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Chapitre Mesures des Surfaces Cinquième Chapitre MESURES DES SURFACES Aires Introduction Dans certains cas de grand projets tels une ferme un village touristique voir même un complexe sportif la détermination de la surface peut constituer l ? un des principaux objectifs des projets que nous voulons réaliser Comme il a été signalé pour les mesures des distances les surfaces à lever dans une opération topographique doivent être horizontales Rappel sur le calcul des surfaces usuelles Pour entamer le présent chapitre on se doit de faire un rappel mathématique sur le calcul des surfaces usuelles Surface d ? un triangle Un triangle est une ?gure géométrique à trois côtés et trois sommets d ? angles Pour le calcul l ? un des côtés doit être choisi comme Base B et la projection du sommet opposé donnera une distance entre la base et ce sommet appelée Hauteur H La surface sera donnée alors par la formule de la ?gure H B H B B S BxH Figure Calcul de la surface d ? un triangle Surface d ? un carré Un carré est une ?gure géométrique qui a quatre angles droits et quatre côtés égaux Chacun des côtés est noté C Sa surface est le carré du côté qu ? on présentera sur la ?gure C C S CxC C Figure Calcul de la surface d ? un carré Polycopié de Topographie Elaboré par l ? enseignant TAB Bounoua LFGM à UTMBECHAR CChapitre Mesures des Surfaces Surface d ? un Rectangle et un Parallélogramme Un rectangle est une ?gure géométrique à quatre angles droits mais les côtés égaux deux à deux Cette particularité de l ? égalité deux à deux des côtés opposés caractérise le parallélogramme à la seule di ?érence que les quatre angles de ce dernier sont égaux deux à deux en étant di ?érents de l ? angle droit on peut sur la ?gure suivante voir la détermination des deux surfaces par une seule expression Les deux petits côtés sont appelés largeurs et les autres longueurs l L L S Lx l Figure Calcul de la surface d ? un Rectangle est un parallélogramme Surface d ? un Trapèze Le trapèze est une ?gure géométrique particulière comme le montre la ?gure qui a seulement deux côtés parallèles appelés grande et petite base séparée par une distance h appelée hauteur du trapèze Le calcul de son aire est le résultat du demi produit de la somme des deux bases par la hauteur Figure Calcul de la surface d ? un Trapèze S I I xh Polycopié de Topographie Elaboré par l ? enseignant TAB Bounoua LFGM à UTMBECHAR CChapitre Mesures des Surfaces Surface d ? un Secteur de Disque Un secteur de disque est une ?gure géométrique qui a la forme d ? un morceau de fromage de portion qui est limité par deux demi droites formant un angle au centre interceptant un arc de rayon R et de même mesure alors que le disque complet représente le cas o?