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Université Oum El Bouaghi Faculté des sciences exactes et sciences de la nature

Université Oum El Bouaghi Faculté des sciences exactes et sciences de la nature et de la vie Département Maths et informatique Cours master 1 Option vision artificielle Imagerie numérique Dr Mohamed BERKANE Année universitaire 2016/2017 Cours master imagerie numérique 2016/2017 Page 1 Imagerie numérique Sommaire Chapitre 1 : Introduction 1. Principe 02 2. Historique 02 3. Le traitement d’image 03 4. Domaine d’application 04 Chapitre 2 : L’imagerie numérique 1. le pixel 06 2. L’acquisition 07 3. Echantillonnage et codification 08 4. Système de couleurs 08 5. Formats de l’image 11 Chapitre 3 : Traitement mathématique de l’image 1. Transformation de l’image 14 2. L’interpolation 19 3. Le seuillage 22 4. La convolution 23 5. Le filtrage 24 6. Le lissage 27 Chapitre 4 : Détection de contour 1. Le gradient 28 2. Le Laplacien 30 3. Laplacien de gaussienne 30 4. Canny 31 Chapitre 5 : L’histogramme 1. Définition 33 2. Amélioration du contraste 33 Annexe : Travaux pratiques 38 Cours master imagerie numérique 2016/2017 Page 2 Chapitre 1 : Introduction 1. Principe Une image numérique est une transformation d’une image «réelle » par différents outils de transformation ou d’acquisition (caméra, scanner, satellite….). Cette image numérique est constituée de points dites pixels contenant chacun différentes informations (intensité lumineuse, couleur...). Ces informations seront codées dans une grille échelonnée, le niveau de gris, de 0 à 63 par exemple. L’image obtenue après acquisition contient un nombre très élevé d’informations (ex 512*512*3). Ces informations sont de plus imparfaites, car les conditions d’acquisitions ne sont jamais idéales (par exemple, défocalisation de la surface, défauts de symétrie d’éclairement, contraste insuffisant…), de plus, la richesse des informations est néfaste car souvent les informations apportées ne sont pas pertinentes : de nombreux détails de l’image concernent des objets que l’on ne veut pas prendre en considération. Il faudra donc simplifier l’image pour essayer de ne garder que les informations utiles à l’analyse. L’utilisation de filtre, par exemple, permet d’éliminer les effets indésirables tel que le bruit et de «purifier » l’image. 2. Historique Le traitement d’images abordées par les mathématiques est très récent, elle date de 1967. Toutefois les possibilités de l’analyse d’images étaient pressenties depuis longtemps, puisque le géologue A.Delesse (1848) a créé la première méthode d’analyse d’images, en montrant que l’aire occupée par une section quelconque d’un agglomérat est égale au volume occupé par ce constituant dans la masse de roche. Puis des auteurs comme Minkowski (1901) et Hadwiger (1957) continuent à travailler sur les coupes à 2 dimensions (images) en adoptant un modèle ensembliste pour aborder le problème du point de vue mathématique. Simultanément, des chercheurs et physiciens élaborent des méthodes d’analyse quantitative (Saltykov en 1958). Cours master imagerie numérique 2016/2017 Page 3 Figure 1.1: Exemples d’application Depuis l’apparition de moyens informatiques, les chercheurs ont ouvert la perspective d’images digitalisées, transformables avec une grande souplesse, la morphologie mathématique s’est développée grâce aux travaux de Haas, Matheron, et Serra (1967), et la sotériologie grâce aux travaux de Miles notamment. Les différentes écoles n’ont pas encore harmonisé leurs travaux. Toutefois, Coster et Chermant ont réalisé un grand travail d’homogénéisation dans leur Précis de traitement d’Images (1985). 3. Le traitement d’image Le terme traitement numérique d'image ou imagerie numérique consiste à appliquer un traitement à une image représentée sous forme numérique, c'est-à-dire sous la forme d'un tableau rectangulaire. Cette représentation correspond à l'échantillonnage d'une image analogique où chaque case du tableau représente un élément d'image ou pixel. Chaque pixel possède une couleur codée par un nombre tel que le nombre de couleurs possibles, ce nombre varie en fonction du codage choisi pour l'image. Cela correspond à la quantification. Les quantifications les plus répandues sont : • 256 niveaux de gris (8 bits) • 256 couleurs (8 bits) • 65536 couleurs (16 bits) • 16 Millions de couleurs (24 bits) Traitements d’images Image Modèle mathématique Reconnaissance de formes Améliorer la qualité Cours master imagerie numérique 2016/2017 Page 4 Lorsqu'une image est codée en 256 niveaux de gris, le nombre codant la couleur est compris entre 0 et 255. La valeur 0 signifie noir tandis que la valeur 255 signifie blanc. Toutes les couleurs intermédiaires sont des gris d'intensité proportionnelle à la valeur du pixel. 4. Domaine d’application L’utilisation de l’image numérique est très vaste nous pouvons citer à titre d’exemple : L’imagerie médicale, l’imagerie satellitaire, l’imagerie industrielle, les jeux vidéo, la photographie numérique, la vidéo surveillance et d’autres domain e. Nous pouvons dire qu’on trouvera l’image numérique dans tous les secteurs de la vie. (Figure 2). Nous décrivons, dans ce qui suit, quelques domaines à tire d’exemple. a b c Figure 1.2: Exemple d’image numérique a : Image médicale, b: Infographie, c : image satellitaire 4.1. L’imagerie médicale L'imagerie médicale regroupe les moyens d'acquisition et de restitution d'images du corps humain à partir de différents phénomènes physiques tels que l'absorption des rayons X, la résonance magnétique nucléaire, la réflexion d'ondes ultrasons ou la radioactivité auxquels on associe parfois les techniques d'imagerie optique comme l'endoscopie. Elle permet, par conséquent, de visualiser indirectement l'anatomie, la physiologie ou le métabolisme du corps humain. Développées comme outil de diagnostic, elle est aussi utilisée dans la recherche biomédicale pour mieux comprendre le fonctionnement de l'organisme. Cours master imagerie numérique 2016/2017 Page 5 4.2. L’image satellitaire L’imagerie satellitaire est basée s sur l’analyse des données dites spatiales, représentées sous forme de photos aériennes ou prises par satellite. L’analyse se fera ainsi par l’identification des couleurs, seuillage ou bien l’extraction des mesures. On trouve plusieurs points d’intérêts pour ce type de données à savoir le balayage des surfaces, l’indentification des formes et leurs répartitions, on peut citer : les forêts, les zones de pollution, la cartographie, les ressources terrestre, la prévision de récoltes, la météorologie…etc. 4.3. La vidéo surveillance La vidéosurveillance est un système composé de caméras et un dispositif de transmission d'images, il est utilisé dans un espace public ou privé pour surveiller à distance, il s'agit donc d'un type de télésurveillance. Les images obtenues avec ce système, peuvent être traitées automatiquement et/ou visionnées puis archivées ou détruites. La surveillance a pour but de contrôler les conditions de respect de la sécurité, de la sûreté ou de l'exécution d'une procédure particulière. Cours master imagerie numérique 2016/2017 Page 6 Chapitre 2 : L’imagerie numérique L’image numérique est la transformation d'un signal continu en signal discret. On définit aussi une image numérique comme étant une suite de valeurs restituées en une grille bidimensionnelle ou chaque élément est appelé pixel. 1. le pixel Une image est digitalisée lorsqu'elle est échantillonnée et quantifiée selon une forme qui peut être lue par un ordinateur. Elle est simplement transformée en une longue suite de signaux «on/off ». Le plus petit élément d’une photo conventionnelle est un grain. L’élément digital équivalent est le pixel : « pix » vient de picture et « el » de element (picture element). Le pixel représente ainsi le plus petit élément constitutif d'une image numérique Digitaliser une image c’est comme superposer une grille très fine sur une scène en analysant la couleur et la luminosité à travers les mailles puis de noter les valeurs dans une grande liste avec un certain ordre. Le nombre de pixel nécessaire est qu’il soit suffisant pour que nous ne puissions plus distinguer les informations que nous apportent en plus les nouveaux pixels. Il est important de bien dissocier le pixel d’un écran de télévision, qui a une taille physique, et le pixel numérique. Le pixel de l’écran de télévision est déterminé une bonne fois pour toutes lors de sa fabrication alors que le pixel digital a une taille physique uniquement lorsqu’on la lui donne. Un pixel digital est simplement une définition mathématique à l’intérieur de l’ordinateur que l’on caractérise en choisissant une taille. Pour une taille donnée d’image, augmenter le nombre de pixel utilisés pour décrire l’image augmente la résolution sur l’écran jusqu’à ce que la résolution de l’écran soit atteinte. Ensuite l’augmentation de ce nombre n’a pas de résultat apparent sur la résolution. Cependant cette augmentation comporte un certain intérêt si nous souhaitons agrandir l’image. Cours master imagerie numérique 2016/2017 Page 7 2. L’acquisition Comme le montre la figure 3, Le processus d’acquisition ou de transformation d’une image réelle vers une image numérique suit, principalement, les étapes suivantes :  Projection : Projection 2D d’une scène 3D  Echantillonnage : Discrétisation.  Quantification : ou bien numérisation. Ce processus dépond principalement de la nature de l’outil d’acquisition dit « capteur » tel que un caméscope, un appareil photo, scanner ou bien d’autres outils spécifiques tel que l’échographe. Figure 2.1: Processus d’acquisition d’une image le capteur est un semi-conducteur qui convertit la lumière en tension électrique en fonction du degré de luminosité. Il est constitué de matrice de cellules sensibles appelées photodiodes qui effectuent cette transformation tension-luminosité. Pour acquérir des images en couleurs, les photodiodes sont associées à des filtres rouges, verts et bleus (RVB), chacune de ces couleurs étant échantillonnées sur 256 niveaux de luminosité. On distingue les capteurs chimiques comme c’est le cas pour les systèmes uploads/Sante/ imagerie-numerique.pdf