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y z x Mfx Mfy a = 8 m Mfy e b = 6 m Mfx 10 m 6 m 5 m 1 m École Marocaine d’Ingé

y z x Mfx Mfy a = 8 m Mfy e b = 6 m Mfx 10 m 6 m 5 m 1 m École Marocaine d’Ingénierie 2019 Théorie des plaques minces Examen : Durée 2h Problème 1 La plaque rectangulaire suivante d’épaisseur e = 20cm est soumise à des moments uniformément répartie sur ses bords et dans les résultantes sont données par : Mfx= 5000 KNm est appliquée sur les bords x = 0 et x = a = 8 m Mfy = 2000 KNm est appliqué sur les bords y = 0 et y = b = 6 m La plaque est en acier de module de Young E = 210 GPa et de coefficient de Poisson  = 0.3. On demande de déterminer les contraintes normales au point (a/2, b/2, e/2) et la contrainte de cisaillement xy au point (a/4,b/2, e/2) Problème 2 Plaque rectangulaire sur appui simple dans les quatre cotés soumise à une charge uniforme repartie sur une portion de sa surface 3X3 m2 avec une épaisseur de e = 25 cm. La valeur de la charge est q0 = 5 MPa. Plaque en acier E = 210 GPa ,  = 0.3. 1. Determiner les contraintes normales x et y au point (6.5,2.5,e/2) et (5,3,e/2) Conclure 2. Determiner la contrainte de cisaillement xy aux point (0,0,e/2) et (10,0,e/2) 3. On suppose que la charge uniforme est remplacée par sa resultante appliquée au milieu de la portion 3X3 m2, Retrouver les contraintes aux même point que precedement ? Conclure ? 4. Déterminer la flèche au point d’application de la charge concentrée uploads/Voyage/ examen-2019.pdf