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HAL Id: tel-00508989 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00508989 Submitted on 9 Aug 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Caractérisation du comportement non-linéaire des matériaux à partir d’essais statiquement indéterminés et de champs de déformation fortement hétérogènes Samuel Blanchard To cite this version: Samuel Blanchard. Caractérisation du comportement non-linéaire des matériaux à partir d’essais statiquement indéterminés et de champs de déformation fortement hétérogènes. Matériaux. Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2009. Français. NNT : . tel-00508989 N°d’Ordre : 09–32 ACADEMIE DE LILLE UNIVERSITE DE VALENCIENNES ET DU HAINAUT-CAMBRESIS Thèse Présentée à l’Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis pour obtenir le diplôme de Doctorat en Génie Mécanique CARACTERISATION DU COMPORTEMENT NON-LINEAIRE DES MATERIAUX A PARTIR D’ESSAIS STATIQUEMENT INDETERMINES ET DE CHAMPS DE DEFORMATION FORTEMENT HETEROGENES par Samuel BLANCHARD Soutenue publiquement le 17 décembre 2009, devant le jury composé de : MM. Han Zhao, Professeur du LMT de Cachan Rapporteur Alexis Rusinek, Professeur de l’Université de Metz Rapporteur Fabrice Pierron, Professeur de l’ENSAM de Châlons-en-Champagne Président du jury Eric Markiewicz, Professeur de l’Université de Valenciennes Directeur de thèse Jacky Fabis, Ingénieur de recherche de l’Onéra Co-encadrant Bertrand Langrand, Maître de recherche de l’Onéra Examinateur Eric Deletombe, Maître de recherche de l’Onéra Invité François Lambert, GOM-France Invité Caractérisation du comportement non-linéaire des matériaux à partir d'essais statiquement indéterminés et de champs de déformation fortement hétérogènes « La théorie, c’est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c’est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique. Rien ne fonctionne et personne ne sait pourquoi ! » Albert Einstein (1879-1955) A mon amie et à mes proches, Caractérisation du comportement non-linéaire des matériaux à partir d'essais statiquement indéterminés et de champs de déformation fortement hétérogènes REMERCIEMENTS Les recherches présentées dans cette thèse de doctorat ont été menées à l’Onéra Centre de Lille dans l’unité de recherche de Conception et de Résistance Dynamique du département d’Aéroélasticité et de Dynamique des Structures. A cette occasion, je tiens à commencer ce mémoire par quelques remerciements. Tout d’abord, je remercie la région Nord Pas-de-Calais et l’Onéra pour le financement de ces recherches, me permettant ainsi de travailler dans d’excellentes conditions. Je remercie les membres du jury pour l’intérêt qu’ils ont manifesté pour ce travail, Monsieur Han Zhao, Professeur du LMT de Cachant, et Monsieur Alexis Rusinek Professeur de l’université Paul Verlaine de Metz, qui m’ont fait l’honneur de bien vouloir être rapporteurs, et Monsieur Fabrice Pierron, Professeur de l’ENSAM de Châlons-en Champagne qui a accepté de juger ce travail. Je remercie aussi mon directeur de thèse, le professeur Eric Markiewicz, pour la confiance qu’il m’a accordée en acceptant d’encadrer ce travail doctoral, pour la liberté qu’il m’a octroyée sur ce sujet passionnant et enfin pour le partage de son expérience. Je remercie mon encadrant à l’Onéra, Jacky Fabis, pour m’avoir fait bénéficier de son expérience, pour le temps qu’il m’a consacré chaque fois que j’en ai exprimé le besoin, pour son soutien et ses encouragements, et enfin pour la passion qu’il transmet lors de discussions techniques. Je souhaite également exprimer mes remerciements à Bertrand Langrand pour le temps qu’il m’a consacré, l’aspect pédagogique de ses explications et sa curiosité scientifique. Je souhaite remercier aussi Eric Deletombe pour le temps qu’il a su me consacrer, ses conseils et son sens aigu de la synthèse. Je remercie aussi François Lambert, responsable de la société GOM- France, pour ses nombreux conseils et nos échanges sur le logiciel de corrélation d’images numériques ARAMIS. Je remercie mes nombreux collègues de l’Onéra, que ce soit le personnel administratif, le personnel informatique, le service de documentation et le personnel scientifique pour l’aide qu’ils ont pu m’apporter à un moment ou à un autre ainsi que la très bonne ambiance que j’ai toujours trouvée au centre de Lille. Pour finir, je souhaite témoigner mon amitié aux collègues avec qui j’ai passé de très agréables moments au centre et en dehors: Nicolas, Jean-Michel, Pauline, Sarah, David, Cédric, Alain, Jean-François et Léon. Caractérisation du comportement non-linéaire des matériaux à partir d'essais statiquement indéterminés et de champs de déformation fortement hétérogènes RESUME Cette étude consiste à développer des outils permettant de mieux caractériser le comportement de matériaux ayant subi des transformations lors du procédé de fabrication d’une structure (mise en forme, assemblage). Pour cela, la démarche mise en place s’organise autour de quatre chapitres. Dans le premier, une étude bibliographique permet de faire l’état de l’art des différentes méthodes d’identification de loi de comportement non linéaires. A la suite de cette étude, la Méthode des Champs Virtuels, couplée à des mesures par stéréo corrélation d’images, est mise en œuvre pour identifier les paramètres d’une loi de comportement (élastoplastique) à partir de champs de déformation fortement hétérogènes. Le but de cette étude est de mieux comprendre quels sont les facteurs expérimentaux et numériques pouvant corrompre les résultats de l’identification. Le second chapitre est consacré au développement et à la validation des outils numériques qui seront utilisés pour caractériser le comportement du matériau. Le troisième porte sur l’étude des conséquences de l’utilisation de données expérimentales (imparfaites) sur le calcul de l’équation d’équilibre à la base de la procédure d’identification. Enfin, dans le dernier chapitre, les paramètres du modèle de comportement matériau sont identifiés à partir d’essais fortement hétérogènes (essais Arcan 0°, 45° et 90°). Les résultats obtenus mettent en évidence l’importance des hypothèses utilisées pour modéliser le comportement du matériau ainsi que le fort potentiel de la Méthode des Champs Virtuels pour caractériser le comportement de matériau. Fort potentiel qui peut d’ailleurs être un inconvénient si le problème est mal défini. Mots-clés : Méthode des Champs Virtuels, méthode inverse, corrélation d‘images, comportement élastoplastique. ABSTRACT In this study, tools are developed in order to characterise materials behaviour which are transformed during the structure manufacturing process (forming, assembly). For this goal, four chapters organise the approach. In the first chapter, the literature survey allows to present all methods used to characterise material non linear behaviour. After this survey, the Virtual Fields Method coupled with digitals images correlation measures, is developed to characterise material behaviour from strongly heterogeneous strain fields. The aim of this study is to better understand experimental and numerical factors which have bad impacts on identified results. The second chapter is dedicated to the development and the validation of numerical tools to characterise material behaviour. The third chapter highlights consequences caused by the used of experimental data to compute the equilibrium equation which is the base of identification method. To finish, in the last chapter, behaviour parameters are identified from strongly heterogeneous tests (0°, 45° and 90° Arcan tests). Results obtained highlight importance of hypothesis used to model the material behaviour and all advantages of the Virtuals Fields Method to characterise transformed material. However, these advantages can become disadvantages if the problem is not defined carefully. Keywords: Virtual Field Method, inverse method, digital image correlation, elastoplastic behaviour. Table des matières Caractérisation du comportement non-linéaire des matériaux à partir d'essais statiquement indéterminés et de champs de déformation fortement hétérogènes -i- TABLE DES MATIERES TABLE DES NOTATIONS ................................................................................................................................. 1 INTRODUCTION................................................................................................................................................. 5 SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE.................................................................................................................. 11 1.1. CONCEPT GENERAL DE LA LOI DE COMPORTEMENT.............................................................................. 13 1.2. METHODE N°1: CONSIDERER L’ESSAI COMME ETANT STATIQUEMENT DETERMINE............................... 15 1.2.1. Notion d’essai statiquement déterminé....................................................................................... 15 1.2.2. Importance des hypothèses de staticité pour la caractérisation du comportement matériau – Application à l’essai de traction uni-axiale ................................................................................................. 16 1.2.3. Avantages et limites de cette méthode de caractérisation........................................................... 21 1.3. METHODE N°2: UTILISER UN ESSAI CONSIDERE COMME STATIQUEMENT INDETERMINE........................ 23 1.3.1. Notion de statiquement indéterminé ........................................................................................... 23 1.3.2. La méthode du recalage d’un modèle numérique....................................................................... 24 1.3.3. La Méthode des Champs Virtuels (MCV) ................................................................................... 28 1.3.4. Comparaison des deux outils de résolution de l’équilibre.......................................................... 35 1.4. DESCRIPTION DES TECHNIQUES DE MESURE DE CHAMP ........................................................................ 36 1.4.1. Techniques issues de lois optiques.............................................................................................. 37 1.4.2. Techniques issues de l’analyse d’images.................................................................................... 40 1.5. CONCLUSION........................................................................................................................................ 43 FORMULATION DU PROBLEME ................................................................................................................. 47 2.1. INTRODUCTION..................................................................................................................................... 49 2.2. MODELISATION DE LA LOI DE COMPORTEMENT.................................................................................... 49 2.2.1. Calcul des champs de déformation............................................................................................. 49 2.2.2. Calcul des champs de contrainte ................................................................................................ 51 2.2.3. Implémentation de la loi de comportement................................................................................. 56 2.2.4. Tests du modèle de comportement implémenté........................................................................... 58 2.3. LA METHODE DES CHAMPS VIRTUELS (MCV)..................................................................................... 64 2.3.1. Cas du comportement élastique linéaire..................................................................................... 65 2.3.2. Cas du comportement non-linéaire............................................................................................. 67 2.4. CONCLUSION........................................................................................................................................ 72 ANALYSE DES CONSEQUENCES DE L’UTILISATION DE DONNEES EXPERIMENTALES SUR LE CALCUL DE L’EQUILIBRE MECANIQUE.................................................................................................. 73 3.1. INTRODUCTION..................................................................................................................................... 75 3.2. MISE EN ŒUVRE EXPERIMENTALE – APPLICATION DE L’EQUATION D’EQUILIBRE................................. 76 Table des matières Caractérisation du comportement non-linéaire des matériaux à partir d'essais statiquement indéterminés et de champs de déformation uploads/Science et Technologie/ these-sblanchard.pdf