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M309 nov20 MAT Corrig ?e partiel novembre - Exercice no MUBC FOURIER a JAIME COVID LODUH MONMA COVID OCIUD SQUEL COVID UEPMO AVABL COVID CJVJO E C G b On note T i l ? entier donn ?e par le tableau de correspondance pour la lettre d ? indice i du texte a c

MAT Corrig ?e partiel novembre - Exercice no MUBC FOURIER a JAIME COVID LODUH MONMA COVID OCIUD SQUEL COVID UEPMO AVABL COVID CJVJO E C G b On note T i l ? entier donn ?e par le tableau de correspondance pour la lettre d ? indice i du texte a chi ?rer C i l ? entier donn ?e par le tableau de la lettre d ? indice i de la cl ?e et CH i l ? entier donn ?e par le tableau de la lettre d ? indice i du texte chi ?r ?e On utilise des indices commenc anta Comment obtient-on la liste des CH i a partir de la liste des T i et de la liste C C C CH i T i C i c Combien de chi ?rements di ? ?erents peut-on obtenir avec des cl ?es de lettres choix possibles pour chaque lettre donc choix d Quelle s m ?ethode s peut-on utiliser pour casser un tel chi ?rement si on ne connait pas la cl ?e Si on sait que la clef est de longueur et le message assez long on peut faire une analyse statistique des lettres d ? indice modulo puis modulo etc pour retrouver chaque lettre de la clef On peut aussi faire une attaque par force brute en testant toutes les clefs possibles un peu plus de millions de possibilit ?es Si on ne connait pas la longueur de la clef on peut essayer une attaque statistique ou par force brute en testant pour une clef de lettre puis de lettres puis de lettres etc L ? attaque par force brute ne peut s ? envisager que pour une clef d ? au plus une douzaine de lettres e E ?crire un algorithme en langage naturel quia un texte compos ?e uniquement des lettres A a Z et une cl ?e associe le texte chi ?r ?e par la m ?ethode pr ?ec ?edente On supposera que ?? le caractere d ? indice i d ? une chaine de caractere s est s i avec des indices commen canta ?? la fonction len s renvoie la longueur de la chaine s ?? la fonction ord c convertit un caractere c en entier ?? la fonction chr n convertit un entier n en caractere fonction codage d ? arguments msg cle l - len cle n - len msg msgcode - msg pour j de jusque n- faire msgcode j chr ord msg j ord cle j l renvoyer msgcode Code Python Xcas correspondant un peu plus compliqu ?e car les caracteres ne commencent pasa def code msg cle l len cle n len msg msgcode for j in range n msgcode chr ord msg j -ord A ord cle j l -ord A ord A return msgcode On teste code JAIMEMONMASQUELAVABLE COVID renvoie LODUHOCIUDUEPMOCJVJOG Exercice no On rappelle qu ? en base les chi ?res sont donn ?es par A B C D E F b