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Philosophia Scienti? CS Fonder autrement les mathématiques Dominique Flament H G Grassmann et l ? introduction d ? une nouvelle discipline mathématique l ? Ausdehnungslehre Avertissement Le contenu de ce site relève de la législation française sur la propriété intellectuelle et est la propriété exclusive de l'éditeur Les ?uvres ?gurant sur ce site peuvent être consultées et reproduites sur un support papier ou numérique sous réserve qu'elles soient strictement réservées à un usage soit personnel soit scienti ?que ou pédagogique excluant toute exploitation commerciale La reproduction devra obligatoirement mentionner l'éditeur le nom de la revue l'auteur et la référence du document Toute autre reproduction est interdite sauf accord préalable de l'éditeur en dehors des cas prévus par la législation en vigueur en France Revues org est un portail de revues en sciences humaines et sociales développé par le Cléo Centre pour l'édition électronique ouverte CNRS EHESS UP UAPV Référence électronique Dominique Flament H G Grassmann et l ? introduction d ? une nouvelle discipline mathématique l ? Ausdehnungslehre ? Philosophia Scienti? En ligne CS mis en ligne le août consulté le octobre URL http philosophiascientiae revues org DOI philosophiascientiae Éditeur Université Nancy http philosophiascientiae revues org http www revues org Document accessible en ligne sur http philosophiascientiae revues org Ce document est le fac-similé de l'édition papier Tous droits réservés CH G Grassmann et l ? introduction d ? une nouvelle discipline mathématique l ? Ausdehnungslehre Dominique Flament Maison des Sciences de l ? Homme Paris CNRS ?? Archives Poincaré Résumé Grassmann n ? est pas le premier à créer un nouveau calcul M? bius Hamilton Bellavitis Cauchy et bien d ? autres l ? ont précédé dans cette voie qui témoigne de toute l ? importance des mutations subies par l ? algèbre et de l ? évolution des rapports complexes entretenus entre ce domaine et son exacte contrepartie ? la Géométrie euclidienne à l ? heure o? s ? élaborent les premières structures ? et les morphismes ? la géométrie euclidienne perd son statut de critère de vérité ? et d ? existence ? des entités algébriques notamment dénoncé par un prétendu retour à la rigueur ? L ? introduction philosophique ? décriée par ses contemporains ne voyant là que fausse philosophie ? ne pouvait être impunément écartée la seconde ? Ausdehnungslehre de A ?? pourtant proposée telle une nouvelle version rédigée conformément au style souhaité ? par son époque ?? ne conviendra pas plus à ses trop rares lecteurs Tout lecteur averti reconna? t que A ne peut être parfaitement entendu sans les nécessaires éclaircissements de A Trois points nous paraissent aujourd ? hui signi ?catifs ?? L ? Ausdehnungslehre est une science formelle qui trouve sa place dans le système mathématique de Grassmann Ce système améliore ? celui déjà classique notamment connu du père de Grassmann qui résulte du croisement entre les deux contrastes uants continu discret ? et distinct égal ? Philosophia Scienti? cahier spécial ?? C Dominique Flament ?? L ? Ausdehnungslehre admet la