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Corrige 7 C Corrigé de l'examen nal du module CFD et Logiciels- Exercice n La CFD est une science qui à pour objet l'étude de la dynamique des Duides par le biais de l'outil numérique pts a D est une propriété physique du uide qui dépend du temps et de C

C Corrigé de l'examen nal du module CFD et Logiciels- Exercice n La CFD est une science qui à pour objet l'étude de la dynamique des Duides par le biais de l'outil numérique pts a D est une propriété physique du uide qui dépend du temps et de C l'espace et qui véri e les lois de conservation de la physique peut représenter la vitesse ou la température par exemple pts b ? est E B le coe cient de di usion associé à la propriété physique pts c A est le terme instationnaire B est le terme convectif C est le terme de B di usion D est le terme source pt d L'équation de conservation de la quantité de mouvement pts Exercice n Divisez le domaine en volumes de contrôle uniformes avec ? x ? y m en les numérotant de gauche à droite et de bas en haut pt Figure Discrétisation du Domaine géométrique B L'intégration de l'équation di érentielle sur un volume de contrôle quelconque donne ? ? T k dV ? ? T k dV QdV V C ? x ? x V C ? y ? y VC L'élément dV dxdydz l'intégrale précédente s'écrit donc n e ? T w n ? T e n dz dy ? k dz dx ? k Q dx dy dz s w ? x e s ? y w s soit e ? T n ? T ? y ? k ? x ? k Q ? y ? x w ? x s ? y Après intégration l'équation précédente s'écrit comme suit dT dT dT dT ? y k dx e ?? ? y k dx w ? x k dx n ?? ? x k dx s Q ? y ? x Appliquons maintenant l'équation pour tous les n? uds du domaine géométrique n? ud en remarquant que ? T ??k ? x q au niveau de la frontière Ouest et ? T ??k ? y au niveau de la frontière Sud nous obtenons k ? y ? x T ?? T ? yq k ? x ? y T ?? T Q ? x ? y Sachant que ? x ? y l'équation précédente s'écrit k T ?? T k T ?? T Q ? x ? y ?? ? yq Application numérique k ?? Q ? x ? y ?? ?? ?? et ? yq ?? ?? Nous obtenons donc pour le n? ud ?? T T T pt C n? ud T ?? T ?? T ?? T T ?? T soit T ?? T T T pt n? ud T ?? T ?? T ?? T T ?? T ?? TB soit T ?? T T T ?? pt n? ud T ?? T T pt n? ud T ?? T T T pt n? ud T T ?? T T T pt n? ud T T ?? T T T pt n? ud T T ?? T T pt n?