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Bac mathematiques 2017 tunisie corriges controle pdf

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? CCorrigé de l ? épreuve de mathématiques du baccalauréat Session de contrôle Section Mathématiques Exercice Il su ?t de compléter l ? arbre de probabilité a b x p ??A ??B ?? x c ? ? P ??B ?? x ? x Exercice Le triangle AIC est rectangle en I et ? ? ?? ? ? ? ? ?? AI AC ? ? ?? ? ? car ? ? ? ?? ? ? ? ?? CA CI ? ? ?? ? ? puisque I ? ??CB ?? De plus ??IE ? est une médiane dans ce triangle donc IE ? AE donc AIE est équilatéral AIE est direct car ? ? ?? ? AI ? ? ? ?? AE ? ? ?? ? ? a ABI est un triangle rectangle en I isocèle et direct donc ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? AB AI et AI AB ? ?? ?? ? ? par la suite S ??I ?? ? B ?? S ? ??E ?? ? I alors f ??E ?? ? S o S ? ??E ?? S ??I ?? B b f est la composée d ? une similitude directe S de centre A et de rapport et d ? une similitude indirecte S ? de rapport et comme A ? ? alors f ?? A ?? ? S o S ? ??A ?? ? A f A A par la suite f est une similitude indirecte de centre A et de rapport ? ? c f o f est une homothétie de centre A et de rapport ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? AC ? AE donc f o f E C f o f E C d ? o? f f E C or f E B alors f B C d BJ ? AE et f B C donc f BJ est la droite passant par C et perpendiculaire à la droite f AE AB D ? o? f BJ CK J ? ??BJ ?? ?? ??AC ?? donc f ??J ?? ? f ??BJ ?? ?? f ??AC ?? ? ??CK ?? ?? ??AB ?? ? ??K ? Ainsi f ??J ?? ? K f AC f AE a On a g ??C ?? ? A et g ??K ?? ? I On note B' ? g ??B ?? le triangle KBC est rectangle en K isocèle et direct donc son image IB ? A par g est un triangle rectangle en I isocèle et indirect Or le triangle IBA est rectangle en I isocèle et indirect D ? o? B B ? et par la suite B est le centre de g b g B B et g K I et A appartient à la droite BK donc D g A est un point de la droite BI c g C A g B B et