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Cinematique ch 1 position d un solide etude geometrique d un systeme

CINEMATIQUE But Le but de la cinématique est de modéliser les mouvements des pièces d ? un système mécanique sans s ? intéresser aux causes qui les produisent On cherchera les relations entre ces mouvements en vue de véri ?er les performances d ? un système et ou choisir des caractéristiques des actionneurs Ch POSITION D ? UN SOLIDE ETUDE GEOMETRIQUE D ? UN SYSTEME Objectifs dé ?nir la position à un instant donné entre des ensembles mobiles - dé ?nir des mouvements simples - réaliser la modélisation géométrique d ? un système - déterminer la loi entrée sortie d ? un système à partir de son paramétrage - déterminer la trajectoire d ? un point repère Introduction Le mouvement d ? un solide peut être caractérisé par le déplacement ou variation de position de ce solide au cours du temps Il est donc nécessaire de dé ?nir ce qu ? on appelle un solide des repères liés à chaque solide a ?n de quanti ?er les variations de position une base de temps pour observer les variations de position de ces repères entre eux Dé ?nition d ? un solide Un solide est un ensemble de points matériels de masse constante indéformable C ? est gr? ce à cette indéformabilité qu ? on pourra établir une relation entre les vitesses de points di ?érents d ? un même solide solide ?? solide Un ensemble de pièces en liaison encastrement sera considéré comme un seul et même solide que l ? on nommera ensemble cinématique Repère lié à un solide A chaque solide va être lié un repère Le déplacement d ? un solide par rapport à un autre solide sera modélisé par le déplacement d ? un repère par rapport à un autre repère Rechelle inf Les repères seront toujours choisis orthonormés directs Rembase Rcabine Rechelle sup Rcamion Lycée Vauvenargues PTSI Cinématique page CUn repère R est constitué d ? un point origine O et de trois axes orthogonaux directs O x O y et O z liés à l ? espace ?? ?? Le repère R se note R O x y z z k ? repère R ??O x y z ?? On associe de plus à chaque repère une base B orthonormée directe de trois vecteurs i j et k On note B i j k la base liée au repère R La base est prise directe et orthogonale O i x base associée B i j k j y on passe de i à j par rotation autour de k d ? un quart de tour dans le sens positif soit ? ? ou i j ? ? ? on passe de j à k par rotation autour de i d ? un quart de tour dans le sens positif soit ? ? ou j k ? ? ? on passe de k à i par rotation autour de j d ? un quart de tour dans le sens positif soit ? ? ou k