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e devoir n 3 Lycée de Japoma Département de Mathématiques Année scolaire Classe ème Durée h coef Janvier Epreuve de Mathématiques ème séquence L ? épreuve comporte trois parties A B et C toutes obligatoires L ? élève devra justi ?er autant que possible se

Lycée de Japoma Département de Mathématiques Année scolaire Classe ème Durée h coef Janvier Epreuve de Mathématiques ème séquence L ? épreuve comporte trois parties A B et C toutes obligatoires L ? élève devra justi ?er autant que possible ses a ?rmations A Activités Numériques pts I On considère les expressions E x x et F x x Véri ?e que F x puis calcule la valeur de F pour x ?? Développe E Réduire E ?? F ?? ?? II On pose L et ? ?? Caclule L ? et L ? ? L ? unité de longueur étant le centimètre les dimensions d ? un rectangle sont respectivement L et ? a Calcule son périmètre b Calcule son aire c Calcule le diamètre du cercle circonscrit à ce rectangle III On donne ?? et ?? Donne un encadrement de ?? par deux nombres décimaux d ? ordre consécutifs ?? Donne un encadrement de ?? par deux nombres décimaux d ? ordre consécutifs B Activités Géométriques pts I Construis un parallélogramme ABCD Place le point I milieu de AB et le point J milieu de DC Place le point M intersection de la droite DJ et la droite AC puis le point N intersection de la droite BJ avec la droite AC Montre que AM M N N C On utilisera la propriété de Thalès II ABC est un triangle isocèle de sommet A tel que AB cm et BC cm Calculer cos C III A B C D E F G P et Q sont des points du plan Simpli ?e l ? écriture de chacune des sommes suivantes a ??A ?B C ?? ?? ?E ??B ?? ?C E ?? ?F b A ?? ?B D ?? ?? ?E B ?? ?A ??E ?? ?G c ??A ?B A ?? ?B d ?? ?? A ?? ?B Complète chacune des égalités suivantes a ??A ?B A ?? ?P ?? ?? ?B b A ?? ?B A ?? ? ?? ?? ?B c ??A ?B ??A ? ??P ?Q ?? ?? ?B d A ?? ?B A ?? ?G ??C ?? ?B C E et F sont deux points distincts du plan a Construis le point P tel que E ?? ?P E ?? ?F b Exprime P ?? ?F en fonction de ??E ?P puis ??F ?E en fonction de P ?? ?F C Problème pts E L ? unité de longueur est le centimètre La ?- gure ci-contre n ? est pas en vraie grandeur Il n ? est pas demandé de reproduire la ?gure ABCD est un rectangle CDE est un triangle rectangle DM C On donne DE BC AB Le point M est situé sur le segment DC Première partie A B Dans cette partie on prend DM Calculer l ? aire du triangle DEM Calculer l ? aire du triangle BCM Deuxième partie Dans cette partie on prend DM x Montrer que l ? aire du triangle DEM est égale à x