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MATLAB : MATLAB (matrix laboratory) est un langage de programmation et un envir

MATLAB : MATLAB (matrix laboratory) est un langage de programmation et un environnement de développement intégré (IDE) qui sont utilisés pour le calcul numérique et l'analyse scientifique. MATLAB est un outil puissant pour le calcul scientifique et l'analyse des données. Il fournit des fonctionnalités pour le traitement des matrices, la visualisation graphique et le développement d'algorithmes. MATLAB est utilisé dans les domaines de la science, de l'ingénierie, de la finance et de l'économie. Il est également utilisé pour le développement de logiciels et d'applications. MATLAB est un outil très populaire pour les scientifiques et les ingénieurs car il peut être utilisé pour résoudre des problèmes complexes et pour analyser des données. Il est également très utile pour les étudiants qui étudient les mathématiques, la physique et l'ingénierie. 1.L’organigramme : clear all; close all; clc; A=[ 2 -5 1 -1 -4 ; -5 4 0 -2 2 ; 3 -11 -5 4 -1 ; -1 3 -1 -8 6 ; 0 -4 2 -13 -5 ] ; b=[ 12; -8; 16; -7; 13] ; % co=[A b]; a=co [m,n]= size(a); % for j=1:m-1 if a(j,j)==0 for ll=j+1:m if a(ll,j)~=0 t=a(j,:); a(j,:)=a(ll,:); a(ll,:)=t; break end end end for i=j+1:m a(i,:)=a(i,:)-a(j,:)*(a(i,j)/a(j,j)); end end % x=zeros(1,m); for s=m:-1:1 c=0; for k=2:m c=c+a(s,k)*x(k); end x(s)=(a(s,n)-c)/a(s,s); end disp('Gauss elimination method:'); x1=A\b; xx=[x1 x'] Solutions : a = 2 -5 1 -1 -4 12 -5 4 0 -2 2 -8 3 -11 -5 4 -1 16 -1 3 -1 -8 6 -7 0 -4 2 -13 -5 13 Gauss elimination method: xx = -0.0298 -0.0298 -2.0354 -2.0354 1.1779 1.1779 -0.1380 -0.1380 -0.1416 -0.1416 2.Faie un calcul numérique : Tp n1 : clc; clear all; close all; A=[2 -5 1 -1 -4 ; -5 4 0 -2 2; 3 -11 -5 4 -1 ; -1 3 -1 -8 6;0 -4 2 -13 -5 ]; b=[12 ;-8 ;16 ;-7 ;13]; c0=[A b]; a=c0 L1=c0(1,:);L2=c0(2,:);L3=c0(3,:);L4=c0(4,:); L5=c0(5,:); % L2=L2-(L2(1)/L1(1))*L1 L3=L3-(L3(1)/L1(1))*L1 L4=L4-(L4(1)/L1(1))*L1 L5=L5-(L5(1)/L1(1))*L1 c1=[L1 ; L2 ;L3; L4;L5] % L3=L3-(L3(2)/L2(2))*L2 L4=L4-(L4(2)/L2(2))*L2 L5=L5-(L5(2)/L2(2))*L2 c2=[L1 ; L2 ;L3; L4;L5] % L4=L4-(L4(3)/L3(3))*L3 L5=L5-(L5(3)/L3(3))*L3 c3=[L1 ; L2 ;L3; L4;L5] % L5=L5-(L5(4)/L4(4))*L4 c4=[L1 ; L2 ;L3; L4;L5] % X5=c4(5,6)/c4(5,5) X4=(c4(4,6)-c4(4,5)*X5)/c4(4,4) X3=(c4(3,6)-c4(3,5)*X5-c4(3,4)*X4)/c3(3,3) X2=(c4(2,6)-c3(2,5)*X5-c4(2,4)*X4-c3(2,3)*X3)/c4(2,2) X1=(c4(1,6)-c3(1,5)*X5-c4(1,4)*X4-c4(1,3)*X3-c4(1,2)*X2)/c4(1,1) X_mat=A\b ; X_mat=X_mat' X_Num=[X1 X2 X3 X4] Solutions 1 : a = 2 -5 1 -1 -4 12 -5 4 0 -2 2 -8 3 -11 -5 4 -1 16 -1 3 -1 -8 6 -7 0 -4 2 -13 -5 13 L2 = 0 -8.5000 2.5000 -4.5000 -8.0000 22.0000 L3 = 0 -3.5000 -6.5000 5.5000 5.0000 -2.0000 L4 = 0 0.5000 -0.5000 -8.5000 4.0000 -1.0000 L5 = 0 -4 2 -13 -5 13 c1 = 2.0000 -5.0000 1.0000 -1.0000 -4.0000 12.0000 0 -8.5000 2.5000 -4.5000 -8.0000 22.0000 0 -3.5000 -6.5000 5.5000 5.0000 -2.0000 0 0.5000 -0.5000 -8.5000 4.0000 -1.0000 0 -4.0000 2.0000 -13.0000 -5.0000 13.0000 L3 = 0 0 -7.5294 7.3529 8.2941 -11.0588 L4 = 0 0 -0.3529 -8.7647 3.5294 0.2941 L5 = 0 0 0.8235 -10.8824 -1.2353 2.6471 c2 = 2.0000 -5.0000 1.0000 -1.0000 -4.0000 12.0000 0 -8.5000 2.5000 -4.5000 -8.0000 22.0000 0 0 -7.5294 7.3529 8.2941 -11.0588 0 0 -0.3529 -8.7647 3.5294 0.2941 0 0 0.8235 -10.8824 -1.2353 2.6471 L4 = 0 0 0 -9.1094 3.1406 0.8125 L5 = 0 0 0 -10.0781 -0.3281 1.4375 c3 = 2.0000 -5.0000 1.0000 -1.0000 -4.0000 12.0000 0 -8.5000 2.5000 -4.5000 -8.0000 22.0000 0 0 -7.5294 7.3529 8.2941 -11.0588 0 0 0 -9.1094 3.1406 0.8125 0 0 0 -10.0781 -0.3281 1.4375 L5 = 0 0 0 0 -3.8027 0.5386 c4 = 2.0000 -5.0000 1.0000 -1.0000 -4.0000 12.0000 0 -8.5000 2.5000 -4.5000 -8.0000 22.0000 0 0 -7.5294 7.3529 8.2941 -11.0588 0 0 0 -9.1094 3.1406 0.8125 0 0 0 0 -3.8027 0.5386 X5 = -0.1416 X4 = -0.1380 X3 = 1.1779 X2 = -2.0354 X1 = -0.0298 X_mat = -0.0298 -2.0354 1.1779 -0.1380 -0.1416 X_Num = -0.0298 -2.0354 1.1779 -0.1380 N2 : clc; clear all; close all; A = [0 -11 3 5 ; 0 -8 -3 12; -3 4 8 -11 ; 27 12 -13 7 ]; b=[0;-18;-23;-7]; c0=[A b]; a=c0 L1=c0(1,:);L2=c0(2,:);L3=c0(3,:);L4=c0(4,:); V1=L1 ; L1=L3; L3=V1; L2=L2-(L2(1)/L1(1))*L1 L3=L3-(L3(1)/L1(1))*L1 L4=L4-(L4(1)/L1(1))*L1 c1=[L1 ; L2 ;L3; L4] % L3=L3-(L3(2)/L2(2))*L2 L4=L4-(L4(2)/L2(2))*L2 c2=[L1 ; L2 ;L3; L4] % L4=L4-(L4(3)/L3(3))*L3 c3=[L1 ; L2 ;L3; L4] % X4=c3(4,5)/c3(4,4) X3=(c3(3,5)-c3(3,4)*X4)/c3(3,3) X2=(c3(2,5)-c3(2,4)*X4-c3(2,3)*X3)/c3(2,2) X1=(c3(1,5)-c3(1,4)*X4-c3(1,3)*X3-c3(1,2)*X2)/c3(1,1) X_mat=A\b ; X_mat=X_mat' X_Num=[X1 X2 X3 X4] Solutions : a = 0 -11 3 5 0 0 -8 -3 12 -18 -3 4 8 -11 -23 27 12 -13 7 -7 L2 = 0 -8 -3 12 -18 L3 = 0 -11 3 5 0 L4 = 0 48 59 -92 -214 c1 = -3 4 8 -11 -23 0 -8 -3 12 -18 0 -11 3 5 0 0 48 59 -92 -214 L3 = 0 0 7.1250 -11.5000 24.7500 L4 = 0 0 41 -20 -322 c2 = -3.0000 4.0000 8.0000 -11.0000 -23.0000 0 -8.0000 -3.0000 12.0000 -18.0000 0 0 7.1250 -11.5000 24.7500 0 0 41.0000 -20.0000 -322.0000 L4 = 0 0 0 46.1754 -464.4211 c3 = -3.0000 4.0000 8.0000 -11.0000 -23.0000 0 -8.0000 -3.0000 12.0000 -18.0000 0 0 7.1250 -11.5000 24.7500 0 0 0 46.1754 -464.4211 X4 = -10.0578 X3 = -12.7599 X2 = -8.0517 X1 = -0.2168 X_mat = -0.2168 -8.0517 -12.7599 -10.0578 X_Num = -0.2168 -8.0517 -12.7599 -10.0578 uploads/Science et Technologie/ tp-programmation.pdf