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UNION DES COMORES Examen Baccalauréat MINISTERE DE L ? EDUCATION NATIONALE Session Epreuve Mathématiques Série A A A C D G Stc Sti Coe ? Nbr pages Durée Tous les sujets et corrigés des Bac Comoriens sont disponibles sur le site internet https lechaya herokuapp com Exercice points ? Partie A Probabilité On dispose deux boites B et B contenant chacune des gommes identiques et indiscernables au toucher Dans la boite B on trouve une gomme rouge et deux gommes bleues la boite B contient deux gommes rouges et deux bleues On choisit au hasard une boite et on tire simultanément deux gommes dans cette boite Soit l ? événement A obtenir une seule gomme rouge ? Montrer que P A Ali s ? intéresse à ce jeu et il a tiré une seule gomme rouge Quelle est la probabilité qu ? elle provienne de la boite B Dans cette question l ? expérience consiste à répéter le jeu précédent fois de suites et de manières indépendantes On appelle succès l ? événement Obtenir une seule gomme rouge ? Calculer la probabilité de gagner trois fois au cours de ces essais Partie B Statistique Le directeur de l ? école privée TWAMAYA YAMAWUWDU a sollicité une évaluation et un suivi de la classe de CM auprès d ? un encadreur pédagogique Ce dernier a relevé pour les cinq dernières années le nombre x d ? élèves présentés et le nombre y d ? élèves admis à l ? examen d ? entrée en ème Les résultats sont notés dans le tableau suivant Examen d ? entré en ème session Nombre d ? élèves présentés x Nombre d ? élèves admis y Déterminer les coordonnées x y du point moyen G de cette série statistique En utilisant la méthode de moindre carré montrer que la droite d ? ajustement linéaire de y en x à pour équation y x a En supposant que la tendance de cet analyse reste uniforme et en utilisant l ? expression de la droite de régression de y en x pour cette session de de l ? Union des Comores donner alors une estimation des nombres des admis sachant que cette école a présenté élèves b Selon le rapport de l ? encadreur le problème soulevé est l ? e ?ectif des élèves qui empêche l ? enseignant à prendre en charge les élèves en di ?cultés Alors pour qu ? un jour cette classe réussisse à à l ? examen d ? entré en ème donner une estimation de l ? e ?ectif des élèves que le directeur présentera Exercice points ? Dans le plan complexe rapporté d ? un repère orthonormé direct O u v d ? unité graphique cm on donne les points A B et C d ? a ?xes respectives ?? ? i ?? ??i et ?? d droite d ? équation x - a Montrer que zC ?? zB zC ?? zA ? ?? ?? ? ?? ?? ? i