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Beamer stat1 article draft 20180918 pdf

INTRODUCTION À LA STATISTIQUE I COURS D ? INTRODUCTION À LA STATISTIQUE PARTIE I NIVEAU BA Laurent Donzé Laurent Donze UniFr ch C CRemarque préliminaire Ces notes n ? ont comme ambition que de résumer les points traités au cours Elles ne constituent en aucun cas un texte dé ?nitif sur le sujet et ne dispensent pas l ? étudiant-e d ? une présence au cours de résolutions d ? exercices ou de lectures complémentaires Typeset with LATEX c L Donzé septembre asamunifr C CTable des matières Table des matières Chapitre introductif Population et unité statistique Variables Distributions empiriques Variables catégorielles Variables quantitatives Histogramme et fonction de distribution cumulée Estimation de distributions par fonction kernel Formes des fonctions de distribution Caractérisation des fonctions de distribution Mesures de localisation Mesures de dispersion Mesures d ? asymétrie et de curtosie Courbe de Lorenz et indice de concentration de Gini La distribution normale Le graphe des quantiles et des probabilités normales Probabilités et inférence statistique Le calcul de probabilités Variables aléatoires et lois de probabilité Inférence statistique et intervalle de con ?ance Références Index C CSA Chapitre introductif Population et unité statistique Le besoin d ? informations sur des sujets d ? intérêt ou tout simplement notre curiosité nous incitent à collecter des données et à les analyser Les données collectées sont appelées dans le grand public des statistiques ? tandis que la science qui propose les méthodes de collecte de gestion puis d ? analyse des données s ? appelle statistique ? Selon AGRESTI et FRANKLIN statistics is the art and science of learning from data ? Les données concernent une population pour laquelle on aimerait extraire une information Dé ?nition Population et échantillon ?? Une population P est un ensemble d ? individus d ? unités d ? éléments de sujets ?? Un échantillon s est un sous-ensemble de P qui peut être obtenu par un processus de sélection aléatoire Dé ?nition Unité statistique Une unité statistique est un élément d ? une population ou d ? un échantillon On dé- signe l ? unité statistique par un indice e g i Dé ?nition Taille La taille d ? une population ou d ? un échantillon est le nombre d ? éléments de ces en- sembles On désigne en général la taille d ? une population par N et celle d ? un échantillon par n Bien souvent on précisera les caractéristiques de la population Cela nécessite de dé ?nir avec rigueur l ? unité statistique l ? individu en soulignant ses caractères ou caractéristiques La population sera donc l ? ensemble des individus ayant telles ou telles caractéristiques Exemple Pour une population d ? hommes et de femmes le sexe la taille le poids l ? ? ge le statut matrimonial le revenu etc sont des caractères c L Donzé Département d ? informatique Université de Fribourg Suisse C INTRODUCTION À LA STATISTIQUE I Variables Dé ?nition Variables statistique d ? étude On appelle variables statistiques variables d ? étude