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Meyada nassah Notion de Mathématique TDIA ISGI CASA A Résoudre des problèmes de dénombrent ARRANGEMENTS ET COMBINAISONS ??Notation factoriel n n n- n- Exemple ? ? ? ? ? Par dé ?nition ??Arrangements de r objet parmi n Dans le livre traduit permutations Dé

Notion de Mathématique TDIA ISGI CASA A Résoudre des problèmes de dénombrent ARRANGEMENTS ET COMBINAISONS ??Notation factoriel n n n- n- Exemple ? ? ? ? ? Par dé ?nition ??Arrangements de r objet parmi n Dans le livre traduit permutations Dé ?nition un arrangement de r objets parmi n objets di ?érents est un sous-ensemble ordonné de r objets choisis parmi les n objets Pour dénombrer le nombre d'arrangements on a la formule Exemple Pour le jeu de cartes les sous-ensembles A ? ? ? ? ? ? A ? ? ? ? D ? V sont des arrangements distincts de cartes choisies parmi En utilisant la formule on peut calculer qu'il existe arrangements di ?érents de ce type ??Combinaisons de r objet parmi n Dé ?nition une combinaison de r objets parmi n objets di ?érents est un sous- ensemble non ordonné de r objets choisis parmi les n objets Pour dénombrer le nombre de combinaisons on considère le nombre d'arrangements que l'on divise par le nombre de répétitions ? on a Nassah meyada CNotion de Mathématique la formule TDIA ISGI CASA Exemple Pour le jeu de cartes les sous-ensembles A ? ? ? ? ? et ? A ? ? ? ? forment la même combinaison En utilisant la formule on peut calculer qu'il existe combinaisons di ?érentes de ce type B Résoudre des problèmes de probabilité et de statistique Notions de probabilités Il existe plusieurs manières de dé ?nir une probabilité Principalement on parle de probabilités inductives ou expérimentales et de probabilités déductives ou théoriques On peut les dé ?nir comme suit Probabilité expérimentale ou inductive la probabilité est déduite de toute la population concernée Par exemple si sur une population d'un million de naissances on constate garçons et ?lles on dit que P garçon Probabilité théorique ou déductive cette probabilité est connue gr? ce à l'étude du phénomène sous-jacent sans expérimentation Il s'agit donc d'une connaissance a priori par opposition à la dé ?nition précédente qui faisait plutôt référence à une notion de probabilité a posteriori Par exemple dans le cas classique du dé parfait on peut dire sans avoir à jeter un dé que P obtenir un Comme il n'est pas toujours possible de déterminer des probabilités a priori on est souvent amené à réaliser des expériences Il faut donc pouvoir passer de la première à la deuxième solution Ce passage est supposé possible en terme de Nassah meyada CNotion de Mathématique TDIA ISGI CASA limite i e avec une population dont la taille tend vers la taille de la population réelle Nassah meyada C