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REPUBLIQUE TOGOLAISE Travail – Liberté - Patrie MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUP

REPUBLIQUE TOGOLAISE Travail – Liberté - Patrie MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE Thème : Contribution à l’assainissement du quartier Ablogamé à Lomé Exposé SC- ANANI K. S. 2 FORMATEC Exposé de Structure Complexe Septembre 2020 Présenté par : ANANI Kossivi Séwa Chargé du cours : Dr AMEY Kossi Bollanigni, Docteur- Ingénieur Génie Civil BETON PRECONTRAINT N° d’ordre : PFE/LP-737-1/2013 Option : GENIE CIVIL Domaine : Sciences et Technologies Mention : Sciences de l’Ingénieur Grade : Master Professionnelle INSTITUT DES SCIENCES TECHNOLOGIQUES, ECONOMIQUES ET ADMINISTRATIVES Thème : Béton précontraint TABLE DES MATIERES TABLE DES MATIERES................................................................................................I LISTE DES FIGURES..................................................................................................IV LISTE DES TABLEAUX...............................................................................................VI INTRODUCTION...........................................................................................................8 1- GENERALITES : CONCEPTS DE BASE ET MODES DE REALISATION........10 1.1- CONCEPTS DE BASE..................................................................................10 1.1.1- Définition de la précontrainte.........................................................................10 1.1.2- Béton précontraint appliqué à une poutre.....................................................10 1.1.3- Principe du béton précontraint.......................................................................11 1.1.4- Précontrainte d’une poutre isostatique fléchie...............................................12 1.2- PROCEDES DE MISE EN PRECONTRAINTE.............................................18 1.2.1- Précontrainte par pré-tension........................................................................18 1.2.2- Précontrainte par post-tension.......................................................................19 1.2.3- Procédé d’injection.........................................................................................20 1.3- SYSTÈMES DE PRECONTRAINTE, DOMAINE D’APPLICATION ET REGLEMENTATION......................................................................................21 1.3.1- Systèmes de précontrainte............................................................................21 1.3.2- Domaine d’application....................................................................................21 1.3.3- Règlémentation..............................................................................................22 2- PERTE DE PRECONTRAINTE............................................................................24 2.1- DÉFINITION...................................................................................................24 2.2- TENSION À L’ORIGINE.................................................................................24 2.3- PERTE DE TENSION INSTANTANÉES.......................................................24 2.4- PERTE DE TENSION PAR FROTTEMENT..................................................25 2.5- PERTE DE TENSION PAR RECUL DE L’ANCRAGE..................................26 2.6- PERTE DE TENSION PAR DÉFORMATIONS INSTANTANÉES DU BÉTON...........................................................................................................28 2.7- PERTE DE TENSION DIFFÉRÉES...............................................................28 2.7.1- Perte de tension due au retrait du béton.......................................................29 2.7.2- Perte de tension due au fluage du béton.......................................................29 Exposé SC- ANANI K. S. i FORMATEC Thème : Béton précontraint 2.7.3- Perte de tension due à la relaxation de l’acier...............................................30 2.7.4- Perte de tension différée totale......................................................................30 3- DIMENSIONNEMENT ET JUSTIFICATION........................................................33 3.1- DIMENSIONNEMENT DE LA PRECONTRAINTE........................................33 3.1.1- Objectif du dimensionnement........................................................................33 3.1.2- Diagramme de vérification.............................................................................33 3.1.3- Données de base...........................................................................................34 3.1.4- Approche de la précontrainte.........................................................................34 3.1.4.1- Câble moyen fictif...........................................................................................34 3.1.4.2- Centre de pression.........................................................................................35 3.1.4.3- Noyau limite....................................................................................................35 3.1.4.4- Excentricité du câble moyen fictif...................................................................37 3.1.5- Fuseau de passage.......................................................................................37 3.1.6- Notion de section critique...............................................................................38 3.1.7- Evaluation de la précontrainte.......................................................................38 3.1.7.1- Cas de section sous critique et critique..........................................................38 3.1.7.2- Cas de section sur critique.............................................................................39 3.1.7.3- Cas particulier.................................................................................................39 3.1.8- Section minimale de béton.............................................................................40 3.1.8.1- Cas d’une section sous critique......................................................................40 3.1.8.2- Cas d’une section sur critique........................................................................40 3.2- JUSTIFICATION VIS-À-VIS DES SOLLICITATIONS....................................41 3.2.1- justification vis-a-vis des sollicitations normales............................................41 3.2.1.1- Vérification à l’état limite de service...............................................................41 3.2.1.2- Vérification à l’état limite ultime.....................................................................44 3.2.2- justification vis-a-vis des sollicitations tangentes...........................................47 3.2.2.1- Justification à ELS.........................................................................................47 3.2.2.2- Justification à ELU.........................................................................................49 3.2.2.3- Justification du béton.....................................................................................51 3.3- DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES.............................................................51 3.3.1- Précontrainte par post tension.......................................................................51 3.3.1.1- Groupement des armatures de précontrainte................................................51 3.3.1.2- Espacement des armatures de précontrainte................................................51 Exposé SC- ANANI K. S. ii FORMATEC Thème : Béton précontraint 3.3.1.3- Distance des armatures de précontrainte aux parements.............................52 3.3.2- Précontrainte par pre tension........................................................................53 3.3.2.1- Groupement des armatures de précontrainte................................................53 3.3.2.2- Espacement des armatures de précontrainte................................................53 3.3.2.3- Distance des armatures de précontrainte aux parements.............................53 3.3.2.4- Enrobage des armatures passives................................................................53 CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS................................................................55 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES.......................................................................56 LISTE DES FIGURES Exposé SC- ANANI K. S. iii FORMATEC Thème : Béton précontraint Figure 1-1 : poutre soumis a son poids propre et une charge d’exploitation....11 Figure 1-2 : position des armatures capable de reprendre les efforts de traction…………………………………………………………………………………11 Figure 1-3 : principe du beton precontraint...........................................................11 Figure 1-4 : explication par diagramme du principe du beton precontraint.......12 Figure 1-5 : poutre soumise a une charge lineaire p.............................................13 Figure 1-6 : application du pmin pour eliminer les contraintes de trcation.......13 Figure 1-7 : diagrammes des contraintes elastiques lineaires sur la poutre.....13 Figure 1-8 : diagrammes des contraintes elastiques lineaires............................13 Figure 1-9 : poutre soumise a une charge lineaire p.............................................15 Figure 1-10 : application du pmin excentre pour eliminer les contraintes de traction…………………………………………………………………………………15 Figure 1-11 : diagrammes des contraintes elastiques lineaires sur la poutre...15 Figure 1-12 : diagrammes des contraintes elastiques lineaires..........................16 Figure 1-13 : procede par pre-tension....................................................................18 Figure 1-14 : procede par post-tension..................................................................19 Figure 1-15 : mise en tension par les cables..........................................................20 Figure 2-1 : evolution de la tension appliquee a l’origine.....................................25 Figure 2-2 : perte de tension par glissement de l’armature par rapport a son ancrage…………………………………………………………………………………26 Figure 2-3 : perte de tension par recul d’ancrage.................................................27 Figure 2-4 : evolution de la tension par rapport au glissement de l’ancrage.....27 Figure 3-1 : premiers cas de chargement...............................................................33 Figure 3-2 : deuxieme cas de chargement.............................................................33 Figure 3-3 : diagramme de verification...................................................................34 Figure 3-4 : cable moyen fictif.................................................................................35 Figure 3-5 : position de l’effort de precontrainte par rapport au centre de pression………………………………………………………………………………..35 Figure 3-6 : fuseau de passage................................................................................37 Figure 3-7 : les differentes sections critique..........................................................38 Figure 3-8 : les contraintes limites de calcul.........................................................43 Figure 3-9 : les contraint regle de trois pivots ......................................................45 Figure 3-10 : diagramme contrainte-deformation du beton..................................45 Exposé SC- ANANI K. S. iv FORMATEC Thème : Béton précontraint Figure 3-11 : diagrammes contrainte-deformation de l’acier...............................45 Figure 3-12 : diagramme contraintes-deformations de l’essai de traction de l’acier……………………………………………………………………………………46 Figure 3-13 : flexion composee non deviee...........................................................46 Figure 3-14 : force de traction unitaire sur la fibre moyenne...............................48 Figure 3-15 : angle d’inclinaison des bielles..........................................................49 Figure 3-16 : distance ev et eh entre armatures......................................................52 Exposé SC- ANANI K. S. v FORMATEC Thème : Béton précontraint LISTE DES TABLEAUX Tableau 2-1 : natures des armatures......................................................................26 Tableau 3-1: limitations de la variation de tension des armatures de precontrainte.......................................................................................................44 Exposé SC- ANANI K. S. vi FORMATEC Thème : Béton précontraint Exposé SC- ANANI K. S. 7 FORMATEC INTRODUCTION Thème : Béton précontraint INTRODUCTION Le béton armé, découvert dans les dernières années du XIXe siècle a été utilisé comme matériau composite où le béton reprend les efforts de compression alors que les armatures en acier travaillent en traction. Mais comme le béton ne peut pas s’allonger autant que les armatures, des microfissures apparaissent à leur voisinage et il ne reprend que partiellement son état initial lorsque la charge est enlevée. Ces microfissures sont des voies privilégiées d’entrée de l’eau dans la structure qui peut à terme subir de graves dommages. Pour éviter ces problèmes, Eugène Freyssinet (1879- 1962) a l'idée de pré comprimer le béton. Ainsi le béton précontraint sera désormais utilisé pour franchir de grande portée pour réaliser les ouvrages où le béton armé ne résisterait pas. Nous présenterons dans ce document quelques points essentiels du dimensionnement par précontrainte. Le présent document sera subdivisé en trois (03) chapitres à savoir : - généralités : concepts de bases et modes de réalisation ; - perte de précontrainte ; - dimensionnement et justification. Ces chapitres sont précédés d’une introduction et suivis d’une conclusion et des recommandations. Exposé SC- ANANI K. S. 8 FORMATEC Thème : Béton précontraint CHAPITRE 1 : Exposé SC- ANANI K. S. 9 FORMATEC GENERALITES : CONCEPTS DE BASE ET MODES DE REALISATION Thème : Béton précontraint 1- GENERALITES : CONCEPTS DE BASE ET MODES DE REALISATION 1.1- CONCEPTS DE BASE 1.1.1- Définition de la précontrainte « Précontraindre une construction, c'est la soumettre, avant l'application des charges, à des forces additionnelles déterminant des contraintes telles que leur composition avec celles qui proviennent des charges donne en tout point des résultantes inférieures aux contraintes limites que la matière peut supporter indéfiniment sans altération » E. Freyssinet La précontrainte est un pré-chargement d’un système mécanique ou d’une structure visant l’amélioration de ses performances mécaniques (résistance, rigidité, etc.). Elle est aussi est une technique ancienne qui est utilisée dans plusieurs systèmes mécaniques. La roue d’une bicyclette est un exemple de système précontraint : les rayons sont tendus préalablement en prenant appui sur la jante et le moyeu pour empêcher leur rupture par flambement lorsqu’ils seront comprimés sous l’action du poids du cycliste. Le béton résiste bien à la compression mais très mal à la traction (sa résistance à la traction est de l’ordre 1/12 seulement de sa résistance à la compression). Le béton armé remédie à ce défaut en disposant dans les zones tendues des armatures d’acier dirigées suivant la direction des forces de traction et capables d’y résister. Cependant, le béton armé présente plusieurs défauts qui limitent son emploi : - Le béton enrobant les armatures est tendu en même temps qu’elles ne peuvent subir leur allongement sans se rompre ; il en résulte des fissures. Par ces fissures, les armatures peuvent être en contact direct avec le milieu ambiant, d’où un risque de corrosion. Ainsi le béton armé convient mal aux ouvrages situés en milieu agressif. - Le béton armé est lourd : les parties tendues du béton ne sont utilisées que pour enrober l’acier et leur poids constitue un handicap pour les poutres de grande portée. La charpente métallique se révèle souvent plus économique. Il est donc logique de chercher à utiliser à plein la résistance du béton moyennant la précontrainte. Pour mieux expliquer les principes de la précontrainte et son dimensionnent nous allons étudier le cas des poutres précontraint. 1.1.2- Béton précontraint appliqué à une poutre Le béton est un matériau hétérogène qui présente une très bonne résistance à la compression, par contre, il a une très mauvaise résistance à la traction. C’est ainsi Exposé SC- ANANI K. S. 10 FORMATEC Thème : Béton précontraint qu’une poutre reposant sur deux appuis, soumise à l’effet de son poids propre (G) et d’une charge d’exploitation (Q), subit uploads/Voyage/ anani-kossii-sewa-structure-complexe.pdf