Universit´ e Abdelmalek Essaˆ adi Ann´ ee 2019/2020 Facult´ e des Sciences D´ e
Universit´ e Abdelmalek Essaˆ adi Ann´ ee 2019/2020 Facult´ e des Sciences D´ epartement de Physique – T´ etouan – M´ ethodes num´ eriques : Devoir N◦1 (Matlab) Master M´ ecatronique : S2 Prof: H. Essaouini / 25 avril 2020 Probl` eme : Interpolation de Chebyshev ( A rendre avant le lundi 11/05/2020 ) Consid´ erons la fonction f d´ efinie par : f(x) = 1 1 + x2 1) D´ efinir et tracer en Matlab le graphe de la fonction f sur l’intervalle [−5, 5]. 2) Ecrire une proc´ edure runge(N) tra¸ cant sur un mˆ eme graphique la fonction f et son polynˆ ome d’interpolation PN aux points d’interpolation : xk = −5 + 10 N k ; k = 0 . . . N (points ´ equir´ epartis sur l’intervalle [−5, 5]). 3) Tracer cette proc´ edure pour N = 4, 10, 15, 20. Chaque graphe doit contenir deux courbes f (en rouge), PN (en bleu). Qu’observez vous?. Cela s’appelle le ph´ enom` ene de Runge. 4) Reprendre la proc´ edure runge(N) dans les deux question 2) et 3) avec les points d’interpolation de Chebychev ( voir le cours) : xk = −5 + 5 + cos 2k + 1 2(N + 1) π ; k = 0 . . . N 5) Tracer sur le mˆ eme graphique la fonction f, son interpolant de Lagrange PN et son interpolant de Chebychev PCN, pour N = 4, 10, 30. Chaque graphe doit contenir trois courbes f (en rouge), PN (en vert), PCN (en bleu). 6) Comparer les r´ esultats obtenus. Essayez d’expliquer pouquoi l’interpolation de Chebyshev est meilleure. 1 uploads/Sante/ devoir-1 40 .pdf
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- Publié le Sep 30, 2022
- Catégorie Health / Santé
- Langue French
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