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Fibre Les ?bres optiques Supplément d ? électromagnétisme appliqué Par Pierre- André Bélanger Université Laval Canada CTable des matières Anatomie d ? une ?bre optique Un matériau fort complexe La fabrication d ? une ?bre optique Du multimode au monomode

Les ?bres optiques Supplément d ? électromagnétisme appliqué Par Pierre- André Bélanger Université Laval Canada CTable des matières Anatomie d ? une ?bre optique Un matériau fort complexe La fabrication d ? une ?bre optique Du multimode au monomode Le dé ? des lignes transocéaniques Combattre la non linéarité par la non linéarité Les communications optiques Introduction Description du contenu Utilisation de ce manuel Rappel de la théorie de l ? électromagnétisme Équations Équations dde ? oMndaexw àeslle c o n d m e m b r e e n v Électromagnétisme Propagation d ? ondes planes électromagnétiques TEM Ré exion et réfraction à l ? interface v Onde incidente polarisée dont le vecteur Ev est normal au plan d ? incidence Onde incidente polarisée dont le vecteur E est parallèle au plan d ? incidence Coe ?cients de ré exion et de transmission de la puissance Ré exion totale interne champ évanescent Déplacement de Goss-H? nchen Dispersion Dispersion chromatique Propagation d ? une impulsion dans un milieu dispersif Propagation d ? une impulsion gaussienne Dispersion matériau et largeur de bande Propagation d ? une impulsion dans un milieu dispersif et non linéaire Modes guidés d ? une structure diélectrique plane Diélectrique symétrique à trois couches analyse globale Modèle mathématique étape Modes TE et TM étape Sélection de la forme appropriée de la solution étape Calcul du mode TE pair étape Analyse des modes obtenus et de leurs conditions de coupure étape Relation de dispersion étape Modèle géométrico-ondulatoire E ?et Goss-H? nchen et le modèle géométrico- ondulatoire Modes guidés d ? une structure diélectrique plane Équations de base et contraintes physiques Modèle mathématique étape Condition physique de la symétrie de révolution étape Solution de l ? équation radiale étape Conditions aux limites à l ? interface coeur-gaine étape C Équation caractéristiqueet solutions modales étape Solution numérique de l ? équation caractéristique étape Fibre monomode Modes polarisés linéairement LP Nomenclature des modes LP La ?bre à gradient d ? indice Modes polarisés linéairement LPl p Fibre à pro ?l parabolique généralisée Solution mathématique du pro ?l Étude comparative de divers pro ?ls Modes LP Laguerre- Gauss Modes LP et optique géométrique Fibre à pro ?l d ? indice parabolique Le modèle de l ? optique géométrique Fibre à pro ?l optimisé Largeur de bande et ?bre optimale A Dérivation de l ? équation de propagation d ? une impulsion A Milieu dispersif linéaire A Milieu dispersif non linéaire B Guides plans couplé Mode TE pair B Solution exacte pour les guides plans symétriques couplés B Solution de faible couplage C Fonctions mathématiques C Fonctions de Bessel rappel C Fonctions de Bessel et fonctions de Hankel C Comportement asymptotique C Relations de récurrence C Fonctions de Bessel modi ?ées D Approximation de l ? optique géométrique D Équation de l ? iconale D Le vecteur de Poynting en optique géométrique D Équation des rayons lumineux D Propagation dans un milieu d ? indice n r E Pro ?l optimal E Le pro