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Lecon probabilites CHAPITRE PROBABILITES - VOCABULAIRE ? Une expérience aléatoire est une expérience dont les di ?érents résultats possibles appelés issues sont connus mais dont on ne sait pas à l'avance lequel va se produire Exemple Les issues du lancer

CHAPITRE PROBABILITES - VOCABULAIRE ? Une expérience aléatoire est une expérience dont les di ?érents résultats possibles appelés issues sont connus mais dont on ne sait pas à l'avance lequel va se produire Exemple Les issues du lancer d'un dé à six faces numérotées de à sont et ? Un événement est un ensemble d'issues Si le résultat de l'expérience aléatoire est une des issues de l'événement on dit que l'événement est réalisé Exemple Lors du jet d'un dé à six faces l'événement le nombre sorti est compris entre et ? est réalisé par les trois issues le est sorti ? le est sorti ? et le est sorti ? ? Un événement est élémentaire si une seule issue le réalise ? Un événement jamais réalisé est dit impossible aucune issue ne le réalise ? Un événement toujours réalisé est dit certain toutes les issues le réalisent ? L'événement contraire d'un événement A est celui qui se réalise lorsque A n'est pas réalisé ? Deux événements sont dits incompatibles s'ils ne peuvent pas être réalisés en même temps Exemples Dans le tirage d'une carte au hasard dans un jeu classique de cartes ? L'événement le roi de c ?ur est tiré ? est un événement élémentaire ? L'événement un trois est tiré ? est un événement impossible ? L'événement une carte du jeu est tirée ? est un événement certain ? L'événement contraire de le de c ?ur est tiré ? est le de c ?ur n'est pas tiré ? ? Un événement non élémentaire est par exemple un as est tiré ? ? Deux événements incompatibles sont par exemple un roi est tiré ? et un est tiré ? - CALCUL DE PROBABILITE Dé ?nition Lors d'une expérience aléatoire le quotient du nombre n d'issues qui réalisent l ? événement A parle nombre t total d'issues est appelé la probabilité de l'événement A on le note p A p A n t Exemple Dans un sac on a dix boules indiscernables au touché une rouge et neuf noires On tire une boule au hasard sans regarder p On tire une boule rouge ? p On tire une boule noire ? Propriétés ? La probabilité d'un événement est comprise entre l ? événement est impossible et l'événement est certain ? La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le réalisent ? La somme des probabilités de tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire est égale à CExemples Dans le tirage d'une carte au hasard dans un jeu classique de cartes ? l'événement Tirer un as ou un trè e ? est réalisé lors d'une des issues as de c ?ur as de pique as de carreau as de trè e et les sept autres trè es Il y a donc onze fois chance sur de tirer un as ou un trè e soit une probabilité de ? l'événement Tirer un de pique ? est impossible p Tirer un de pique ? ? l'événement une carte