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Codes correcteurs Code correcteur Un code correcteur souvent désigné par le sigle anglais ECC de l'anglais error-correcting code aussi appelé code correcteur d'erreur s ou code de correction d'erreur s CCE est une technique de codage basée sur la redondan

Code correcteur Un code correcteur souvent désigné par le sigle anglais ECC de l'anglais error-correcting code aussi appelé code correcteur d'erreur s ou code de correction d'erreur s CCE est une technique de codage basée sur la redondance Elle est destinée à corriger les erreurs de transmission d'une information plus souvent appelée message sur un canal de communication peu ?able La théorie des codes correcteurs ne se limite pas qu'aux communications classiques radio c? ble coaxial ?bre optique etc mais également aux supports pour le stockage comme les disques compacts la mémoire vive et d'autres applications o? la garantie de l'intégrité des données est importante Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre à gauche les scienti ?ques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur ReedSolomon à droite qui est couramment utilisée dans les CD et DVD Les erreurs typiques incluent les pixels manquants blanc et les faux signaux noir La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue CSommaire Problème Description intuitive Un exemple simple Classi ?cation du problème Redondance et ?abilité Structures mathématiques Formalisation du problème Alphabet Code en bloc Codage Exemples de codes en bloc Code de répétition Somme de contrôle Redondance et ?abilité Distance de Hamming Code parfait Théorie algébrique des codes en blocs Codes linéaires Matrice génératrice Matrice de contrôle Syndrome et décodage Codes cycliques Autres codes Quelques codes correcteurs Quelques applications typiques Di ?érences entre un code correcteur et un code d'authenti ?cation Notes et références Voir aussi Articles connexes Bibliographie Lien externe Problème Description intuitive Les codes correcteurs d'erreurs ont leur source dans un problème très concret lié à la transmission de données Dans la grande majorité des cas une transmission de données se fait en utilisant une voie de communication le CDans la grande majorité des cas une transmission de données se fait en utilisant une voie de communication le canal de communication qui n'est pas entièrement ?able Autrement dit les données lorsqu'elles circulent sur cette voie sont susceptibles d'être altérées Par exemple lors d'une communication radio la présence de parasites sur la ligne va perturber le son de la voix Il y a alors essentiellement deux approches possibles augmenter la puissance de l'émission ajouter de la redondance à l'information Si l'on reprend l'exemple de la communication radio augmenter la puissance de l'émission signi ?e crier ou avoir un meilleur émetteur Cette technique a bien évidemment ses limites et aura du mal à être utilisée dans des sondes spatiales sans même prendre en considération des contraintes sur les ressources en énergie L'autre solution va consister à ajouter des données ce qui donne lieu au code des aviateurs qui diront Alpha Tango Charlie ? dans le seul but de transmettre correctement ATC ? à travers leur radio La séquence Alpha Tango Charlie ? même déformée par la friture sera bien plus reconnaissable pour l'oreille humaine qu'un ATC ? déformé Un exemple simple On présente ici un exemple élémentaire de code correcteur obtenu en complétant une suite