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service d'Études techniques des routes et autoroutes Sétra novembre 2006 Guide

service d'Études techniques des routes et autoroutes Sétra novembre 2006 Guide méthodologique Diffusion des efforts concentrés Efforts de précontrainte et des appareils d’appui collection les outils Document édité par le Sétra dans la collection "les outils". Cette collection regroupe les guides, logiciels, supports pédagogiques, catalogues, données documentaires et annuaires. Guide méthodologique Diffusion des efforts concentrés Efforts de précontrainte et des appareils d’appui 2 Diffusion des efforts concentrés - effort de précontrainte et des appareils d’appui Ont participé à la rédaction de ce document : • Robert Chaussin : Ingénieur Général des Ponts et Chaussées, CGPC ; • Bernard Gausset : directeur technique, ARCADIS ; • Roger Lacroix : expert – consultant ; • Daniel Lecointre : ex-directeur technique, Sétra/ DGO ; • Pierre Xercavins : Px-Dam consultants. Les dessins ont été effectués par Jean-François Derais, Sétra/DGO. 3 Préface En France, du point de vue réglementaire, le traitement des zones d’application des forces concentrées est l’objet de l’article A.8.4 des Règles BAEL et du chapitre 8 des Règles BPEL, complété par l’annexe 4 de celles-ci. Les notices d’agrément des systèmes de de celles-ci. Les notices d’agrément des systèmes de précontrainte fournissent aussi quelques éléments de dimensionnement du ferraillage des zones d’ancrage des câbles de précontrainte. C’est en effet à propos de la diffusion des efforts apportés par la précontrainte que l’on rencontre aujourd’hui la majorité des difﬁ cultés de traitement de ces zones particulièrement délicates ; l’augmentation continue de la puissance unitaire des câbles de post-tension et le développement de la précontrainte extérieure ont rendu encore plus aigu le problème du dimensionnement des zones d’ancrage, qui donnent fréquemment lieu à des ﬁ ssurations de caractère pathologique. La difﬁ culté du dimensionnement des zones d’ancrage est tout d’abord d’ordre théorique : • le problème est tridimensionnel, et de plus le principe de NAVIER de NAVIER de N , d’emploi si commode pour la détermination des sollicitations et des contraintes dans un élément élancé, n’est plus valide au voisinage immédiat des points d’application des forces concentrées. La variété des formes des structures qu’il est nécessaire d’envisager, dalles, poutres simples ou multiples, caissons,… complique encore le problème. • la théorie de l’élasticité a servi de base à une étude fort détaillée et rigoureuse de GUYON qui en a déduit des règles très utiles aux projeteurs à l’époque où les unités de précontrainte étaient d’une puissance limitée ; mais cette approche elle-même est défaillante dès que le béton est ﬁ ssuré, ou même micro-ﬁ ssuré ; en outre, même les logiciels de calcul aux éléments ﬁ nis appréhendent avec peine l’adaptation du béton, dont les propriétés mécaniques sont très éloignées de celles d’un corps d’élasticité parfaite, linéaire et réversible. Préface • la méthode des bielles appliquée il y a un demi-siècle • la méthode des bielles appliquée il y a un demi-siècle par LEBELLE aux semelles de fondation sur pieux est aux semelles de fondation sur pieux est susceptible d’apporter un éclairage au problème sans susceptible d’apporter un éclairage au problème sans toutefois le résoudre complètement en raison de la toutefois le résoudre complètement en raison de la multiplicité des schémas possibles et du risque qui en multiplicité des schémas possibles et du risque qui en résulte d’interprétations erronées de la représentation graphique du cheminement des efforts dans une pièce de béton armé de formes plus ou moins complexes. Sur le plan pratique, les difﬁ cultés proviennent de dispositions constructives maladroites, ou d’un défaut de coordination entre les textes régissant les systèmes de précontrainte et les règles de calcul, ou davantage encore d’une congestion excessive des armatures dans les zones d’ancrage, qui compromet le bon remplissage des coffrages. De plus, dans nombre de cas, les textes se prêtent à des interprétations divergentes, ce qui donne lieu à discussions et quelquefois litiges entre bureaux d’études et contrôleurs. Force est de reconnaître en effet que, pour la plupart, les prescriptions des règlements actuels ne sont qu’un recueil de recettes, souvent inspirées abusivement des règles de la résistance des matériaux dont nous récusions plus haut l’application. Au terme de notre analyse, il est apparu qu’une grande partie des difﬁ cultés d’application de l’annexe 4 du BPEL venait du vocabulaire tel que « prisme de première diffusion, efforts de surface, d’éclatement… », mais que l’actuelle approche semi-empirique basée sur le calcul de contraintes de cisaillement, avec des « longueurs de diffusion » et des formules ajustées sur de nombreux exemples, pouvait être conservée. L’Eurocode 2 est très discret sur la présente question. La rédaction proposée devrait pouvoir s’y insérer avec, s’il y a lieu, des retouches de vocabulaire. 4 Diffusion des efforts concentrés - effort de précontrainte et des appareils d’appui 5 Sommaire Préface 3 Introduction 7 Conventions utilisées 9 Actions à prendre en compte 9 Terminologie et notations 9 Principes de calcul 11 1 – Le problème et son importance pratique 11 2 – Les approches du problème 12 2.1 – Les essais 12 2.2 – Le calcul 12 3 – Les méthodes pratiques de quantiﬁ cation 12 3.1 – Le calcul élastique 12 3.2 – La méthode des bielles 13 3.3 – La méthode « analytique » 13 4 – Les principales modiﬁ cations apportées à la méthode analytique 14 4.1 – Première régularisation – Prisme symétrique – prisme local 14 4.2 – Equilibre général 14 4.2.1 - Principes 14 4.2.2 - Longueurs de régularisation 16 4.2.3 - Les contraintes conventionnelles d’équilibre général 16 4.2.4 - Les armatures d’équilibre général 16 Règles de calculs 17 1 - Problème posé 17 2 - Longueur de régularisation 17 Cas particuliers 19 Structure composée d’éléments identiques 19 Cas de précontrainte transversale localisée 19 3 - Prisme local 19 3.1 - Généralités 19 Ancrages 19 3.2 - Implantation des ancrages – Rectangle d’impact 20 3.3 - Géométrie du prisme local 21 3.3.1 - Ancrages isolés 21 3.3.2 - Groupements d’ancrages 21 3.3.3 - Conditions géométriques 21 3.4 - Ferraillage du prisme local 21 6 Diffusion des efforts concentrés - effort de précontrainte et des appareils d’appui 4 - Calculs de diffusion de précontrainte 22 4.1 - Principe de justiﬁ cation 22 Convention de signes propre à ce document 23 4.2 - Cas simple : un seul câble rectiligne parallèle à la ﬁ bre moyenne 24 4.3 - Cas avec câble incliné et courbe 24 4.4 - Cas d’une zone d’about avec réaction d’appui 26 4.5 - Vériﬁ cations 27 4.5.1 - Vériﬁ cation de l’intégrité du béton 27 4.5.2 - Détermination des armatures de diffusion 27 4.5.3 - Positionnement des armatures 28 4.6 - Cas où l’ancrage n’est pas en section d’about 29 Dispositions complémentaires 31 4.7 - Cas particulier des forces concentrées autres que celles des ancrages de précontrainte 31 4.7.1 - Appareils d’appui à contrainte sur le béton modérée 31 4.7.2 - Appareils d’appui à contrainte sur le béton élevée 32 4.7.3 - Dispositions constructives 32 4.8 - Cas particulier des bossages d’ancrage 32 4.8.1 - Justiﬁ cation de l’accrochage du bossage à la poutre 32 4.8.2 - Diffusion dans l’ensemble de la poutre de l’effort apporté par le bossage 33 Récapitulation du calcul de diffusion 35 1 - Prisme local 35 Ferraillage du prisme local 35 Armatures de couture de première zone 36 2 - Zone de régularisation 36 Longueur de régularisation 37 Vériﬁ cation des contraintes et calcul des armatures à disposer sur la zone de régularisation 37 Armatures d’équilibre général 38 3 - Positionnement des armatures 38 7 Introduction Sans être spéciﬁ que au béton précontraint, c’est dans cette technique que l’on a des efforts concentrés de façon systématique en post-tension du fait des ancrages, et d’une manière un peu différente dans la technique dite des « ﬁ ls adhérents » puisque dans ce cas il y a étalement des efforts sur la longueur d’ancrage. Mais dans les deux cas, ces efforts, qui créent une tendance à l’éclatement perpendiculairement à la compression, nécessitent des dispositions spéciﬁ ques. Les produits à ﬁ ls adhérents sont fabriqués en usine de façon industrielle ; ils font l’objet de procédures déﬁ nissant la qualité du béton, les cycles opératoires (chauffage en général), les qualités d’adhérence des ﬁ ls et des torons, l’espacement minimal entre eux et, s’il y a lieu, les armatures transversales nécessaires dans les zones d’ancrage. De fait, c’est un recours à l’expérimentation sur des produits industriels qui remplace les calculs. Pour les ancrages de câbles, l’expérimentation reste valable pour des blocs isolés, mais les conﬁ gurations très diversiﬁ ées que l’on peut rencontrer imposent des justiﬁ cations par le calcul. Ce qui est développé ci-après peut servir de base à l’analyse d’autres efforts concentrés appliqués sur le béton. Toutefois, le cas des ancrages présente les particularités suivantes : • les ancrages sont des objets faits en série et ayant fait l’objet d’essais spéciﬁ ques pour être incorporés dans le béton. Le but essentiel de ces essais est la déﬁ nition d’un ferraillage minimal à mettre dans un bloc de dimensions minimales, tel que derrière celui-ci, dans la direction de l’effort exercé par la précontrainte, la compression moyenne uploads/Voyage/ diffusion-des-efforts-concentres-efforts-de-precontrainte-et-des-appareils-d-x27-appui-guide-methodologique-et-exemples-d-x27-application.pdf