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Devoir commun 1ere s maths 6 sans correction

Première S Calculatrice autorisée Devoir commun Maths Avril F BE Exercice points Dans un repère orthonormé O ? ?? ? ?? on considère les points A B - C - et le vecteur ? ??u - Déterminer une équation de la droite ? passant par A et de vecteur directeur ? ??u Déterminer une équation de la droite AB Déterminer une C équation de la droite d parallèle à AB passant par C Véri er que les droites ? et OC sont parallèles Exercice points Un jardinier amateur tond sa pelouse tous les samedis Il receuille à chaque fois Litres de gazon coupé qu'il stocke dans un bac à compost Chaque semaine le gazon stocké dans le compost perd par décomposition ou prélèvement les de son volume On note v le volume en litres de gazon dans le compost après la première tonte v et vn le volume en litres de gazon coupé présent dans le bac au bout de n semaines Calculer les volumes v et v de matière présente dans le bac à compost au bout de et semaines C Justi er que pour tout n ?? N ? vn ? vn C La suite v est-elle arithmétique géométrique justi er On pose pour tout n un ?? vn Démontrer que u est une suite géométrique de raison Préciser son terme initial u Exprimer un en fonction de n puis vn en fonction de n Calculer le volume total de gazon qui se sera décomposé ou aura été utilisé au bout de semaines Exercice points C On considère la fonction f dé nie sur R par f x x ?? x ?? x et la C fonction g dé nie sur R ?? par g x ?? x x On note Cf et Cg leurs courbes respectives dans un repère Etudier le sens de variation de f on ne demande pas le tableau de variation Etudier le sens de variation de g C Véri er que Cf et Cg passent par A et qu'elles ont une tangente commune en A Donner une équation de cette C tangente Véri er que pour tout x ?? f x ?? g x x x ?? x ?? x En déduire la position relative de Cf et Cg sur R ?? on pourra admettre le résultat précédent CExercice QCM points Une réponse juste rapporte point Pour chaque question une seule réponse est exacte Sur votre copie indiquez le numéro de la question suivi de la lettre correspondant à votre réponse Sachant que x ?? ?? ? et cosx la valeur de sinx est A B ?? C ?? L'ensemble solution dans ? de l'équation cosx ?? est A S ? ? B S ? ? ?? C x ? ?? k ? ou x ? k ? avec k ?? Z L'expression A x ? cos x cos ? ?? x ? sin ?? x ?? sin ??x est égale à A sinx B C ??cosx f et g sont deux fonctions