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Devoir surveille CIBLE PRINCIPALE SERIE MATIERE TITRE RESUME DU SUJET Première ?? Terminale Série D Mathématiques DEVOIR Thème abordé Nombres Complexes FCTION RAT PROBA DS N MATHEMATIQUES TERMINALE D ANNEE - Exercice points On note i le nombre complexe de

CIBLE PRINCIPALE SERIE MATIERE TITRE RESUME DU SUJET Première ?? Terminale Série D Mathématiques DEVOIR Thème abordé Nombres Complexes FCTION RAT PROBA DS N MATHEMATIQUES TERMINALE D ANNEE - Exercice points On note i le nombre complexe de module et d ? argument ? Partie A Résoudre dans l ? ensemble C des nombres complexes l ? équation z ?? z ? Soit z le nombre complexe de module et dont un argument est Calculer le module et un argument du nombre complexe z En déduire la forme algébrique de z Partie B Le plan complexe est muni d ? un repère orthonormal direct O u v On considère les points A B et C d ? a ?xes respectives zA i zB i et zC zB o? zB désigne le nombre complexe conjugué de zB Calculer le module et déterminer un argument de zB puis de zC Véri ?er que zA ei ? On appelle zD l ? a ?xe du point D image du point A par la rotation de centre O et d ? angle ? a Déterminer zD et l ? écrire sous la forme rei o? r est un nombre réel strictement positif et un nombre réel compris entre ?? ? et ? b En déduire que zD ?? i a Placer les points A B C et D dans le repère O u v en prenant comme unité graphique cm b Démontrer que le triangle OAD est équilatéral c Démontrer que le point O est le milieu du segment CD d Déterminer la nature du triangle ACD Exercice points Pour un jeu de hasard on place dans un sac opaque cinq jetons numérotés de à indiscernables au toucher Lors d ? une partie un joueur pioche au hasard dans le sac un jeton qu ? il place devant lui Il pioche ensuite au hasard un second jeton qu ? il place à droite du premier formant ainsi un nombre de deux chi ?res Le premier jeton tiré indique donc le chi ?re des dizaines et le second celui des unités a À l ? aide d ? un arbre écrire les nombres qu ? il est possible d ? obtenir Cb Soit M l ? évènement le nombre obtenu est un multiple de ? et M l ? évènement le nombre obtenu est un multiple de ? Démontrer que p M p M c Déterminer la probabilité de l ? évènement A le nombre obtenu est un multiple de qui n ? est ni un multiple de ni un multiple de ? Un joueur doit miser euros pour faire une partie Si le nombre obtenu est un multiple de le joueur perçoit euros Si le nombre obtenu est un multiple de le joueur perçoit euros Si le nombre obtenu est un multiple de le joueur perçoit euros Les sommes perçues sont cumulatives Par exemple si le joueur obtient le nombre qui est à la fois un multiple de et de il perçoit euros On