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Caractéristique du matériau: Acier S355; fy = 355 Mpa mm Données Détails Donnée

Caractéristique du matériau: Acier S355; fy = 355 Mpa mm Données Détails Données: CONSTRUCTION METALIQUE Contrôle Continue PRS non Symétrique Déterminer,en utilisant le "Tableur" Exerl" la classe d'un PRS non symétrique soumis à la flexion simple autour de l'axe? mm mm 600 30 750 mm bi bs = tfs 16 mm mm tfi hw = = = = 55 mm tw = 1315 Soudure: a = 0 on a c/t = 6,10 ≤ 9ɛ = 7,32 *Classe de la membrure supérieure: Résultat Membrure inférieure tendue → classe 1 Détermination de la classe du PRS non Symétrique = *Classe de la membrure inférieure: c 2a.√2 c/ t≤ 10ɛ My> 0 membrure supérieur est comprimée: t = c = 292 mm c Commentaire ( b - tw ) 2 - c/ t≤ 14ɛ Classe 2 Classe 3 ɛ = √ 235 fy ɛ = 0.81 t = 9.73 c t c/ t≤ 9ɛ Classe 1 classe 3 = = = 7.32 8.14 11.4 Limites de classe: classe 1 classe 2 la membrure du PRS est de classe 3 mm 30 Résultat Commentaire F1 = effort de compression menb. Sup Position de l'Axe Neutre Plastique: (ANP) F2 = effort partie comprimée de l'âme F3 = effort partie tendue de l'âme F4 = effort de traction menbrure inf *Distribution plastique des contraintes: *Classe de l'âme: Dans un premier temps, nous allons supposé que la classe de l'âme est de classe 1 ou 2. Dans ce cas, le diagramme des contraintes le long de la section serait : on doit avoir l'équilibre: F1 + F2 + F3 + F4 = 0 bs x tfs x fy F4 = -bi x tfi x fy F2 - F3 = hw x tw x fy F1 = avec: MN MN l'équation (1) nous donne: F2 + F3 = -(F1+F4) = -(4,26 - 6,21) F2 + F3 = 8.25 MN F1 F4 F2 - F3 = = = 6.39 -14.64 7.4692 MN On vérifie bien que: F1 + F2 + F3 + F4 = 0.00 MN 8.25 on trouve F2 F3 = = 7.86 0.39 MN MN donc nous avons: F2 -F3 F2 +F3 = = 7.469 α = = Hauteur comprimée de l'âme αc: αc = F2 (tw.fy) αc = 1384 mm hw-2a.√2 αc α = hw-2a.√2 classe 1 classe 2 25.4 456ɛ c/t ≤13α-1 Classe 1 Classe 2 Limites de classe: c/t ≤396ɛ 13α-1 29.3 1.053 ˃ 0.5 On déduit: αc classe 2 29.3 = 82.2 > 29.3 Classe de l'âme supérieure à 2, on supposera qu'elle est de classe 3. Dans ce cas la distribution des contraintes et élastique. Elancement de l'âme: c/t = hw-2a√2 tw hw-2a√2 c/t = tw m³ = 0.0249 } m³ m³ m³ μ = 0.0411 A1 A2 A3 = = = μ₃ = 0.0011 2 Position de l'Axe Neutre Elastique (ANE): Aire de la section: A = Moment statique par rapport à la fibre inférieure: ZG1 ZG2 μ₂ = 0.015 = = = 1.385 μ₁ A = 0.0803 m² Distance de ZG: m² m² } 0.018 bs x tfs hw x tw bi .tfi A1 + A2 + A3 hw + tfi hw ZG2 = + tfi 2 ZG1 = tfs 2 + 0.021 0.0413 m² m m m A1 = A2 = A3 = ZG3 0.7125 0.0275 vi = 0.511 m μ = A1.ZG1 + A2.ZG2 + A3.ZG3 tfi ZG3 = Distance de l'axe neutre vi inférieure: Distance de l'axe neutre vs superieure: vs = 0.889 m h = hw + tfi +tfs vs = h + vi avec vi = μ A et Inertie par rapport à l'axe horizontal passant par G (on néglige les inerties propres des membrures qui sont très faibles): Inertie par rapport à l'axe horizontal passant par G: } I = 0.0273 m⁴ 0.0137 0.0038833 0.0097 I1 I2 I3 12 = bs.tfs³ 12 I = I1+ I2 + I3 I1 + = = = bi.tfi³ I3 = + A3. (vi-ZG3)² 12 A1. (vi-ZG1)² tw.hw³ I2 = + A2. (vi-ZG2)² On déduit le coefficient Ψ: = vi - tfi - a√2 vs - tfs -a√2 σ Ψσ = c/t = ˂ 69.09 Ψ Ame de classe 3 La section est de classe 3 σ = Ψσ = 31.46 -16.72 My My = Ψ = -0.53 ˃ -1 - Limites de classe: c/t ≤ Limite classe 3 = 69.09 c/t = 82.19 0,67 + 0,33Ψ 42ɛ Classe 3 Ψ ˃ -1 c/t Ψσ = Contraintes sur les fibres extrêmes de l'âme: σ = hw - 2a√2 tw My(vs-tfs - a√2) I -My(vi-tfi - a√2) I 82.19 uploads/Voyage/ prs-bataille.pdf