Bac antilles guyane juin2006 corrige

Baccalauréat S Antilles-Guyane juin EXERCICE Commun à tous les candidats points Restitution organisée des connaissances Pré-requis ?? la fonction logarithme népérien est dérivable sur ? et sa fonction dé- rivée est la fonction inverse x ? x ?? ln Démontrer que pour tous réels strictement positifs a et x ln ax ln a ln x Utiliser le résultat précédent pour démontrer que ln ?? ln b et que ln a ln a ?? ln b b b pour tous réels strictement positifs a et b On donne ln et ln En déduire des encadrements de ln ln et ln EXERCICE points Commun à tous les candidats QCM pour chaque question une seule des réponses proposées est exacte Aucune justi ?cation n ? est demandée Chaque bonne réponse rapporte point chaque erreur enlève point l ? absence de réponse vaut point Si le total des points de l ? exercice est négatif la note est ramenée à Vous répondrez sur votre copie en indiquant le numéro de la question et la lettre correspondant à votre réponse L ? équation e x ?? ex ?? admet dans R a solution b solution L ? expression ??e ??x c solutions d plus de solutions a n ? est jamais négative b est toujours négative c n ? est négative que si x est positif d n ? est négative que si x est négatif lim x ? ? ex ?? ex a ?? b c d ? L ? équation di ?érentielle y y ?? a pour ensemble de solutions a x ? ke x ?? avec k ?? R b x ? k e x avec k ?? R c x ? k e x ?? avec k ?? R d x ? ke x avec k ?? R CBaccalauréat S EXERCICE Commun à tous les candidats points Partie A Soit X une variable aléatoire continue qui suit une loi exponentielle de paramètre ? a On rappelle que P X a ?e ?? ?t dt La courbe donnée en ANNEXE représente la fonction densité associée Interpréter sur le graphique la probabilité P X Indiquer sur le graphique o? se lit directement le paramètre ? Partie B On pose ? Calculer P X en donner une valeur exacte puis une valeur approchée à ?? près par excès Calculer P X Déduire des calculs précédents l ? égalité suivante P X à ?? près x Calculer l ? intégrale F x t e ?? t dt Déterminer la limite quand x tend vers ? de F x on obtient ainsi l ? espérance mathématique de la variable X Partie C Une machine outil fabrique des cylindres On mesure l ? écart en dixièmes de millimètres entre le diamètre des cylindres et la valeur de réglage de la machine On suppose que cet écart suit une loi exponentielle de paramètre ? Si l ? écart est inférieur à le cylindre est accepté Si l ? écart est compris entre et on procède à une recti

  • 35
  • 0
  • 0
Afficher les détails des licences
Licence et utilisation
Gratuit pour un usage personnel Aucune attribution requise
Partager