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Cours seance 2 Rappel sur les variables quantitatives univariées Paramètres de dispersion La variance et l ? écart-type Exemple notes de la population des étudiants n notes de la population des étudiants n i Xi La moyenne ? La variance - ? - Ecart-type ??

Rappel sur les variables quantitatives univariées Paramètres de dispersion La variance et l ? écart-type Exemple notes de la population des étudiants n notes de la population des étudiants n i Xi La moyenne ? La variance - ? - Ecart-type ?? i Yi La moyenne ? La variance - ? - Ecart-type ?? Les étudiants du groupe ont obtenu en moyenne une note de avec un écart type de Les étudiants du groupe ont obtenu en moyenne une note de avec un écart type de Les notes des étudiants du groupe sont plus dispersées que les notes des étudiants du groupe Quand une série de donnée est peu dispersée les indicateurs de dispersion sont faibles Les indicateurs de dispersion sont positifs Ils peuvent être nuls dans le cas o? les observations sont identiques S BENABDALLAH L SOCIOLOGIE CRappel sur les variables quantitatives univariées Paramètres de dispersion La variance et l ? écart-type Si une série de donnée X contient des valeurs qui se répètent au moins deux fois on peut utiliser les formules des variances ou écarts-type pondérées Pour une population Pour un échantillon ? ? ? N N Ni i Xi ?? X ? S S n n ?? i ni Xi ?? X Exemple notes à l ? examen Xi Total N ni Variance ? - - - Ecart-type ? ?? Remarque si les valeurs de la variable X sont regroupées en classes exemple classes d ? ? ges on prend comme Xi les centres de classes S BENABDALLAH L SOCIOLOGIE CRappel sur les variables quantitatives univariées Paramètres de dispersion Coe ?cient de variation Le coe ?cient de variation est une mesure de dispersion relative Il permet de comparer deux distributions exprimées dans des unités di ?érentes distributions de salaires en France et aux Etats-Unis par exemple ou dont les moyennes ne sont pas égales Cv ? X Exemple comparaison de deux distributions de salaires de deux quartiers d ? une ville française Le salaire moyen dans le quartier l ? écart-type des salaires Le salaire moyen dans le quartier l ? écart-type des salaires Dans le quartier Cv Dans le quartier Cv La dispersion relative des salaires est identiques dans les deux quartiers S BENABDALLAH L SOCIOLOGIE CRappel sur les variables quantitatives univariées Bonus comment faire sur Excel Nous disposons d ? une série de données nombre d ? enfants par ménage tirée d ? une enquête S BENABDALLAH L SOCIOLOGIE CStatistique bivariée corrélation et régression linéaire simple Corrélation Introduction Dans de nombreuses études on cherche à analyser les caractéristiques des individus de manière simultanée suivant deux variables quantitatives On cherche à dé ?nir et mesurer graphiquement par des indicateurs par une équation la relation pouvant exister entre Le niveau d ? études des enfants et celui de leurs parents - Le nombre d ? heures d ? études et les résultats aux examens - Le niveau de pauvreté et le taux de chômage - Le volume des ventes et les dépenses en publicité Cette relation