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Distribution : Voir liste Secrétariat: EST-ME/Francoise Girard-Madoux CERN CH 1

Distribution : Voir liste Secrétariat: EST-ME/Francoise Girard-Madoux CERN CH 1211 Geneva 23 Switzerland EST Division Reference Group : EST-ME/AB/fgm EDMS No : 322158 Note Technique EST-ME/2001-007 Calcul par éléments finis de la fenêtre d’entrée du tunnel de désintégration CNGS Aurélien BENECHET 1 Résumé Ce rapport présente l’analyse par la méthode des éléments finis de la fenêtre d’entrée du tunnel de désintégration du CNGS. L’étude se divise en une analyse statique puis thermique dont les résultats valident la géométrie de la fenêtre au regard du CODAP. Une étude du choc thermique sur une coque mince donne une méthodologie de modélisation appliquée à la fenêtre et dont les résultats informent sur les contraintes subies par la fenêtre dans le cas où le faisceau de protons manquerait la cible. Mots-clés: Fenêtre d’entrée du tunnel de désintégration, calcul éléments finis, choc thermique Juillet 2001 1 Etudiant technique, UTBM Note Techique EST-ME/2001-007 i Table des matières 1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 1 1.1 Situation ..........................................................................................................................................................1 1.2 Démarche ........................................................................................................................................................1 2. DESCRIPTION DE LA FENÊTRE................................................................................................................ 1 2.1 Montage...........................................................................................................................................................1 2.2 Sollicitations....................................................................................................................................................1 2.3 Dimensions de la fenêtre .................................................................................................................................1 3. CALCULS DE STRUCTURES....................................................................................................................... 2 3.1 Calculs analytiques..........................................................................................................................................2 3.1.1 Hypothèses de calcul............................................................................................................................ 2 3.1.2 Modèle géométrique............................................................................................................................. 3 3.1.3 Modèle de calcul.................................................................................................................................. 3 3.1.4 Matériau ............................................................................................................................................... 3 3.1.5 Conditions aux limites.......................................................................................................................... 3 3.1.6 Chargement.......................................................................................................................................... 4 4. CALCULS THERMIQUES............................................................................................................................. 4 4.1 Objectifs de l’analyse thermique.....................................................................................................................4 4.2 Calcul par éléments finis .................................................................................................................................4 4.2.1 Hypothèses........................................................................................................................................... 4 4.2.2 Modèle géométrique............................................................................................................................. 5 4.2.3 Modèle de calcul.................................................................................................................................. 5 4.2.4 Matériaux ............................................................................................................................................. 5 4.2.5 Conditions aux limites.......................................................................................................................... 6 4.2.6 Chargement.......................................................................................................................................... 6 5. RÉSULTATS ET ANALYSES........................................................................................................................ 7 5.1 Cas de charge 1, P = 0.3 MPa, calcul d’essai de résistance.............................................................................8 5.1.1 Déformation ......................................................................................................................................... 8 5.1.2 Contraintes ........................................................................................................................................... 8 5.1.3 Comparaison avec les résultats expérimentaux.................................................................................... 9 5.1.4 Flambage............................................................................................................................................ 10 5.1.5 Analyse des résultats.......................................................................................................................... 10 5.2 Cas de charge 2, P = 0.1 MPa, conditions normales de service.....................................................................12 5.2.1 Localisation des contraintes ............................................................................................................... 12 5.2.2 flambage............................................................................................................................................. 12 5.3 Cas de charge 3, convection libre..................................................................................................................12 5.3.1 Analyse thermique transitoire ............................................................................................................ 12 5.3.2 Champs de températures .................................................................................................................... 13 5.3.3 Contraintes ......................................................................................................................................... 14 5.3.4 Flambage............................................................................................................................................ 14 5.4 Cas de charge 4, convections libre et forcée .................................................................................................14 5.4.1 Analyse transitoire ............................................................................................................................. 14 5.4.2 Champs de températures .................................................................................................................... 15 5.4.3 Contraintes ......................................................................................................................................... 16 5.4.4 Flambage............................................................................................................................................ 16 6. VÉRIFICATION SELON LE CODAP ........................................................................................................ 16 6.1 Références au CODAP [3] ............................................................................................................................16 ii 6.2 Contrainte nominale de calcul.......................................................................................................................17 6.2.1 Essai de résistance.............................................................................................................................. 17 6.2.2 Situation normale de service .............................................................................................................. 17 6.3 Critères d’admissibilité (CODAP, C10.1.7)..................................................................................................17 6.3.1 Essai de résistance.............................................................................................................................. 17 6.3.2 Conditions normales de service.......................................................................................................... 18 6.4 Conclusion.....................................................................................................................................................18 7. ETUDE DU CHOC THERMIQUE............................................................................................................... 19 7.1 Présentation...................................................................................................................................................19 7.1.1 Objectifs............................................................................................................................................. 19 7.1.2 Description de l’émission de protons................................................................................................. 19 7.1.3 Méthode ............................................................................................................................................. 20 7.2 Etude de l’effet du choc sur la fenêtre...........................................................................................................20 7.2.1 Analyse modale.................................................................................................................................. 20 7.2.2 Analyse thermique ............................................................................................................................. 22 7.2.3 Analyse transitoire ............................................................................................................................. 23 8. CONCLUSION............................................................................................................................................... 27 9. BIBLIOGRAPHIE ......................................................................................................................................... 28 Note Techique EST-ME/2001-007 iii Liste des figures Figure 1 : calotte sphérique théorique 2 Figure 2 : section méridienne du modèle de calcul 3 Figure 3 - Conditions aux limites 4 Figure 4 : modèle géométrique thermique 5 Figure 5 : Convection libre et forcée 6 Figure 6 : Génération de puissance [W/m3] 7 Figure 7 : déformée et profile original. amplification x20 8 Figure 8 : Champ des contraintes en MPa sur face convexe pour le cas de charge 1 8 Figure 9 : Champs de contraintes en MPa sur face concave pour le cas de charge 1 9 Figure 10 : Contraintes de von Mises sur faces interne et externe 11 Figure 11 : Montée en température, convection libre 12 Figure 12 : temps de descente en température après 10 jours de fonctionnement, convection libre 13 Figure 13 : Température en fonction du rayon, convection libre 13 Figure 14 : Localisation des contraintes, convection libre 14 Figure 15 : Montée en température, convections libre et forcée 15 Figure 16 :descente en température, convections libre et forcée 15 Figure 17: température en fonction du rayon, convections libre et forcée 16 Figure 18 : Définition d'un cycle 19 Figure 19 : Modèle géométrique 21 Figure 20 : Déposition de puissance par zone 22 Figure 21 : Température en fonction de la zone considérée, après 10.5 Ps de soumission au faisceau 23 Figure 22 : Evolution de la température en fonction du temps pour la zone A 24 Figure 23 : Déplacements verticaux pendant un cycle complet 26 Figure 24 : Déplacements verticaux pendant 8 ms. 26 Liste des tableaux Table 1 : propriétés mécaniques du Ti 40................................................................................................................... 3 Table 2 : caractéristiques de matériaux....................................................................................................................... 5 Table 3 :coefficient de sécurité pour le cas de charge 1 ............................................................................................. 9 Table 4 : comparaison des résultats de calculs et expérimentaux............................................................................... 9 Table 5 : décomposition des contraintes................................................................................................................... 14 Table 6 : décomposition des contraintes................................................................................................................... 16 Table 7 : Référence de calcul pour un essai de résistance ........................................................................................ 17 Table 8 : références de calcul pour conditions normales de service......................................................................... 17 Table 9 : Contraintes équivalentes en situation d’essai de résistance....................................................................... 18 Table 10 : Contraintes équivalentes en situation normale de service ....................................................................... 18 Table 11 : Références géométriques......................................................................................................................... 21 Table 12 : Valeur du coefficient N............................................................................................................................ 21 Table 13 : Fréquences propres pour une sphère tronquée......................................................................................... 21 Table 14 : Chargement en fonction de la zone et du pulse ....................................................................................... 24 Note Techique EST-ME/2001-007 1 1. INTRODUCTION 1.1 Situation Cette étude s’inscrit dans le cadre du projet CNGS et porte sur la fenêtre d’entrée du tunnel de désintégration. Ce tunnel, constitué d’un tube d’acier de 1000 m de longueur, et de 2.45 m de diamètre, sera situé à une centaine de mètres sous terre. Il est maintenu sous vide. A une des ses extrémités, la fenêtre d’entrée a deux fonctions principales : Assurer la séparation entre le vide du tunnel et le milieu extérieur, à la pression atmosphérique. Laisser passer le flux de particules, en limitant les pertes de celles-ci. Cette note présente les calculs par éléments finis réalisés pour dimensionner l’épaisseur de la fenêtre en accord avec les règlements de sécurité du CERN. De plus, une étude du choc thermique complète l’analyse des sollicitations de la fenêtre. La modélisation numérique a pu être validée grâce à des mesures expérimentales réalisées sur une fenêtre identique utilisée pour le tunnel Neutrino. 1.2 Démarche Cette version de fenêtre ayant déjà été testée, validée (par la division TIS) et utilisée pour le tunnel Neutrino. Les résultats des mesures sont connus. Cette fenêtre est donc modélisée dans les conditions de test. Les résultats numériques sont confrontés aux résultats expérimentaux. S’il n’y a pas d’incohérence entre ces deux séries de résultats, la modélisation est validée. Ensuite, les contraintes seront analysées selon les prescriptions du CODAP 2. De plus si les contraintes subies par la fenêtre existante satisfont les critères de sécurité, le même profile et le même matériau pourront être envisagés pour la fenêtre du projet CNGS. 2. DESCRIPTION DE LA FENETRE 2.1 Montage La fenêtre en forme de calotte sphérique est pincée entre deux brides. Un joint métallique assure l’étanchéité au vide. Grâce à une série de goujons répartis régulièrement sur son contour permettent le serrage (tous les 10) en comptant 16 tonnes par goujon. La fenêtre n’est en contact avec aucune autre pièce (annexe 1). 2.2 Sollicitations Dans les conditions normales d’utilisation, la face concave de la fenêtre est sollicitée par la pression atmosphérique soit 0.1 MPa. Sa face convexe est placée côté vide. Le flux de particules frappant la fenêtre dépose l’équivalent de 30 W dans son épaisseur et 430 W dans les brides de fixation. Les conditions de tests de la fenêtre prévoient d’appliquer une pression de 0.3 MPa sur sa face concave. 2.3 Dimensions de la fenêtre Les dimensions géométriques de la fenêtre, sont les suivantes (plan de définition EA- 8088-1401-1-A) [1]: 2 Code français de calcul des appareils à pression . Note Techique EST-ME/2001-007 2 Diamètre extérieur : 1665 mm Rayon sphérique : 1891 mm Diamètre interne : 1400 mm Epaisseur : 2 mm 3. CALCULS DE STRUCTURES 3.1 Calculs analytiques Une première approximation des contraintes est possible par une méthode analytique. Cependant cette méthode affiche vite ses limites pour la géométrie de la fenêtre, au niveau du congé. Un calcul par éléments finis s’avère nécessaire pour affiner les résultats. Figure 1 : calotte sphérique théorique Pour une calotte sphérique soumise à une pression interne P, dont le cercle base est privée de ses déplacements tangentiels [6] et [7] : e PR 2 avec : P : pression appliquée en Pa R : rayon sphérique en m e : épaisseur de la membrane en m Soit dans notre cas : x x x Pa Valeur qu’il convient de comparer à la limite élastique du titane soit 280 MPa. Le coefficient de sécurité théorique est de 2. Le CODAP exige un coefficient de sécurité minimum de 2.3 par rapport à la limite de rupture dont la valeur courante admise pour le titane est de 460 MPa. La condition est satisfaite, mais les effets de uploads/Voyage/abenechet-2001-007.pdf