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Enacpilotes 2016 corrige CONCOURS DE RECRUTEMENT D ? ELEVES PILOTE DE LIGNE ANNEE EPREUVE DE MATHEMATIQUES Partie I Question A FAUX B VRAI C VRAI D FAUX Explication m x y x x x et m x y y y y Donc x m Notons que quand x y m x et donc A est faux et m y et

CONCOURS DE RECRUTEMENT D ? ELEVES PILOTE DE LIGNE ANNEE EPREUVE DE MATHEMATIQUES Partie I Question A FAUX B VRAI C VRAI D FAUX Explication m x y x x x et m x y y y y Donc x m Notons que quand x y m x et donc A est faux et m y et donc D est faux y Donc B et C sont vrais Question A VRAI B FAUX C FAUX D VRAI Explication g ??xy ?? x x car x et g ??xy B et C sont faux y y Donc x g y Donc A et D sont vrais et Question A FAUX B FAUX C VRAI D VRAI Explication est la moyenne arithmétique de et avec Donc puis x h y Donc C h xy yx yhx et D sont vrais et A et B sont faux Question A FAUX B FAUX C VRAI D FAUX Explication m ?? g x y ?? ??xy x ?? ??x ??y y ?? x ?? ??y y on obtient h xy x ? y g et donc h g En résumé x h g m y Donc C est vrai et A B et D sont vrais Donc m g En appliquant à x et http www maths-france fr c Jean-Louis Rouget Tous droits réservés CQuestion A FAUX B VRAI C FAUX D FAUX Explication D ? après ce qui précède B est vrai et A C et D sont faux Partie II Question A FAUX B VRAI C FAUX D VRAI Explication z z z et z sont les cinq racines -èmes de l ? unité dans C On sait que z et que z z z z Donc ? ?? et ? z z z z z z z z ?? Donc B et D sont vrais et A et C sont faux Question A VRAI B FAUX C FAUX D FAUX Explication et ? sont les racines de X ?? ? X ? X X ?? A est vrai et B C et D sont faux Question A FAUX B FAUX C FAUX D FAUX ?? ?? Explication Donc ? ?? ?? ?? i ? e e ?? i ? cos ? ?? ?? cos ? Donc cos ? ?? cos ? et cos ? ?? ?? cos et ? i ? e e ?? i ? ? Puisque sin ? sin ? ?? cos ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? sin ? Puisque sin ? sin ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? sin ? Tout est faux http www maths-france fr Partie III c Jean-Louis Rouget Tous droits réservés CQuestion A VRAI B FAUX C FAUX D FAUX Explication I ?? dx x ln x x ?? ln A est vrai et B est faux I ?? xdx x ?? x ?? C et D sont faux Question A FAUX B VRAI C FAUX D FAUX Explication Soit k Ik xk ?? ?? x dx x xk