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Td algebre 1 UPB Algèbre TD ANNÉE ACADÉMIQUE - Licence ASSRI-MIAGE Exercice Disposer les éléments dans un diagramme de Venn sachant que ? A ?? C ? B A ? A ?? B ?? C ? A ?? B ? C A ? A ?? B ?? C Exercice On considère trois revues a b et c On considère E un

UPB Algèbre TD ANNÉE ACADÉMIQUE - Licence ASSRI-MIAGE Exercice Disposer les éléments dans un diagramme de Venn sachant que ? A ?? C ? B A ? A ?? B ?? C ? A ?? B ? C A ? A ?? B ?? C Exercice On considère trois revues a b et c On considère E un ensemble de personnes Soient A le sous ensemble de E composé de ceux qui lisent la revue a B le sous ensemble de E composé de ceux qui lisent la revue b et C le sous ensemble de E composé de ceux qui lisent la revue c A B C désignent respectivement les complémentaires dans E de A B et C Déterminer en fonction de A B C A B C et E l ? ensemble des personnes Qui ne lisent que a et b Qui ne lisent que c Qui lisent a ou b et ne lisent pas c Qui ne lisent ni a ni b Exercice Écrire les ensembles suivants en extension A x x est un nombre entier impair entre et B x x est un jour de la semaine comportant un a C x x est un nombre entier et x ?? D nombres entiers compris entre et ? E x ?? C ?? n p ?? N ? N ? x p n et ? p ? n ? Exercice Ecrire en compréhension les ensembles suivants ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? Exercice A B et C désignent des parties d ? un même ensemble E Montrer que A ?? B ?? C A ?? B ?? A ?? C Simpli ?er A ?? A ?? B Exercice Soient A B et C des parties quelconques d ? un ensemble E On note A le complémentaire de A dans E Simpli ?er les ensembles suivants X A ?? B ?? A ?? B Y A ?? B ?? A ?? B C Z A ?? B ?? A ?? B U A ?? B ?? C ?? B ?? C ?? C V A ?? B ?? A ?? C ?? A ?? B ?? A ?? C Exercice Soit E a b c d e f g dans chacun des cas suivants dire si la famille de parties est une partition de E A a b e A c g et A d B c e g B a d f et B b e C a b e g C c d f Exercice Soit A et B a b c d Déterminer A ? B On considère l ? ensemble E Déterminer P P E Exercice Parmi les assertions suivantes lesquelles sont vraies lesquelles sont fausses et pourquoi et et ou et non non ou et ou Exercice ??x ?? R ??y ?? R x y ??x ?? R ??y ?? R x y ??x ?? R ??y ?? R y x ?? ?? R