Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Corrigeolympiades 7 c t1 m2020

Olympiades Nationales de Mathématiques Sélections régionales er tour Niveau C janvier Corrigé proposé par AMIMATHS Enoncé de l ? Exercice F EB F F On donne la matrice A F EC F EC F F F F F EDF EC F F F F A tout réel x on associe la matrice M x I xA ? x A Calculer A et A et en déduire pour tout entier n la valeur de An Montrer que M x M y M x y Soit n un entier naturel Ecrire les matrices M x et M x n sous forme de tableaux Corrigé de l ? Exercice F EB F F F EB F F F EB F F A F EC F EC F F F EC F F F EC F F F EC F F F EC F F F F et F EDF EC F F F F F EDF EC F F F F F EDF EC F F F F F EB F F F EB F F F EB F F A F EC F EC F ECF ED F F F EC F F F EC F F F F F EDF EC F F F EC F F F EC F F F F F EDF EC F F F F F F F F ?? A Barème A A An M x M y M x y b M x Pour tout entier n on a An A ? An ?? ? An ?? M x n Présentation rédaction et idées On a M x M y F EB F EDF EC I xA x A F F F F F F F EB F ECF ED I yA y A F F F F F F donc M x M y I yA y A xA xyA xy A x A x yA x y A or A A d ? o? M x M y I yA y A xA xyA ? ? ? ? ? x A I F EB F EDF EC x y A x xy y F F F F F F A ?? M x M y I x y A x y A M x y F EB M x I xA x A F EC F EC F EDF EC F F F EB F F F EC F F F EC F F F F F EDF EC x F EB x F F F F F F F F F F F EC F EC F EC F EC F EC x F F F F F EB F EC F F F EC F F F F F EC F EC F F F EC x x F F F F F F F F F F x F F F EDF EC F F F F F ECF ED F F F F M x M x M x M x F EB F EC F EC x