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Corrige 20 Ecole Polytechnique F ?ed ?erale de Lausanne Exercices de physique g ?en ?erale Syst emes de communication Quatri eme semestre Corrig ?e de la s ?erie Exercice a La loi de Stefan-Boltzmann permet de calculer la puissance P du rayonnement ?emis

Ecole Polytechnique F ?ed ?erale de Lausanne Exercices de physique g ?en ?erale Syst emes de communication Quatri eme semestre Corrig ?e de la s ?erie Exercice a La loi de Stefan-Boltzmann permet de calculer la puissance P du rayonnement ?emis par un corps noir de surface S et de temp ?erature T en K P ?T S ce qui dans notre cas donne W b Le rayonnement est caract ?eris ?e par la longueur d ? onde du maximum ?m donn ?ee par la loi de Wien ?mT ?? m K soit un rayonnement ?m proche de nm pour un corps a C Cette radiation se situe dans la gamme des IR et n ? est donc pas visible pour notre ?il c Bilan ?energ ?etique radiatif du corps humain en pr ?esence de l ? air puissance ?emise par le corps P ?STc orps puissance rec ue par le corps P ?STa ir Dans les deux cas il s ? agit bien ?evidemment de la m eme surface S car l ? air entoure completement le corps Pour ?ecrire cette ?equation sous cette forme il faut supposer que l ? air se comporte comme un corps noir Bilan Prad totale P ?? P ?S Tc orps ?? Ta ir W En comparant cette valeur a la puissance fournie par le corps pour maintenir son m ?etabolisme W on s ? aperc oit qu ? un corps plac ?e dans un aira C perd de l ? ?energie ce qui donne une sensation de froid Cette perte est encore aggrav ?ee si l ? on tient compte de la transpiration Ptrans ?? W et de la conduction avec l ? air ambiant Pcond ?? W Pour compenser la perte de chaleur il faut bouger pour produire plus de chaleur ou alors mettre des v etements Exercice a Le soleil se comportant comme un corps noir il ?emet une puissance radiative donn ?ee par la loi de Stefan-Boltzmann Psoleil ?SsoleilTs oleil avec Ssoleil ?RS la surface du soleil Comme les ondes EM se propagent sans perte d ? ?energie dans le vide on a conservation de la puissance radiative En introduisant l ? intensit ?e du rayonnement I r a une distance r du soleil on peut ?ecrire Psoleil I r ?r Ainsi au niveau de la terre r DS ??T on trouve une intensit ?e I RS DS ??T ?TS oleil b Ecrivons le bilan ?energ ?etique pour la terre Prec ue SdI et P ?emise ?STTT avec Sd ?RT la section droite de la terre qui rec oit r ?eellement les radiations solaires et ST ?RT la surface de la terre qui ?emet du rayonnement A l ? ?equilibre Prec ue P ?emise Ce qui nous donne TT SdI ?ST ?RT I ? ?RT I ? RS DS ??T Ts oleil et ?nalement TT Tsoleil RS DS ??T Applications num ?eriques I W m TT K CI Isol Terre Iv vitre Iv Remarques Notez bien l ? ind