, Cristi, Laura, Adina, Florentina, Marius, Sergiu, Stefan, Raluca, Anca, Ana-Maria, Madalina, Razvan, Andrei, Florin, Dorin. Merci à mes amis roumains, dispersés maintenant dans plusieurs pays, mais qui, malgré toutes les distances, sont toujours restés très proches, me rendant parfois visite en France : Ralu et Bogdan, Coza, Ruxi, Şerban, Mişu, Lapi, Mădălina Nedelea, Mădălina Tănasie, Anca, Ozana, Cristina Ciochină, Ionuţ et Luciana. Mes pensées vont vers mon amie brésilienne, Mariana, que je remercie beaucoup pour toute son aide, son amitié et son soutien. Une mention toute spéciale à Mara, Teo et Sorin, pour leur amitié, leurs conseils et surtout pour leur soutien pendant la rédaction, ainsi que pour les weekends « shopping » passés ensemble. Je voudrai remercier mes parents pour m’avoir appris le système de valeurs, pour ne m’avoir jamais imposé quelque chose, me laissant au contraire choisir mon chemin, pour m’avoir donné un désir de liberté grâce à la pensée et pour m’avoir appris à suivre mes idéaux. C’est à Vlad que je dédie tout spécialement cette thèse, en le remerciant pour toute sa patience et son soutien quotidien. Qu’il trouve ici toute ma gratitude et mon amour. Avant-propos Le travail présenté dans cette thèse a donné lieu à la publication d’un certain nombre d’articles à l’occasion de différents congrès internationaux avec actes et d’une communication nationale sans actes. Article de revue international avec comité de lecture • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Off-line Method for Improving Robustness of Model Predictive Control Laws”, Control Engineering and Applied Informatics, Vol. 9, No. 3-4, pp. 76-83, ISSN 1454-8658, décembre 2007. Conférences internationales avec actes • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur, S. Tebbani. “Towards Tractable Off- line Robustified Controllers for Uncertain Systems”, 10th IEEE International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision ICARCV 08, Hanoi, Vietnam, décembre 2008. • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “MIMOptMPC : a MATLABTM Toolbox for Off-line Robustification of Multivariable MPC”, IEEE Multi- conference on Systems and Control MSC-CACSD 08, pp. 1259-1264, San Antonio, Texas, Etats-Unis, septembre 2008. • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Off-line Robustification of Model Predictive Control for Uncertain Multivariable Systems”, 17th IFAC World Congress, pp. 7832-7837, Seoul, Corée, juillet 2008. • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Off-line Robustification of Predictive Control for Uncertain Systems: a Suboptimal Tractable Solution”, 5th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics ICINCO 08, pp. 264-268, Funchal, Portugal, mai 2008. • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Off-line Improvement of Multivariable Model Predictive Control Robustness”, 46th IEEE Conference on Decision and Control CDC 07, pp. 2826-2831, New-Orleans, L.A., Etats-Unis, décembre 2007. • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Off-line Robustness Improvement of Predictive Control Laws in State-Space Description”, 15th IEEE Mediterranean Conference on Control and Automation MED 07, pp. 1-6, Athènes, Grèce, juin 2007. 8 Robustification de lois de commande prédictives multivariables • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Off-line Method for Improving Robustness of Model Predictive Control Laws”, 16th International Conference on Control Systems and Computer Science CSCS 07, CD-ROM Proceedings, Bucarest, Roumanie, mai 2007. • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Improved Robustness of Multivariable Model Predictive Control under Model Uncertainties”, 4th International Conference on Informatics in Control ICINCO 07, pp. 283-288 , Automation and Robotics, Angers, France, mai 2007. Communications nationales sans actes • C. Stoica, P. Rodríguez-Ayerbe, D. Dumur. “Off-line robustification of multivariable model predictive control”, Groupe de Travail de Commande Prédictive Non Linéaire, Paris, janvier 2008. Sommaire Liste de notations et abréviations ................................................................................ 13 Symboles ..................................................................................................................... 13 Acronymes................................................................................................................... 15 Chapitre 1 Introduction ............................................................................................... 17 1.1. Contexte ............................................................................................................ 18 1.2. Motivations ........................................................................................................ 19 1.3. Organisation de la thèse .................................................................................... 20 Chapitre 2 Commande prédictive multivariable ....................................................... 23 2.1. Introduction ....................................................................................................... 24 2.2. Philosophie de la commande prédictive ............................................................ 24 2.2.1. Historique ................................................................................................... 25 2.2.2. Principes de la commande prédictive ......................................................... 26 2.2.3. uploads/Science et Technologie/ these-cs-vf.pdf