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Statistiques appliquees le modele de regression lineaire simple exercices corriges

TIBRAILRSIIERSOERVICE N Foce ENCG Cité Salam Chapitre Le Modèle de Régression Linéaire Simple EXERCICES Exercice panc le cadre d'uue cuquête visant à comparer oelon certain citères di ?érents alinrents r? ndus dans les lost lod- Dous Bvotts retenus lcs infororatioDs se trou Dg dnns ls tableau suivant Obeenatiou I I J o I I Alinreut Sandwiô végétarien Sandriô parisien Big Mac Harnburger Hot Dog Fallalcl Quicbc lorrrriuc Pizza'fornatcs et frourage Poids g Prix Doll? rds l Vi l r J ochete mr? u E tnot I - Représeoter sur un grapbe le poids en abeclsse et le prix en ordonnée des aliments exposés Existet-il une reletiou entre les deru - Soit le modèle Prir t ? - Poid c s Estioer les patanrètres du et rlr p t t ? et ecrite t'equatiou Dessirrcr sur le graplre précôeut la droite obtenue err Véritier qu? cette droite ajrste tes données de farpn satisfaisante Utiliscr l'? luation de la régression pour prétoir a- le prix d'ur alirneot pesant l g I t tAl OiÀ? 'IrRjILE BÊRO cG E it? Li r' ' i I b le prlx d'un aliment pesant û g c- I'accroissement du pnx pgur gsuppléruentaires L Calculer La sornnre des residus - Calculer SCrcc SC r SCu et R Que pouvez vots corrclure'f - Dessiner sur le même graphe qu'au point la droitc de pente et pàss? ut par le point I ontrer que 't Ê' Jt ? Solution l-I c graphe est comme suite rv c l o t t al a l l rtu I tto Figrrre I On constate gtt'uIre eugmenution dars'le poids des aliments lui correspond une augrnentation des prlx -oo lltt f tr' - rXy - g f - r v f vi- g ô t 'i p -- f ' - t ' - ' - ' rel irt d-l Cttlou Ou rvl EcoxorrÉrnre ? C? i ar? cE - i l et gi i l On obtient ôr Pour fr' o ro fr V-E? Orrobtientla valeursuiçanteôo t l S ----é-Vbirdgure l - LPo Àt oi une estimation du prix d'un aliment si on connait zun poids on Ptoce le eD utilisant la droite de régression tfrl o ô p-a Ai i Pour un alimeot dont le poids est lu g dors une estimation de son prix est fÊ ? ô roo J oJ Pour un rlimeu dont le poids est g une estimation de son prix est fÊl ? ? zoo e S l'ol trotepar i le prix ajusté d'urr alirnent et par r sont poids alors d'aprésla relatiou ôo g ou déduitque Aû r ' s Airrsi si une lariatiorr detrsle poids est Ae gQgalors une raniationdarrsle prix seraAû J On E e o' -on I C-g I f r l -t I C Ifu -? i l SCr r - Crce SC o ' R orr cottctut dutrc que porrr ccnt de la rrariatiorr du prix est erptiqrree prrr le poids -U pente de la droite esl - Elle est