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I. Partie théorique : I.1. Introduction : Dans la pratique industrielle, les ré

I. Partie théorique : I.1. Introduction : Dans la pratique industrielle, les réacteurs se comportent rarement comme des réacteurs idéaux (piston ou parfaitement agité) : une géométrie complexe (présence d’équipement de contrôle et régulation…etc.), une mauvaise distribution du fluide …etc. peuvent perturber l’écoulement ; ce qui en résulte que les performances d’un réacteur réel s’éloignent de ses performances prédites par les modèles idéaux. Dans un réacteur réel, les molécules séjournent dans le volume réactionnel pendant ses temps « ts» qui dépendent notamment du profil hydrodynamique, et de la géométrie du réacteur. Ces temps peuvent s’écarter notablement du temps de séjour théorique, donc il existe une distribution des temps de séjour (DTS) et cette dispersion exerce une influence sur les performances chimiques du réacteur . Deux approches ont été développées pour décrire les écoulements dans les réacteurs .D’une part, une approche fondée sur les principes de la physique théorique avec les équations de Navier Stokes par exemple, qui vise à décrire la position, la vitesse et la pression d’un élément fluide à tout instant et en tout point de l’espace. D’autre part, une approche systémique qui cherche à décrire cet écoulement par des informations plus globales mais indispensables à la description des comportements transitoires des solutés réactifs que le fluide en écoulement transporte. La première approche n’est possible que pour des systèmes de géométrie simple et connue. De plus son développement demande des moyens de calculs importants. Quant à l’approche systémique, elle nécessite de définir a priori le degré de complexité désiré de l’écoulement. Elle est largement utilisée en génie chimique. I.2. Généralités : Dans la réalité, les hypothèses ne sont pas respectées et ceci d'autant plus si le réacteur est grand. Ainsi dans un réacteur de plusieurs milliers de litres, la température n'est pas uniforme, ce qui engendre des profils déconcentrations, car la vitesse de réaction, dépendante de la température, n'est pas uniforme dans la masse réactionnelle. Afin de mesurer l'idéalité d'un réacteur, il existe une technique, la distribution de temps de séjour (DTS). Page | 1 Cette technique permet, via la concentration d'un traceur à différents endroits du réacteur, de comparer un réacteur avec les modèles ci-dessus et le cas échéant de corriger le modèle pour tenir compte des déviations. L’expression de distribution de temps de séjour s'utilise en génie des procédés. Elle permet de rendre compte du type d'écoulement d'un fluide dans un réacteur (réservoir, conduite…). La distribution de temps de séjour est un modèle qui permet de caractériser l'hydrodynamique d'un réacteur chimique et de déterminer quel modèle de réacteur définit le mieux l'installation étudiée (réacteur continu ou réacteur tubulaire). Cette caractéristique est importante pour pouvoir calculer la performance d'une réaction avec une cinétique connue. Les modèles des réacteurs idéaux sont construits sur un certain nombre d'hypothèses: le mélange d'un flux entrant d'un réacteur continu est considéré comme complet et instantané avec le milieu réactionnel et dans un réacteur tubulaire, l'écoulement est défini comme piston (pas de rétro-mélange). Or dans la réalité, il est impossible d'obtenir de telles conditions, notamment pour des réacteurs industriels qui ont en général une taille comprise entre 1 et plusieurs dizaines de m3. La distribution des temps de séjour permet donc de déterminer dans quelle mesure une installation dévie du modèle idéal et d'apporter les corrections nécessaires dans le fonctionnement du procédé afin de compenser cette non- idéalité Page | 2 II. Partie expérimentale : II.1. Objectif de TP :  Etablir la relation entre la concentration et la conductivité d’une solution saline.  Tracer la courbe d’étalonnage.  Déterminer la distribution des temps de séjour E(t) et la variance.  Réaliser un diagnostique sur le fonctionnement du réacteur. II.2. Mode opératoire : L’appareil consiste essentiellement un réacteur tubulaire en acier inoxydable, sous forme de deux serpentins montés en série, chaque serpentin possède 8 spires sur un diamètre de 158mm au pas de 20mm, sa longueur totale est 7.97m et d’un diamètre intérieur 3/8 ‘’ (0.9525cm). Notons que ce réacteur est garni de billes de verre borosilicaté de 2mm de diamètre. On désire travailler à trois débits d’écoulement différents Q₀ : Q = V t Q = 1 0.125 = 8 l/h Position 4 7 9 t 7min 30s = 0.125 h 4min 30s = 0.075 h 4min 2s = 0.0672 h Q₀ (l/h) 8 13.3333 14.8760 On trace la courbe Q=f(position) : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 f(x) = 1.7754595890411 x R² = 0.993861046607379 Series2 Linear (Series2) Logarithmic (Series2) Position Q (l/h) Page | 3 A. La courbe d’étalonnage : 1. Préparation des solutions : A partir d’une solution mère de KCL (C₀=0.8 mol/l, MM=74.55g/mol), on prépare une série de solution : { 74.55g→1mol x→0.5mol X = 37.275 g { 37.275g→1000ml x' →500ml X' = 18.6375 g pour un solution 500ml de concentration 0.5M Pour déterminer les volumes on utilise cette relation : V₁. C₁=V₂.C₂ → V₁ = C₂∙V ₂ C₁ = 250∙0.25 0.5 = 125 ml 2. On complète le tableau : KCL (mol/l) 0 0.125 0.25 0.5 (mS) 0 12.67 25.95 52.25 On trace la courbe d’étalonnage G=f(C) : 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 10 20 30 40 50 60 f(x) = 104.217142857143 x R² = 0.999955547462798 C (M) G (mS) - Commentaire : On remarque que la courbe est une droite de la forme : y=ax → G=aC Si la concentration augmente la conductance augmente donc il y a une relation de proportionnalité entre eux. Page | 4 3. La relation mathématique entre la conductance et la concentration : Y=aX → G=104.22C B. Détermination de la concentration en KCL en sortie du réacteur : Le réacteur est parcouru par le solvant (eau distillée) à un débit fixe, à un instant t=0 quelconque on injecte une certaine quantité de traceur d’une solution saline KCl (0.8 M). l’injection a été fait sous forme d’impulsion. 1. la musure de la conductance (ms) en sortie du reacteur chaque 10 seconde : t(s) G(ms) 0s 10s 20s 30s 40s 50s 60s 1 min 10s 1min 20s 1min 30s 1min 40s Position 8 0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.01 0.01 0.02 0.01 0.49 2.16 1min 50s 2min 2min 10s 2min 20s 2min 30s 2min 40s 2min 50s 3min 3min 10s 1.01 0.41 0.22 0.15 0.07 0.07 0.04 0.03 0.04 2. La procédure pour déterminer les concentrations : Il faut faire l’interpolation de courbe d’étalonnage à partir de : - on va tracer la courbe de conductance en fonction de la concentration. - mettre les valeurs de la conductance qui a déjà prélever partir de la vidéo-caméra. - on va projeter ses valeurs sur la courbe d’étalonnage. - Après on va projeter de la courbe d’étalonnage jusqu’à l’axe de concentration et on va les mesurer. 1. Calcule de la distribution des temps de séjour E(t), E(Ѳ), F(Ѳ) : E(t) = Ci(t) ∑Ci (t)∆t , E(Ѳ) = ts. E(t), F(Ѳ) = E(Ѳ).∆Ѳ 2. La table de résultats : Page | 5 Le pas est : ∆t = 10, ∆Ѳ = 0,1015857 Page | 6 3. Traçage de courbe E(θ) et F(θ) en fonction du θ : 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 1 2 3 4 5 6 E(Ѳ) F(Ѳ) 4. Estimation de temps de séjour moyen ts et de la variance δ 2 : ts = ∑Citi∆t ∑Ci ∆t ∆t=10 Le pas constant donc on écrit : ts = ∑Citi ∑Ci = 4.9587411 0.04615237 = 107.4428269 s δ2 = ∑(t−t s) 2Ci∆t ∑Ci ∆t = ∑(ti−ts) 2Ci ∑Ci = 19.742341 0.04615237 = 427.764403 s² 5. Estimation de la longueur de ce réacteur à partir du temps de séjour moyen ts : V=S×L ; avec S = π r 2= ( π 4 ×D 2) = π 4 ×(0.9525×10 −2)² = 7.12×10 −5 m² Par projection dans la courbe d’étalonnage Q=f(Position) on trouve : Q = 1.7755 × P → Q = 1.7755 × 8 → Q = 14.204 l/h = 9.47 × 10 −3 3600 = 3.9455.10 −6 m 3/s Page | 7 ts = V Q =S×L Q → L = t s ×Q S = 107.4428269×3.9455×10 −6 7.12×10 −5 = 5.9538 m 6. Calcul de temps de passage théorique : τ = V Q =S×L Q =¿ 7.12×10 −5×5.9538 3.9455×10 −6 = 143.2842 s 7. Diagnostique de l’état de fonctionnement du réacteur : On a τ › ts donc on a un court de circuit. Erreur= 100× (τ- ts) / τ = 100× (143.2842-107.4428269) /143.2842 Erreur= 25 ٪ - Commentaire : Nous avons trouvé que le temps de passage théorique est supérieur au temps de séjour moyen donc il y a une mauvaise expérience avec une erreur de manipulation est de 25٪ Conclusion générale : On conclue que : La concentration varie proportionnellement avec la conductance et cette dernière ne change pas avec le changement de position. On ne trouve pas le temps de séjour égale au temps de passage théorique à cause des erreurs de l’expérience. Cette erreur peut uploads/Voyage/ tp-reacteur-04-11-2022.pdf