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Chapitre v tests d x27 hypotheses

Chapitre Les tests d ? hypothèsesPrincipe des tests statistiques Dans le dernier chapitre le problème de l ? estimation a été formulé ainsi il existe un paramètre inconnue d ? une population moyenne variance proportion ? ou d ? une loi de probabilité que l ? on veut estimer à partir d ? un échantillon sans idée a priori sur la valeur de ce paramètre En théorie des tests au contraire une hypothèse sur le phénomène étudié sur la valeur du paramètre est énoncée Con ?rmer cette hypothèse ou au contraire l ? in ?rmer sur la base des résultats d ? un échantillon est un problème de test statistique Les tests statistiques constituent alors un autre un autre aspect important de l ? inférence statistique Le principe général d ? un test d ? hypothèse peut s ? énoncer comme suit soit une population dont les éléments possèdent un caractère mesurable ou dénombrable et dont la valeur du paramètre relative au caractère étudié est inconnue Une hypothèse est formulée sur la valeur du paramètre cette formulation résulte des considérations théoriques pratiques ou encore elle est simplement basée sur un pressentiment Il est évident que la statistique Variable d ? échantillonnage servant d ? estimation aux paramètres de la population ne prendra pas une valeur rigoureusement égale à la valeur théorique proposée dans l ? hypothèse elle comporte des uctuations d ? échantillonnage qui sont régies par des distributions connus La construction d ? un test d ? hypothèse consiste e ?ectivement à déterminer entre quelles valeurs peut varier la statistique en supposant l ? hypothèse vraie sur la seule considération du hasard de l ? échantillonnage Les distributions d ? échantillonnage d ? une moyenne d ? une variance et d ? une proportion que nous avons traité précédemment vont être particulièrement utile dans l ? élaboration d ? un test statistique Dé ?nitions Hypothèse Statistique Une hypothèse statistique est un énoncé une a ?rmation concernant les caractéristiques valeurs des paramètres forme de la distribution des observations d ? une population Test d ? hypothèse Un test d ? hypothèse ou test statistique est une démarche qui a pour but de fournir une règle de décision permettant sur la base des résultats d ? échantillon de faire un choix entre deux hypothèses statistiques Hypothèse Nulle H et Hypothèse Alternative H L ? hypothèse selon laquelle on ?xe a priori un paramètre de la population à une valeur particulière s ? appelle l ? hypothèse nulle ou encore l ? hypothèse privilégiée est noté H CN ? importe qu ? elle autre alternative est appelé hypothèse adverse ou encore hypothèse alternative ou contre hypothèse et elle est notée H Seuil de signi ?cation d ? un test Statistique Le risque consenti à l ? avance et qu ? on note ? de rejeter à tort l ? hypothèse nulle H alors qu ? elle est vraie et de favoriser alors l ? hypothèse alternative H s ? appelle le seuil