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Le cercle de Mohr, inventé par Christian Otto Mohr, est une représentation grap

Le cercle de Mohr, inventé par Christian Otto Mohr, est une représentation graphique bidimensionnelle de la loi de transformation du tenseur de contraintes de Cauchy. Le cercle de Mohr est souvent utilisé dans les calculs relatifs à l'ingénierie mécanique pour la résistance des matériaux, à l'ingénierie géotechnDNDNN FNFG ?FGNFG ??FG ?KTHKTKTJHEBFGDRKTR JTRJNG ?GLFIJSRYSERYTGDFHique pour la résistance des sols et à l'ingénierie structurelle pour la résistance des structures construites. Il est également utilisé pour calculer les contraintes dans de nombreux plans en les réduisant à des composantes verticales et horizontales. Ce sont les plans principaux dans lesquels les contraintes principales sont calculées. Le cercle de Mohr peut également être utilisé pour trouver les plans principaux et les contraintes principales dans une représentation graphique. Après avoir effectué une analyse de contrainte sur un corps matériel considéré comme un continuum, les composants du tenseur de contrainte de Cauchy en un point de matériau particulier sont connus par rapport à un système de coordonnées. Le cercle de Mohr est ensuite utilisé pour déterminer graphiquement les composantes de contrainte agissant sur un système de coordonnées en rotation, c'est-à-dire agissant sur un plan orienté différemment passant par ce point. L'abscisse, {\ displaystyle \ sigma _ {\ mathrm {n}}} , et l'ordonnée, {\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {n}}} , de chaque point du cercle, correspondent à la magnitude de la les composantes de contrainte normale et de contrainte de cisaillement, respectivement, agissant sur le système de coordonnées en rotation. En d'autres termes, le cercle est le lieu des points qui représentent l'état de contrainte sur les plans individuels dans toutes leurs orientations, où les axes représentent les axes principaux de l'élément de contrainte. Karl Culmann a été le premier à concevoir une représentation graphique des contraintes tout en prenant en compte les contraintes longitudinales et verticales des poutres horizontales lors de la flexion. La contribution de Mohr a étendu l'utilisation de cette représentation pour les contraintes bidimensionnelles et tridimensionnelles et a développé un critère de rupture basé sur le cercle de contraintes. [1] Les méthodes graphiques alternatives pour la représentation de l'état de contrainte en un point incluent l'ellipsoïde de contrainte de Lamé et la quadrique de contrainte de Cauchy. Le cercle de Mohr peut être appliqué à toute matrice de tenseur 2x2 symétrique, y compris les tenseurs de déformation et de moment d'inertie. Cercle de Mohr • Il est désigné comme la forme graphique où les équations de transformation de la contrainte plane peuvent être signifiées. • Cette représentation est très utile car elle vous permet d’imaginer les relations de contrainte normale et de cisaillement agissant sur différents plans inclinés en un point d’un corps stressé. • Ce cercle est utile pour le calcul des contraintes principales, des contraintes sur les plans inclinés et des contraintes de cisaillement maximales. • Cette méthode est une approche simple et claire. Applications: • Cette technique est utilisée dans l'analyse de la détermination finie et homogène des déformations homogènes et des moments d'inertie. • Le principal avantage de ce cercle est que les contraintes principales et la contrainte de cisaillement maximale sont obtenues instantanément après avoir tracé le cercle. • Les valeurs des contraintes principales obtenues sont utilisées dans les théories sur les défaillanc es des matériaux à prédire uploads/Voyage/ hhg.pdf