Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Ana 24 Exercices résolus de mathématiques ANA EXANA ?? EXANA http www matheux be tf Jacques Collot Benoit Baudelet ?? Steve Tumson Novembre www matheux be tf - ANA - - CEXANA ?? FACS ?? ULBL ?? Bruxelles septembre L ? arête latérale d ? un cône circulaire

Exercices résolus de mathématiques ANA EXANA ?? EXANA http www matheux be tf Jacques Collot Benoit Baudelet ?? Steve Tumson Novembre www matheux be tf - ANA - - CEXANA ?? FACS ?? ULBL ?? Bruxelles septembre L ? arête latérale d ? un cône circulaire droit mesure cm Pour quelle valeur du rayon de la base le volume de ce cône est-il maximum V ? ? r h or r ? g sin ?? et h ? g cos ?? V ? ? g sin ?? cos ?? Ce volume sera maximum si la dérivée est nulle ?? ?? dV d ?? ? d d ?? ? ?? ?? ? g sin ?? cos ?? ? ? ? ? ? g d d ?? sin ?? cos ?? ?? ?? d sin ?? cos ?? ? sin ?? cos ?? ? sin ?? ?? ?? sin ?? ?? ? d ?? sin ?? cos ?? ?? sin ?? ? sin ?? ? ?? ? Solution triviale cos ?? ?? sin ?? ? cos ?? ?? ? cos ?? ? cos ?? ? cos ?? ? ?? Soit un angle de ?? Le rayon de la base est donc r ? g sin ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? cm le volume du cône est alors de V ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? cm On véri ?e facilement qu'il s'agit bien d'un maximum ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? dV d ?? dV ? ?? ? d ?? novembre www matheux be tf - ANA - - CEXANA ?? FACS ?? ULBL ?? Bruxelles septembre Calculer ? ?? a ?? ? sin x dx ? ?? b ?? ? sin x dx ? ??c ?? ? sin x dx ? ?? a I ? ?? ? sin x dx Sans faire de calcul nous pouvons directement a ?rmer que I puisque f ?? x ?? ? sin x est une fonction impaire Véri ?ons ?? ?? ?? ? ?? ?? I ? ? ?? ? sin x dx ? ? ?? ? sin x d x ? ?? cos x ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? b I ? ? ?? ? sin x dx ? ? sin x dx ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? cos x ? ? ?? ??cos ? ?? cos ? ? ? ? ?? c I ? ?? ? sin x dx Nous voyons sur le graphique ci-dessous que f ?? x ?? ? sin x ? ?? et que I ? sin x dx ? est une fonction paire www matheux be tf - ANA - - C novembre www matheux be tf - ANA - - CEXANA ?? EPL UCL Louvain septembre a Soit la surface délimitée par la courbe y ? cos x l'axe des abscisses et les