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Receuil d x27 exam geometrie 1 1

LTARC ?? Mathématique géométrie Recueil d ? examens - Janvier Mai juin Août Octobre test Novembre test Janvier Mai juin Août Octobre test Novembre test Janvier Mai juin Août Octobre test Novembre test Janvier Mai juin Août Octobre test Novembre test Janvier Octobre test Décembre test Janvier - - - - - - CNom Prénom Groupe LTARC Mathématique géométrie Examen ?? M Buysse A Bombeck janvier Note Consignes les calculatrices les téléphones portables ?? même éteints ?? et les feuilles de papier sont strictement interdits les règles les équerres les rapporteurs et les compas sont autorisés les réponses et développements doivent ?gurer sur le questionnaire les feuilles de brouillons doivent toutes être remises à la ?n de l ? examen Bon travail Question Dans le schéma ?gurant ci-dessous le plan ABCDEF GHIJKL est horizontal et la droite EE est verticale Sachant que ABCDE est un pentagone régulier de côté de longueur que EGIC JKL F GDJ et BIK sont des droites que les triangles isocèles EGJ et HEE sont semblables et que le triangle GHE est rectangle en H calculez le volume V du parallélipipède rectangle CIKLC I K L Schémas et raisonnement GED EG HE IC V HGE CNom Prénom Question Dans le triangle ABC représenté ci-contre calculez la surface S du triangle F BE en sachant que AC est de longueur et DF de longueur Conseil t? chez pour commencer d ? obtenir une relation entre y longueur de CD et z longueur de DE puis de déterminer successivement x longueur de AD h longueur de EF et b longueur de F B Relation entre y et z x h b S Raisonnement LTARC - janvier CNom Prénom LTARC - janvier Question A partir de la relation d ? Euler montrez qu ? un polyèdre qui a triangles équilatéraux égaux autour de chaque sommet a nécessairement faces CNom Prénom LTARC - janvier Question Donnez les équations paramétriques de la droite D ortoghonale au vecteur v passant par A ?? ?? et rencontrant la droite D d ? équations x y ?? et z avec ?? R Remarque il y a plusieurs façons de résoudre le problème dans tous les cas il est conseillé de se baser sur deux des trois conditions pour construire un plan dans lequel il est certain que la droite D se trouve et d ? utiliser la dernière condition pour obtenir son vecteur directeur Equation d ? un plan censé inclure la droite D Vecteur directeur de D Equations paramétriques de la droite D Raisonnement CNom Prénom Raisonnement LTARC - janvier Question Dans le parallélipipède rectangle représenté ci-contre déterminez les coordonnées complètes des points E H et G E H G CNom Prénom Groupe LTARC Mathématique géométrie Examen ?? M Buysse A Bombeck mai Note Consignes les calculatrices les téléphones portables ?? même éteints ?? et les feuilles de papier sont strictement interdits les règles les équerres les rapporteurs et les compas sont autorisés les réponses et développements doivent ?gurer sur le questionnaire les